Хуснутдинова К.Р., Самсонов А.М., Захаров А.С. «Нелинейные длинноволновые модели для слоистых волноводов с неидеальным контактом» Теоретическая и математическая физика, 159, № 3, с. 475-489 (2009)

Предложена композитная решеточная модель для описания нелинейных волн в волноводе, склеенном из двух слоев. Сначала рассматриваются волны в ангармонической цепочке осциллирующих диполей. Показано, что соответствующая асимптотическая модель для длинных продольных волн совпадает с уравнением типа уравнения Буссинеска, ранее полученным для макроскопического волновода в рамках нелинейной теории упругости. Кроме того, показано, что в рамках данной модели нет простой аналогии между длинными продольными и длинными изгибными волнами. Для композитной решетки получены две новые модельные системы связанных уравнений типа уравнения Буссинеска для длинных нелинейных продольных волн и высказано предположение, что аналогичное описание существует в рамках динамической нелинейной теории упругости.

Киселев А.В., Хуссен В. «Виртуальные многосолитонные решения в форме Хироты N=2 суперсимметричных уравнений Кортевега–де Фриза» Теоретическая и математическая физика, 159, № 3, с. 490-501 (2009)

Доказано, что N=2 суперсимметричные уравнения Кортевега–де Фриза с параметром a=1 или a=4, полученные Матье, допускают @n-суперсолитонные решения в форме Хироты, причем нелинейное взаимодействие солитонов не влечет сдвигов фаз. Для начальных данных, не отличимых от профиля односолитонного решения при τ<<0, установлена возможность спонтанного распада и перехода в решение солитонного типа с другим волновым числом за конечное время. Указанный парадоксальный эффект для вполне интегрируемых N=2 суперсимметричных уравнений Кортевега–де Фриза реализуется, если исходный солитон был нагружен дополнительными виртуальными солитонами, которые становятся наблюдаемыми через τ-функцию Хироты с течением времени.