Шоркин В.С. «Нелинейные дисперсионные свойства высокочастотных волн в градиентной теории упругости» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 103-121 (2011)

Уже для ультразвуковых частот упругих колебаний частиц среды при прохождении по ней волн механических возмущений дисперсионный закон перестает быть линейным. Предложен вариант континуальной модели упругой среды, основанный на предположении о парном и тройном потенциальном взаимодействии бесконечно малых частиц, позволяющий сделать это с любой точностью. Соответствующее волновое уравнение, оставаясь линейным, может иметь бесконечно большой порядок частных производных по координатам. Результаты сопоставления описания дисперсионного закона с точки зрения теории упругости и с точки зрения физики твердого тела предлагается использовать для определения неклассических характеристик упругого состояния среды. Теоретические выводы иллюстрируются расчетами, проделанными для плоских волн, распространяющихся в алюминии.

Нестеров С.В. «Изгибные колебания квадратной пластины, защемленной по контуру» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 159-165 (2011)

Построены аналитические выражения для вычисления собственных частот и форм изгибных колебаний защемленной по контуру квадратной однородной пластины. Дана оценка погрешности сравнением с известными высокоточными расчетами. Произведено также сравнение аналитических расчетов с экспериментальными данными, полученными автором резонансным методом. Установлено, что аналитические и соответственно численные результаты совпадают с экспериментальными с погрешностью менее 1%. Высокоточное определение собственных частот требуется при создании современных прецизионных электромеханических преобразователей и анализа качества их функционирования. Предложенная методика исследований и алгоритм расчета могут быть использованы для исследования изгибных колебаний пластин при других типах граничных условий.

Кравцов А.В., Кузнецов С.В., Секерж-Зенькович С.Я. «Конечноэлементные модели в задаче Лэмба» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 168-175 (2011)

Рассмотрен комплекс вопросов по конечноэлементному моделированию распространения объемных и поверхностных волн, возникающих при гармонических сосредоточенных воздействиях, приложенных к границе упругого полупространства или упругой полуплоскости (внешняя задача Лэмба).