Ильгамов М.А. «Коротковолновая динамика тонких пластин» Вычислительная механика сплошных сред, 5, № 2, с. 134-143 (2012)

Рассматриваются колебания и волны в пластине, контактирующей с газовой средой. Предполагается, что частоты возбуждения находятся в ультразвуковом диапазоне, толщина пластины мала и ее отношение к длине полуволны составляет не более одной пятой. Строится простейшая модель, основанная на теории Тимошенко изгиба пластины и на первом приближении реакции со стороны акустической среды. Изучается динамика пластины конечной и полубесконечной протяженности, оценивается порядок величин входных безразмерных параметров. На основании этого производится упрощение соотношений модели Тимошенко, что позволяет получить обозримые результаты. Дается сравнение решений по моделям Тимошенко и Кирхгоффа.

Лекомцев С.В. «Конечно-элементные алгоритмы расчёта собственных колебаний трёхмерных оболочек» Вычислительная механика сплошных сред, 5, № 2, с. 233-243 (2012)

В рамках двух конечно-элементных реализаций исследованы собственные колебания тонкостенных конструкций. В первой из них оболочка представлена как совокупность плоских элементов, находящихся одновременно под действием мембранных и изгибающих сил. Вторая основана на уравнениях теории упругости. Дискретизация области проводится с помощью 8-узлового конечного элемента с несовместными формами перемещений. В качестве примеров рассмотрены цилиндрические, эллиптические и открытые оболочки. Проанализировано влияние граничных условий и различных геометрических параметров на собственные частоты колебаний. Выявлены достоинства и недостатки каждого из подходов.