Кеворкянц С.С. «Аналитическое представление функций Грина системы уравнений Био упругих волн в двухфазной однородной среде» Физика Земли, № 11-12, с. 16-23 (2012)

Система векторных уравнений Био в частотном пространстве, как известно, представляет два векторных дифференциальных уравнения в частных производных эллиптического типа с неизвестными векторами смещения твердой и жидкой фаз. Рассматривая ее как один из основных подходов к теоретическому изучению упругих волн в двухфазных влагонасыщенных средах (наряду с системой уравнений Прайда), автор предлагает аналитическое решение системы неоднородных уравнений Био в частотном пространстве, которое сводится к нахождению ее фундаментального решения (функций Грина). Решение данной задачи складывается из решений двух систем уравнений Био, в первой из которых неоднородным является только первое уравнение, а во второй – только второе уравнение, при этом показано, что во втором уравнении системы Био правая часть является исключительно потенциальной функцией. Фундаментальное решение полной системы неоднородных уравнений Био (в которой оба уравнения неоднородны) представлено в виде матрицы-тензора Грина, для скалярных элементов которого приводятся аналитические выражение. В полученных выражениях, описывающих упругие смещения как твердой, так и жидкой фазы представлены три типа волн – продольные волны первого и второго рода (соответственно быстрые и медленные волны) и поперечные волны. Между одноименными (описывающими один и тот же тип волн) составляющими выражений для функций Грина упругих волн в твердой и жидкой фазе имеет место связь через коэффициент, каким связаны составляющие векторов смещения твердой и жидкой фазы, соответствующие данному типу волн.

Буланов В.А. Введение в акустическую спектроскопию микронеоднородных жидкостей (2001). 278 с.

Шамаев А.С., Шумилова В.В. «Прохождение плоской звуковой волны через композит из слоев упругого материала и вязкоупругого материала Кельвина–Фойгта» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 32-44 (2017)

Рассмотрена задача о прохождении плоской звуковой волны через плоский слой композита толщины h. Данный композит состоит из периодически повторяющихся слоев упругого материала и вязкоупругого материала Кельвина–Фойгта, причем все слои композита либо параллельны, либо перпендикулярны фронту падающей волны. Кроме того, сделано предположение, что толщина каждого отдельного слоя композита намного меньше как длины звуковой волны, так и толщины h всего композита. Для исследования поставленной задачи использована усредненная модель композита, с помощью которой найдены коэффициенты отражения и прозрачности, а также изменение уровня интенсивности звука при прохождении его через слой композита толщины h.

Щурик А.Г., Чунаев В.Ю., Чечулина Е.А. «Теплофизика и структура ячеистых углеродных материалов» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации – 2015: материалы XVI Всерос. науч.-техн. конф., Пермь, 17–18 нояб. 2015 г., № 1, с. 111-115 (2015)

Показана стойкость к окислению на воздухе высокопористого ячеистого углеродного материала (ВПЯУМ). Измерена теплопроводность ВПЯУМ разной плотности при комнатной температуре методом стационарного теплового потока. Изучено изменение структурных параметров ВПЯУМ при нагреве. Были определены средние значения межплоскостного расстояния ( d₀₀₂) ВПЯУМ и образцов пироуглерода после термообработки от 950 до 1050°С и их измененные значения после нагрева до 1750–1850°С. При измерении относительного удлинения и ТКЛР образцов ВПЯУМ в интервале температур 700–2300°С было установлено, что величины линейного расширения при первом и повторном нагреве имеют разные значения.

Житникова К.А., Баяндин Ю.В., Наймарк О.Б. «Математическое моделирование динамического нагружения ортотропного композиционного материала» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации – 2015: материалы XVI Всерос. науч.-техн. конф., Пермь, 17–18 нояб. 2015 г., № 1, с. 116-120 (2015)

Рассматривается математическое моделирование механических и прочностных свойств ортотропного композиционного материала. Анизотропия композиционного материала вызвана способом его изготовления, оси ортотропии совпадают с характерными направлениями укладки волокон. Целью исследования является разработка математической модели деформирования и разрушения анизотропных материалов в условиях динамического нагружения. Разработанная математическая модель была адаптирована к конечно-элементному комплексу прикладных программ, что позволяет проводить численное моделирование на основе оригинальных определяющих соотношений ортотропной среды с учетом накопления поврежденности.

