Попов И.Ю. «Резонатор Гельмгольца и теория расширений операторов в пространстве с индефинитной метрикой» Математический сборник, 183, № 3, с. 3-37 (1992)

Для исследования резонатора Гельмгольца построена модель, основанная на теории самосопряженных расширений симметрических операторов в пространстве с индефинитной метрикой. В случае малого по сравнению с длиной волны отверстия получены приближения (с любой наперед заданной точностью) для функций Грина задач Дирихле и Неймана для резонатора Гельмгольца. В рамках подхода Лакса–Филлипса рассмотрена задача о резонансах. Найдены и обоснованы формулы для вычисления резонансов с любой требуемой точностью.