Котельникова Н.В., Волегов П.С. «Математическое моделирование неупругого деформирования монокристаллов с учетом упрочнения» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации – 2015: материалы XVI Всерос. науч.-техн. конф., Пермь, 17–18 нояб. 2015 г., № 1, с. 424-428 (2015)

Описана математическая модель неупругого деформирования монокристалла с учетом упрочнения. Акцент сделан на физические причины эволюции микроструктуры материала. Рассмотрено взаимодействие дислокаций, которое может привести в том числе к образованию барьеров Ломера–Коттрелла. Разработан алгоритм численной реализации модели монокристалла, в результате получены значения напряжений, критических напряжений и других характеристик, позволяющих анализировать процесс неупругого деформирования монокристалла.

Овчинников Е.И. «Исследование остаточных мезонапряжений в двухуровневой модели неупругого деформирования поликристалла при помощи параметра трехосности» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации – 2015: материалы XVI Всерос. науч.-техн. конф., Пермь, 17–18 нояб. 2015 г., № 1, с. 429-432 (2015)

Моделируются процессы неупругого деформирования поликристаллических образцов, а также возникающие при таких процессах остаточные напряжения. Приведены основные используемые определяющие соотношения. Проведены численные эксперименты, позволяющие исследовать возникающие в поликристаллическом агрегате остаточные мезонапряжения в зависимости от типа предшествующего деформирования, свойств материала, а также сопутствующих процессов эволюции внутренней структуры. Для анализа вида напряженного состояния поликристалла рассматриваются распределения зерен по значениям параметра трехосности.

Тельканов М.А. «Сравнение моделей ротаций кристаллических решеток зерен при интенсивных неупругих деформациях поликристаллов» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации – 2015: материалы XVI Всерос. науч.-техн. конф., Пермь, 17–18 нояб. 2015 г., № 1, с. 442-445 (2015)

Рассматривается двухуровневая математическая модель, описывающая неупругое деформирование представительного объема поликристаллического материала. Модель включает два различных механизма ротаций (разворотов) кристаллических решеток зерен: модель стесненного поворота по Тейлору и модель, связанную с несовместностью пластических сдвигов в соседних зернах. С использованием модели проведены численные эксперименты по различным видам деформирования представительного объема поликристалла. Анализируются полученные кристаллографические текстуры, а также кривые деформирования, приводится сравнение двух моделей ротаций.

Озерных В.С. «Исследование влияния распределения зерен по размерам на деформационное поведение поликристаллических материалов» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации, № 1, с. 234-238 (2016)

Рассматриваются процессы упрочнения, происходящие при неупругом деформировании поликристаллических материалов; при этом особое внимание уделяется физическим механизмам, приводящим к увеличению сопротивления деформации. Проведено исследование влияния среднего размера зерна в поликристалле, а также вида статистического распределения зерен по размерам на деформационное поведение материала. Показано, что различие зерен по размерам оказывает существенное влияние на эксплуатационные характеристики материала.

Тельканов М.А. «Учет зеренной структуры при моделировании процессов интенсивных неупругих деформаций поликристаллических материалов» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации, № 1, с. 238-242 (2016)

Рассматриваются процессы интенсивного неупругого деформирования поликристаллов. Для этого использована двухуровневая математическая модель неупругого деформирования, позволяющая описывать развороты (ротации) кристаллических решеток зерен и их фрагментов с учетом сложной фрагментно-зеренной структуры материала. Для описания ротаций используется модель, учитывающая несовместность пластических деформаций в соседних элементах ротации. Построены прямые полюсные фигуры, проанализировано влияние окружения зерен на характер получаемой кристаллографической текстуры. Результаты демонстрируют необходимость подробного учета фрагментно-зеренной структуры при моделировании процессов обработки поликристаллических материалов.

Баранов М.А., Никифоров А.С. «Исследование упрочнения поликристаллов с учетом геометрически необходимых дислокаций» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации, № 1, с. 253-257 (2016)

Рассматривается процесс упрочнения поликристаллических материалов с гранецентрированной кубической решеткой. Для описания поля внутренних напряжений используются понятия геометрически необходимых и статистически накопленных дислокаций. Приведены основные определяющие соотношения двухуровневой упруговязкопластической модели неупругого деформирования поликристаллов на базе физической теории пластичности. Особенность работы заключается в учете ориентированного и неориентированного упрочнения. Получены и проанализированы зависимости интенсивности напряжений от интенсивности деформаций.