Мехоношина Т.Г., Соковиков М.А., Наймарк О.Б., Баяндин Ю.В. «Численное моделирование динамического контактного взаимодействия ударника и слоистой преграды» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации – 2015: материалы XVI Всерос. науч.-техн. конф., Пермь, 17–18 нояб. 2015 г., № 1, с. 316-319 (2015)

Проводится исследование разрушения слоистой преграды. В трехмерной постановке решается задача о пробивании двухслойной преграды (керамика+сплав алюминия) стальным ударником с плоской передней частью по нормали к поверхности преграды. Трение между ударником и преградой не учитывается. В результате моделирования необходимо оценить энергию, затраченную на разрушение преграды.

Прошева В.И., Ильиных А.В. «Напряженно-деформированное состояние наполненных композитов случайной структуры с эллипсоидальными включениями» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации, № 1, с. 327-329 (2016)

Разработана программа автоматической генерации трехмерных моделей наполненных композитов с эллипсоидальными включениями, геометрические параметры которых могут быть заданы по разным законами статистического распределения. Преимуществом программы является возможность создания исполняемого log-файла для автоматического формирования трехмерных моделей структур в расчетном комплексе ANSYS. Представлены результаты расчета полей напряжений для случайных моделей структур с эллипсоидальными включениями.

Erofeev V.I., Kazhaev V.V., Pavlov I.S. «Inelastic interaction and splitting of strain solitons propagating in a granular medium» Вычислительная механика сплошных сред, 6, № 2, с. 140-150 (2013)

A one-dimensional model of the granular medium is considered that represents a chain consisting of elastically interacting particles, which possess translational and rotational degrees of freedom. In the long-wavelength approximation, the nonlinear differential equations have been derived that describe propagation of longitudinal, transverse and rotational waves in such a medium. Analytical dependences of the velocities of elastic waves and the nonlinearity coefficients on the sizes of particles and the parameters of interactions between them have been found. In the field of low frequencies, when the rotational degree of freedom of particles can be neglected, the obtained three-mode system reduces to a two-mode one. Numerical investigations of contradirectional and passing interactions of strongly nonlinear soliton-like subsonic and supersonic waves have been performed within the scope of the latest model. In particular, effects of splitting of supersonic solitary waves are demonstrated.

Голуб М.В. «Моделирование дифракции упругих волн на множественных полосовых трещинах в слоистом периодическом композите» Вычислительная механика сплошных сред, 8, № 2, с. 136-143 (2015)

Решается задача численного моделирования установившихся гармонических колебаний слоистого фононного кристалла (упругого периодического композита) с набором полосовых трещин, параллельных границам слоёв, и рассматриваются сопутствующие волновые явления. Для описания падающего волнового поля используется метод матриц переноса (метод матриц пропагаторов), позволяющий не только строить волновые поля, но и рассчитывать разрешённые и запрещённые зоны, а также находить фактор локализации. Посредством интегрального подхода рассеянное множественными дефектами волновое поле представляется в виде суперпозиции полей, рассеянных всеми трещинами. Для каждого из рассеянных полей строится интегральное представление в виде свёртки Фурье-символов матриц Грина соответствующих слоистых структур и преобразования Фурье вектора скачка смещений на берегах трещины. Скачки перемещений определяются методом граничных интегральных уравнений с применением схемы Бубнова-Галёркина, где в качестве проекционной и базисной систем выбираются многочлены Чебышева 2-го рода, учитывающие особенность поведения решения у краёв трещины. Возникающая при дискретизации системы интегральных уравнений система линейных алгебраических уравнений с диагональным преобладанием компонент имеет блочную структуру. Анализируются характеристики, качественно и количественно описывающие волновые процессы, имеющие место при дифракции плоских упругих волн на множественных трещинах в фононном кристалле. Изучаются резонансные свойства системы дефектов, а также влияние на резонансные свойства взаимного расположения и размеров дефектов в слоистом фононном кристалле. Для получения более наглядных результатов и их пояснения вычисляется вектор плотности потока энергии, строятся отвечающие им поверхности и линии тока энергии.

