Вакунов Н.В., Кропотов Ю.А. «Использование двумерного представления для анализа звуковых сигналов» Методы и устройства передачи и обработки информации, № 1, с. 165-167 (2001)

Садовский В.М., Садовская О.В., Варыгина М.П. «Численное моделирование пространственных волновых движений в моментных средах» Вычислительная механика сплошных сред, 2, № 4, с. 111-121 (2009)

Разработан вычислительный алгоритм для решения пространственных динамических задач моментной теории упругости Коссера на многопроцессорных вычислительных системах. Проведены расчеты трехмерной задачи Лэмба о действии сосредоточенной нагрузки на поверхности однородного упругого полупространства и задачи о действии сосредоточенной импульсной нагрузки, периодической по времени. Сформулированы условия симметрии, позволяющие многократно уменьшить объем вычислений. Численно обнаружены четыре типа волн – продольные, поперечные, крутильные и вращательные волны, – характерных для моментной упругой среды, а также колебания вращательного движения частиц на фронтах волн. Результаты анализа колебательных процессов показали, что моментная среда обладает собственной частотой акустического резонанса, который проявляется при определенных условиях возмущения и зависит только от инерционных свойств частиц микроструктуры и от параметров упругости материала.

Лекомцев С.В. «Конечно-элементные алгоритмы расчёта собственных колебаний трёхмерных оболочек» Вычислительная механика сплошных сред, 5, № 2, с. 233-243 (2012)

В рамках двух конечно-элементных реализаций исследованы собственные колебания тонкостенных конструкций. В первой из них оболочка представлена как совокупность плоских элементов, находящихся одновременно под действием мембранных и изгибающих сил. Вторая основана на уравнениях теории упругости. Дискретизация области проводится с помощью 8-узлового конечного элемента с несовместными формами перемещений. В качестве примеров рассмотрены цилиндрические, эллиптические и открытые оболочки. Проанализировано влияние граничных условий и различных геометрических параметров на собственные частоты колебаний. Выявлены достоинства и недостатки каждого из подходов.

Бурцев А.Г., Жангабулов Т.А. «Сравнение различных численных методов для решения задачи ультразвукового позиционирования подвижного робота в закрытом пространстве» Инженерный вестник Дона, 41, № 2, с. 32 (2016)

Jписывается решение задачи ультразвукового позиционирования мобильного робота в закрытом пространстве. Решение такой задачи актуально в случае необходимости вычисления координат движущегося объекта в закрытом помещении небольшого размера. Наиболее доступной технологией в данном случае является ультразвуковая технология, так как она обеспечивает достаточную точность и более проста в реализации. Методика решения задачи использует триангуляцию в системе, состоящей из объекта с ультразвуковым излучателем и четырех датчиков, расположенных по углам допустимой зоны. Математическая модель системы представляет собой систему нелинейных уравнений, для решения которой может быть применен численный метод. Авторы сравнивают два численных метода решения задачи ультразвукового позиционирования: простейший градиентный метод и метод Левенберга–Марквардта. Окончательный выбор сделан в пользу метода Левенберга–Марквардта.

Мокеев В.В. «Об эффективности метода расчета собственных колебаний вибро-акустических систем методом конечных элементов» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 4, с. 23-30 (2007)

Рассматривается задача расчета колебаний вибро-акустических систем. Предлагается приближенный метод расчета собственных частот и форм вибро-акустических систем. Метод базируется на синтезе собственных колебаний системы "упругая конструкция-псевдосжимаемая акустическая среда" и системы "абсолютно-жесткая конструкция-акустическая среда. Приводятся численные примеры.

Щеглов Г.А. «Использование вортонов для расчета колебаний балки в пространственном потоке» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 4, с. 8-12 (2009)

Описывается модификация бессеточного вихревого метода для решения связанных пространственных задач гидроупругости. Используются симметричные вортоны-отрезки и вортонные рамки на поверхности тела. Полученный алгоритм применяется для анализа колебаний балки в дозвуковом потоке. Приводятся результаты расчета модельной задачи.

Шклярчук Ф.Н. «Расчет колебаний оболочек вращения с жидкостью методом конечных элементов» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 1, с. 17-29 (2015)

Представлен новый вариант метода конечных элементов для расчета осесимметричных и неосесимметричных колебаний оболочек вращения, частично заполненных идеальной несжимаемой жидкостью. В качестве конечных элементов рассматриваются узкие кольцевые полоски оболочки вместе с содержащимися в них тонкими слоями жидкости. Перемещения слоя жидкости с использованием точного аналитического решения уравнения неразрывности с граничным условием безотрывности на поверхности оболочки аппроксимируются одной неизвестной функцией, представляющей осевое перемещение по заданной форме. Получены матрицы жесткости и инерции оболочки и матрицы присоединенных масс жидкости.

Крючкова В.В., Немирович-Данченко М.М. «Численное моделирование распространения акустических волн в анизотропных средах» Физическая мезомеханика: Международный журнал, 2, № 12, с. 43-48 (1999)

При компьютерном моделировании в задачах мезомеханики недостаточное внимание уделяется анизотропии упругих свойств блоков и зерен, составляющих изучаемые материалы. В работе в какой-то мере восполняется этот пробел. Описывается методика расчета распространения акустических волн в анизотропных средах. Рассмотрены особенности задач кристаллоакустики в условиях плоской деформации. Построенная конечно-разностная схема позволяет проводить расчеты в произвольно-неоднородной анизотропной среде. Приводятся векторные поля скоростей смещений.