Кубенко В.Д. «Волновые процессы в упругой полуплоскости при ударе затупленным твердым телом» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 2, с. 118-129 (2011)

Рассматривается задача нестационарного деформирования упругой полуплоскости, в поверхность которой в некоторый начальный момент времени вдавливается тупое твердое тело, обусловливающее возникновение расходящихся нестационарных упругих волн и деформирование среды. Формулируется соответствующая начально-краевая задача, решение которой строится для раннего этапа взаимодействия. Применяются интегральные преобразования Лапласа по временной переменной и Фурье по одной из пространственных переменных. Получено решение задачи в изображениях и построено формальное решение в оригиналах. Для тела с фиксированной областью контакта в аналитическом виде получено выражение для нормального напряжения в произвольной точке полуплоскости как функции времени. Для тела в виде тупого клина аналитическое выражение для нормального напряжения и перемещения получены для произвольной точки на оси симметрии задачи. На основе выполненных вычислений проанализированы особенности распространения волн в среде в зависимости от времени, расстояния от поверхности, механических свойств материала.

Лычев С.А., Лычева Т.Н., Манжиров А.В. «Нестационарные колебания растущей круглой пластины» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 2, с. 199-208 (2011)

Исследуются вынужденные колебания растущей по толщине круглой пластины в случае малых деформаций. Считается, что материал пластины упругий и изотропный, а ее толщина непрерывно увеличивается в результате притока материала извне. Полагается, что толщина растущей пластины изменяется во времени, но не зависит от пространственных координат. Кроме того, в процессе роста положение срединной поверхности не изменяется, т.е. наращивание пластины происходит симметрично на обеих лицевых поверхностях.