Пименова А.В., Голдобин Д.С. «Гравитационная неустойчивость тонкого слоя газа между двумя толстыми слоями жидкостей» Вычислительная механика сплошных сред, 8, № 2, с. 200-207 (2015)

Рассматривается задача гравитационной неустойчивости (неустойчивости Рэлея–Тейлора) тонкого горизонтального парового слоя, заключенного между двумя полупространствами, заполненными жидкостями (или толстыми слоями жидкостей), причем сверху находится легкая жидкость. Актуальность вопроса обусловлена проблемой поверхностного кипения при прямом контакте двух несмешивающихся жидкостей. При этом представляет интерес скорость «срыва», растущего на поверхности контакта жидкостей парового слоя. Срыв происходит именно в связи с развитием неустойчивости Рэлея–Тейлора на верхней границе раздела жидкость–газ. Задача решена аналитически в приближении невязких жидкостей и вязкого невесомого пара, что хорошо согласуется с параметрами процессов в реальных системах, например таких, как поверхностное кипение в системе вода-n-гептан. Для верификации результата рассмотрены предельные размеры слоя пара: бесконечно тонкий и бесконечно толстый, для которых результат очевидно следует из решения классической задачи неустойчивости Рэлея–Тейлора. Показано, что эти предельные случаи полностью соответствуют наличию возмущений в виде неплохо изученных гравитационно-капиллярных волн на границах раздела жидкость-жидкость и жидкость–газ. Продемонстрировано, что система, достаточно протяженная в горизонтальном направлении, всегда находится в неустойчивом состоянии, волновое число возмущений не ограничено снизу. Найдена длина волны наиболее быстро растущих возмущений и скорость их роста как функция толщины парового слоя. Оказалось, что зависимость показателя экспоненциального роста возмущений от толщины парового слоя имеет кубический характер.

Колчанова Е.А., Колчанов Н.В. «Возбуждение конвекции в системе слоев бинарного раствора и неоднородной пористой среды в поле высокочастотных вибраций» Вычислительная механика сплошных сред, 10, № 1, с. 53-69 (2017)

Исследуется возникновение конвекции в системе горизонтальных слоев бинарного раствора и неоднородной пористой среды, насыщенной раствором. Система подвергается поперечным вибрациям высокой частоты в поле силы тяжести. Считается, что пористость среды линейно зависит от вертикальной координаты. Проницаемость оценивается по формуле Кармана–Козени при различных значениях безразмерного градиента пористости m_z. Для описания конвекции жидкости при действии высокочастотных вибраций в поле силы тяжести применяется метод осреднения. Линейная задача устойчивости механического равновесия жидкости решается численно с помощью метода стрельбы. Определены значения критических параметров, соответствующих порогу возбуждения конвекции при подогреве системы снизу или сверху. При подогреве снизу отмечается резкая смена характера неустойчивости с изменением градиента пористости или интенсивности вибраций. Показано, что когда пористость растет с глубиной при m_z=–0,2, неустойчивость обусловливается развитием длинноволновых возмущений, охватывающих жидкий и пористый слои. Когда же пористость убывает с глубиной при m_z=0,2, наиболее опасными становятся коротковолновые возмущения, локализованные в жидком слое. Для промежуточных значений градиента пористости –0,2<m_z< 0,2 значения минимальных критических чисел Релея–Дарси, определяющие порог устойчивости равновесия относительно коротковолновых и длинноволновых возмущений, приближаются друг к другу. Нейтральные кривые бимодальны. При подогреве снизу вертикальные вибрации эффективно подавляют конвекцию в жидком слое, поэтому с ростом их интенсивности происходит переход от коротковолновых – наиболее опасных – возмущений к длинноволновым. Заметное повышение порога устойчивости наблюдается в случае, когда пористость убывает с глубиной. При подогреве сверху вибрации дестабилизируют равновесие в системе и приводят к уменьшению длины волны критических возмущений. Длина волны убывает монотонно. Ее максимальное изменение зафиксировано для слоев, пористость которых растет с глубиной.