Аэро Э.Л., Булыгин А.Н. «Теория нелинейных волн в твердых телах, испытывающих кардинальную перестройку кристаллической структуры» Вычислительная механика сплошных сред, 2, № 4, с. 19-43 (2009)

Развита нелинейная теория распространения нелинейных уединенных волн (типа кинков и солитонов), связанных с движением дефектов в кристаллах, и специфических периодических волн, в которые превращаются первые в полях сжимающих напряжений. Учитывается роль и интенсивных растягивающих напряжений, приводящих к глубоким структурным перестройкам кристалла. Принято, что кристаллы обладают сложной решеткой, состоящей из двух подрешеток. Рассмотрены произвольно большие смещения подрешеток. В основу построения нелинейной теории положен дополнительный элемент трансляционной симметрии, характерный для сложных решеток, но ранее не введенный в физике твердого тела. Очевидно, что смещение одной подрешетки относительно другой на один период (или их целое число) до совмещения этой подрешетки с самой собой снова воспроизводит структуру сложной решетки. В результате энергия сложной решетки представляется периодической функцией относительного жесткого смещения подрешеток, инвариантной к подобной трансляции. Вариационные уравнения макроскопических и микроскопических смещений оказываются нелинейным обобщением линейных уравнений акустических и оптических мод, полученных Карманом, Борном, Хуан Кунем. В одномерном приближении найдены точные решения нелинейных уравнений и выявлены их особенности.

Гендельман О.В., Маневич Л.И. «Точное солитоноподобные решения в обобщенных динамических моделях квазиодномерного кристалла» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 112, № 4, с. 1510-1515 (1997)

Рассматривается динамика одномерного кристалла на подложке с учетом как нелинейности взаимодействия с подложкой, так и внутримолекулярных дисперсии и нелинейности. Показано, что в таких моделях при специальном выборе вида потенциала подложки существуют солитоноподобные решения с выделенной скоростью. этот потенциал позволяет независимо выбирать кривизну потенциальной ямы и высоту потенциальноro барьера и, следовательно, "глобально" моделирует реальный потенциал. Показано, что такое глобальное моделирование является корректным в первом приближении.

Баранский К.Н. Физическая акустика кристаллов. 2-е изд., испр. Серия: Классический учебник МГУ (2017). 144 с.

В учебном пособии дается систематическое изложение основных направлений современной физической акустики кристаллов. Рассмотрены условия распространения упругих волн в диэлектрических кристаллах, особенности распространения и возбуждения ультра- и гиперзвуковых волн в пьезоэлектриках, релаксационные поглощения акустических волн, нелинейная акустика кристаллов

Баранский К.Н. Физическая акустика кристаллов (1991). 144 с.

Попов Ф.С. «Математическое моделирование эффекта Портевена–Ле Шателье с помощью клеточных автоматов» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации – 2015: материалы XVI Всерос. науч.-техн. конф., Пермь, 17–18 нояб. 2015 г., № 1, с. 420-423 (2015)

Рассматривается математическая модель для анализа эффекта Портевена–Ле Шателье, основанная на имитационном подходе, реализованная в виде клеточного автомата для случая монокристалла с ГПУ-решеткой. Эффект Портевена–Ле Шателье заключается в том, что при монотонном деформировании образца происходят скачки напряжений, которые наблюдаются на кривой деформирования; считается, что эти скачки обусловлены взаимодействием дефектов кристаллической решетки – дислокаций как между собой, так и с точечными дефектами. Анализируются полученные дислокационные конфигурации.

Лоевец Д.А. «Анализ напряженно-деформированного состояния поликристаллического агрегата при циклическом нагружении» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации – 2015: материалы XVI Всерос. науч.-техн. конф., Пермь, 17–18 нояб. 2015 г., № 1, с. 433-436 (2015)

Для использования материалов в сфере аэрокосмических технологий необходимо определить, как будут изменяться свойства материала в условиях экстремальной эксплуатации при высоких давлениях и температурах, а также свойства при обработке и изготовлении из этих материалов элементов конструкций для аэрокосмической конструкции. Часто для улучшения прочностных характеристик материала на стадии предфинишной обработки используются те или иные схемы циклического деформирования. Проведено исследование напряженно-деформированного состояния материала с ГЦК-решеткой. Получены кривые упругопластического гистерезиса при различных схемах нагружения. Также получена кривая напряженно-деформированного состояния при циклическом нагружении поликристалла с учетом упрочнения.

Микрюков А.О. «Двухуровневая модель неупругого деформирования ОЦК-поликристалла с учетом термоактивированного характера движений дислокаций» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации, № 1, с. 209-213 (2016)

Рассматриваются вопросы, связанные с влиянием температуры на физико-механические свойства материала. Учет влияния температуры в двухуровневой модели неупругого деформирования ОЦК-поликристалла осуществляется при помощи соотношения Орована, которое описывает на мезоуровне основной механизм неупругого деформирования – скольжение дислокаций – и учитывает при этом термоактивационный характер их движения. С использованием модели проведены численные эксперименты по деформированию представительного объема поликристалла при использовании заданной схемы деформирования. Построены кривые деформирования поликристалла при разных температурах, проанализирован характер сдвигов по системам скольжения.