Перминов А.В., Любимова Т.П. «Устойчивость термовибрационной конвекции псевдопластической жидкости в плоском вертикальном слое» Вычислительная механика сплошных сред, 10, № 1, с. 78-89 (2017)

На основании уравнений термовибрационной конвекции исследована структура осредненного плоскопараллельного конвективного течения в плоском вертикальном слое жидкости Уильямсона, совершающем высокочастотные линейно-поляризованные вибрации вдоль слоя. Показано, что с усилением вибрационного воздействия нелинейно-вязкие свойства псевдопластической жидкости перестают влиять на структуру и интенсивность ее основного течения, и оно становится похожим на течение обычной ньютоновской жидкости. Для случая продольных высокочастотных линейно-поляризованных вибраций для малых периодических вдоль слоя возмущений сформулирована и решена линейная задача устойчивости осредненного плоскопараллельного течения псевдопластичной жидкости Уильямсона. Расчеты показали, что, как и в ньютоновской жидкости, при малых значениях числа Прандтля наиболее опасными являются монотонные гидродинамические возмущения. С повышением значения числа Прандтля нежелательное воздействие начинают оказывать тепловые моды неустойчивости. Усиление псевдопластических свойств жидкости приводит к дестабилизации ее основного течения при обоих типах возмущений. В присутствии вибраций, по подобию с ньютоновской жидкостью, появляется дополнительная вибрационная мода неустойчивости, которой соответствуют небольшие значения числа Грасгофа. Влияние вибрационной моды на устойчивость основного течения определяется частотой вибраций и величиной градиента температуры. Усиление интенсивности вибраций дестабилизирует течение при всех исследованных модах неустойчивости. Для заданного набора реологических параметров модели Уильямсона существуют критические значения модифицированного и вибрационного числа Грасгофа, при которых осредненное течение полностью теряет устойчивость относительно рассматриваемых типов возмущений. Абсолютная дестабилизация основного течения в псевдопластической жидкости наступает при бoльших по сравнению с ньютоновской жидкостью значениях вибрационного числа Грасгофа.

Ерофеев В.И., Кажаев В.В. «Хаотические фрикционные автоколебания упругого слоя, контактирующего с движущимся полупространством» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 4, с. 3-7 (2009)

Выявлена хаотизация динамического поведения упругого слоя, находящегося во фрикционном контакте с жестким полупространством. Построена бифуркационная диаграмма процесса удвоения периода автоколебаний от интенсивности фрикционного механизма/

Короткий С.А., Щеглов Г.А. «Численное моделирование процесса освобождения балки от упругих связей в плоскопараллельном потоке среды» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 1, с. 28-33 (2010)

Исследуется процесс освобождения профиля от упругих связей в плоскопараллельном потоке несжимаемой среды. Принята балочная модель деформации профиля. Определяются параметры переходного режима при различной длительности паузы между разрывом связей. Приводятся результаты тестирования методики решения связанной задачи аэроупругости с использованием метода вихревых элементов для определения нестационарных аэродинамических нагрузок.

Брызгалов Е.А., Яковенко Н.И. «К исследованиям влияния волновых колебаний на высокодисперные сыпучие среды с помощью волнового смесителя-активатора для производства модифицирующих добавок» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 2, с. 10-16 (2012)

Представлены результаты по исследованию волновых процессов в дисперсных средах для применения волновых эффектов при создании нового класса волновых машин, к которым относится смеситель активатор для производства модифицирующих добавок. Представлены результаты экспериментальных исследований по изучению волнового воздействия на различные типы сухих многокомпонентных дисперсных систем для применения подобных волновых машин и агрегатов в различных отраслях промышленности.

Кеворкянц С.С. «Об области применимости решения Био в задачах распространения упругих волн в двухфазных средах» Физика Земли, № 1, с. 21-25 (2013)

Работа посвящена вопросу обобщения решения системы однородных уравнений Био, полученного им для векторов смещения плоских монохроматических упругих волн в однородной безграничной двухфазной среде на случай, когда область распространения волн ограничена, а волновой фронт представляет кусочно-гладкую кривую поверхность. Показано, что произвольная система однородных уравнений Био для векторов смещения твердой и жидкой фазы может быть сведена к трем разным уравнениям из класса уравнений Гельмгольца, из чего следует, что независимо от геометрии фронтов сейсмических волн и границ изучаемой однородной двухфазной среды: 1) каждый из векторов смещения (твердой фазы и жидкой фазы) распадается на три независимых вектора, удовлетворяющих трем разным уравнениям Гельмгольца, из которых два вектора представляют соответственно два типа продольных волн – быстрые волны (первого рода) и медленные волны (второго рода), а третий – поперечные волны; 2) однотипные (представляющие один тип волн) составляющие векторов смещения твердой и жидкой фаз удовлетворяют одному и тому же однородному уравнению Гельмгольца и связаны друг с другом соответствующим скалярным множителем, выражаемым через коэффициенты уравнений Био. Учет установленных свойств векторов смещения твердой и жидкой фазы может быть полезен при решении задач расчетов упругих полей произвольных источников в кусочно-однородных двухфазных средах.

Марков А.М., Марков М.Г., Ронкийо Харийо Х., Садовничий С.Н. «Реверберация упругих волн в системе акустический прибор–скважина–насыщенная пористая среда» Физика Земли, № 2, с. 141-147 (2014)

С использованием аппарата механики насыщенных пористых сред рассмотрено влияние упругих и гидродинамических свойств горной породы на временной коэффициент затухания отраженной от стенки скважины акустической волны. Расчеты проведены для системы акустический прибор конечного диаметра – заполненная жидкостью скважина – пористая проницаемая порода. Проведенное моделирование показало, что в породах с низкой гидродинамической проницаемостью время акустической реверберации определяется акустическим импедансом стенки скважины (произведением плотности породы на скорость продольной волны в ней). В случае пород с коэффициентом проницаемости порядка сотен миллидарси временной коэффициент затухания сигнала существенно зависит от проницаемости породы. С использованием аппарата механики насыщенных пористых сред рассмотрено влияние упругих и гидродинамических свойств горной породы на временной коэффициент затухания отраженной от стенки скважины акустической волны. Расчеты проведены для системы акустический прибор конечного диаметра – заполненная жидкостью скважина – пористая проницаемая порода. Проведенное моделирование показало, что в породах с низкой гидродинамической проницаемостью время акустической реверберации определяется акустическим импедансом стенки скважины (произведением плотности породы на скорость продольной волны в ней). В случае пород с коэффициентом проницаемости порядка сотен миллидарси временной коэффициент затухания сигнала существенно зависит от проницаемости породы. Коэффициент затухания сигнала существенно зависит от проницаемости породы. DOI: 10.7868/S0002333714020057

Крючкова В.В. «Акустические волны в пористых флюидонасыщенных средах: компьютерное моделирование на мезоуровне» Физическая мезомеханика: Международный журнал, 3, № 3, с. 87-92 (2000)

Приведен метод моделирования на мезоуровне среды с регулируемой пористостью. Модель создается посредством генерирования равномерно распределенных случайных чисел. Проводятся оценки теоретических и расчетных скоростей распространения волн в пористых средах. Теоретические значения были получены по теории Гассмана, а расчетные – из модельного эксперимента. Приводятся волновые поля и сейсмограммы.

Карабутов А.А., Подымова Н.Б. «Влияние пористости на дисперсию фазовой скорости продольных акустических волн в изотропных металломатричных композитах» Акустический журнал, 63, № 3, с. 265-274 (2017)

Изучается влияние объемной пористости изотропных металломатричных композиционных материалов, упрочненных керамическими микрочастицами, на дисперсию фазовой скорости продольных акустических волн. Для этой цели применяется метод широкополосной акустической спектроскопии с лазерным источником ультразвука и пьезоэлектрической регистрацией наносекундных ультразвуковых импульсов. Исследованы образцы композита на основе матрицы из силумина с добавлением микрочастиц карбида кремния SiC в различной массовой концентрации (3.8–15.5%). При увеличении концентрации частиц SiC в образце возрастает и его пористость, определяемая методом гидростатического взвешивания. Одновременное увеличение концентрации наполнителя и пористости приводит к появлению дисперсии фазовой скорости продольных акустических волн в образце в диапазоне частот 3–25 МГц. Полученное эмпирическое соотношение между относительным изменением фазовой скорости и пористостью образца может использоваться для оперативной количественной оценки объемной пористости изотропных металломатричных композиционных материалов. DOI: 10.7868/S0320791917030066