Герасимов Р.М., Давлятшин Р.П. «Прямое моделирование формирования межзеренной границы в результате процесса двусторонней кристаллизации» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации, № 1, с. 213-217 (2016)

Рассматриваются некоторые вопросы атомарного строения металлов и сплавов. Построена модель, описывающая формирование границ зерен методом молекулярной динамики, с использованием численной схемы интегрирования Верле и краевых условий третьего рода. При построении потенциала межатомного взаимодействия использовался метод погруженного атома (EAM). Для выявления дефектов и дефектных областей используется параметр центросимметрии.

Овчинников Е.И. «Исследование зависимости остаточных мезонапряжений от схемы деформирования поликристалла» Аэрокосмическая техника, высокие технологии и инновации, № 1, с. 230-234 (2016)

Рассмотрены процессы деформирования поликристаллического агрегата при различных схемах деформирования. Проведена оценка остаточных мезонапряжений, возникающих после завершения таких процессов и последующей упругой разгрузки агрегата. Выполнен анализ результатов, сделаны выводы о зависимости параметров распределения остаточных мезонапряжений от примененных схем деформирования.

Кулеев И.И., Бахарев С.М., Кулеев И.Г., Устинов В.В. «Влияние фокусировки фононов на кнудсеновское течение фононного газа в монокристаллических нанопроводах из материалов спинтроники» Физика металлов и металловедение, 118, № 1, с. 12-22 (2017)

Исследовано влияние анизотропии упругой энергии на фононный транспорт в монокристаллических нанопроводах из материалов Fe, Cu, MgO, InSb и GaAs, используемых для создания приборов и устройств спинтроники, в режиме кнудсеновского течения фононного газа. Предложен новый метод анализа фокусировки квазипоперечных мод, который позволил определить средние значения плотностей фононных состояний для областей фокусировки и дефокусировки медленных и быстрых квазипоперечных мод. Проанализировано влияние фокусировки фононов на анизотропию теплопроводности и длин свободного пробега фононов для всех акустических мод в спинтронных наноструктурах. Показано, что для всех нанопроводов угловые зависимости длин пробега быстрых и медленных поперечных мод в плоскостях {100} и {110} коррелируют с угловыми зависимостями плотностей фононных состояний для этих мод. Определены направления потока тепла, обеспечивающие максимальную и минимальную фононную теплопроводность в нанопроводах.

Кулеев И.И., Бахарев С.М., Кулеев И.Г., Устинов В.В. «Влияние фокусировки фононов на кнудсеновское течение фононного газа в монокристаллических нанопленках из материалов спинтроники» Физика металлов и металловедение, 118, № 4, с. 332-344 (2017)

Исследовано влияние анизотропии упругой энергии на фононный транспорт в монокристаллических нанопленках из материалов Fe, Cu, MgO, InSb и GaAs, используемых для создания приборов и устройств спинтроники, в режиме кнудсеновского течения фононного газа. Рассмотрены зависимости решеточной теплопроводности и длин свободного пробега фононов для всех акустических мод от геометрических параметров пленок при низких температурах, когда доминирует диффузное рассеяние фононов на границах. Проанализированы физические аспекты распространения фононных мод в пленках. Показано, что анизотропия фононного транспорта в монокристаллических пленках обусловлена особенностями распространения фононных мод в упругоанизотропных пленках с различным соотношением геометрических параметров. Определены направления потока тепла и ориентации плоскостей пленок, обеспечивающие максимальную и минимальную фононную теплопроводность в плоскости пленок.

Кистанов А.А., Корзникова Е.А., Медведев Н.Н., Дмитриев С.В. «Дискретные бризеры в ГЦК кристалле Морзе» Фундаментальные проблемы современного материаловедения, 13, № 3, с. 321-325 (2016)

В моноатомном ГЦК кристалле Морзе получены различные виды дискретных бризеров (ДБ). Для их возбуждения используется единый подход, отталкивающийся от анализа зависимости частоты от амплитуды для делокализованных коротковолновых колебательных мод. Для двух таких мод было установлено, что в условиях постоянства объема расчетной ячейки частота их колебаний находится выше фононного спектра кристалла и растет с увеличением амплитуды. Для запуска ДБ на данные моды накладывалась локализующая функция сферической симметрии с центром в разных точках примитивной трансляционной ячейки. В ГЦК кристалле Морзе обнаружены четыре различных долгоживущих ДБ.