Вонг Ю., Лью С.Л., Чен С.Д., Ксу З.З., Ху Х.К. «Влияние соотношения вода–цемент на акустико-ультразвуковые характеристики строительного раствора» Дефектоскопия, № 2, с. 68 (2017)

Ключевые слова: акустико-ультразвуковой, соотношение вода–цемент в смеси, импульс ультразвуковой волны, прочность на сжатие, СУИ, амплитуда, энергия АЕ

Гюнеюли Х., Карахан С., Гюнеюли А., Япики Н. «Влияние содержания воды и температуры на скорость ультразвукового импульса в бетоне» Дефектоскопия, № 2, с. 68-69 (2017)

Ключевые слова: бетон, скорость ультразвукового импульса, содержание воды, температура

Бобряков А.П., Косых В.П., Ревуженко А.Ф. «Распространение в упаковке стеклянных шаров слабых продольных волн от периодических нагрузок» Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, № 5, с. 40-47 (2016)

Приведены экспериментальные результаты, полученные на упаковках калиброванных стеклянных шариков диаметром 1 мм. Показано, что в результате многократных точечных ударов волноводные свойства среды улучшаются – в материале формируются проводящие каналы, состоящие из силовых “цепочек”. Последующие квазистатические знакопеременные сдвиги меняют упаковку частиц, разрушают “цепочки” и уменьшают проводимость каналов. Дальнейшие многократные импульсные нагрузки приводят к восстановлению “цепочек” и улучшению проводимости каналов.

Ремизов М.Ю. «Распространение упругих волн через периодическую систему трещн в низкочастотном режиме» Вестник Донского государственного технического университета (ДГТУ), 17, № 1, с. 18-27 (2017)

Исследование проникновения упругих волн через периодические решетки является важной проблемой в области ультразвуковой количественной оценки материалов, распространения звука и для электромагнитных волноводов с диафрагмами. На практике аналитические результаты могут быть получены в предположении низкой частоты, со слабым режимом взаимодействия, когда лишь некоторые приближенные результаты можно установить в аналитической форме. Материалы и методы. В предыдущих работах автором изучены 3-D задача проникновения волны нормальной плоскости с бесконечной двоякопериодической системой трещин в низкочастотном режиме и 2-D задача проникновения волны нормально двум системам, когда каждая содержит бесконечный периодический массив трещин. Целью настоящей работы является обобщение полученных ранее данных – результатов исследования свойств рассматриваемой системы, основанного на плоской задаче о распространении волн в упругих средах с периодическим массивом трещин. Результаты исследования. Настоящая работа продолжает изучение 2-D задачи для трех параллельных массивов, образующих двоякопериодическую систему. Исследование посвящено выводу аналитических выражений коэффициентов отражения и прохождения, когда плоская продольная волна падает на систему трех идентичных плоских решеток, расположенных друг за другом. В режиме частотного диапазона одной моды задача сводится к системе гиперсингулярных интегральных уравнений, решение которой дает эти коэффициенты и явное представление волнового поля внутри структуры. Обсуждения и заключения. Применяемый метод позволяет управлять акустическим фильтром в рассматриваемой решетке выбором соответствующей длины трещины, частоты и расстояния между двумя вертикальными массивами, содержащими периодическую систему трещин.

Мышкин Н.К., Сергиенко В.П., Бухаров С.Н., Мясникова Н.А. «Влияние наноразмерных наполнителей на виброакустические характеристики фрикционных композитов» Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения (РГУПС), № 1, с. 30-35 (2017)

Нежелательный шум и вибрация, связанные с процессами диссипации и передачи механической энергии в машинах, представляют собой важную экономическую и техническую проблему в промышленности. Авторами выполнены исследования, направленные на поиск материаловедческих путей снижения виброакустической активности трибосопряжений за счет проектирования оптимальной структуры и состава материалов пары трения. В результате проведенных исследований предложены составы фрикционных композитов с модифицированной наночастицами полимерной матрицей, что обеспечивает повышение коэффициента потерь до 20%.