Смагличенко Т.А., Смагличенко А.В., Генкин А.Л., Саянкина М.К. «Моделирование лучевых траекторий в технологиях просвечивания упругой среды» Информационные технологии и вычислительные системы, 7, № 3, с. 52-58 (2014)

При решении широкого спектра задач промышленной ультразвуковой томографии, материаловедения, сейсмической томографии возникают ситуации, когда модельные значения физических величин расходятся с данными реальных экспериментов. Поэтому при заданных параметрах модели первоначальное внимание уделяется вычислительным формулам, описывающим модель. В работе рассмотрены решения, определяющие траекторию зондирующего луча от точечного источника к выбранной точке в упругой среде. На основе известных расчетных формул для определения положения луча в пространстве при распространении продольной волны в градиентной среде получены соотношения для вычисления точки максимального опускания луча, когда приёмник находится на некотором предельном расстоянии от источника, а также для вычисления угла падения луча на поверхность. Эффективность полученных результатов продемонстрирована на тестовой выборке, и обоснована их практическая значимость для моделирования траекторий лучей в слоисто-однородной среде, которую можно аппроксимировать непрерывным градиентом.

Протасов М.И., Гадыльшин К.Г. «"Точные" частотно-зависимые лучи в акустической среде и их свойства» Доклады академии наук, 482, № 5, с. 587-592 (2018)

В основе наиболее быстрых и наиболее используемых на практике алгоритмов миграции и томографии лежит стандартный лучевой метод, где время пробега высокочастотной волны – это интеграл от медленности вдоль луча. В общем случае это некорректно для сигнала, имеющего ограниченный спектр, так как время пробега волны в ограниченном диапазоне частот связано с объемным интегралом от медленности по волновому пути, который зависит от частоты. Известно несколько попыток получить решения волнового уравнения в ограниченном диапазоне частот, оставаясь при этом в рамках схемы трассирования лучей. Но практически все способы позволяют получать приближенные частотно-зависимые лучи. Однако Фореман развил теория «точных» частотно-зависимых лучей, а также получил аналитические решения для ряда относительно простых сред. Мы предлагаем численный алгоритм построения «точных» частотно-зависимых лучей, который позволяет получать эти лучи в произвольных средах. Также нами проведено численное исследование свойств рассматриваемых лучей и сравнение их с результатами стандартной лучевой теории и конечно-разностного моделирования. Представлены результаты численных экспериментов для ряда моделей, в том числе модели Sigsbee, содержащей соляное тело сложной формы.

Данилов В.Н. «Модели расчета эхосигнала, регистрируемого наклонным преобразователем с прямоугольной пьезопластиной на образце СО-3» Контроль. Диагностика, № 1, с. 4-15 (2019)

В приближении геометрической акустики с учетом особенностей отражения ультразвуковых волн от вогнутой цилиндрической поверхности разработаны три модели разной сложности для расчета эхосигнала, регистрируемого наклонным преобразователем с прямоугольной пьезопластиной на образце СО-3. Модель № 1 учитывает только один луч, излучаемый и регистрируемый центром пьезопластины, модель № 2 учитывает лучи, излучаемые и принимаемые одними и теми же малыми элементами поверхности пьезопластины в основной плоскости, а модель № 3 – лучи, излучаемые малыми элементами, образующими поверхность пьезопластины и регистрируемыми всей ее поверхностью. Проведены расчеты эхосигнала с использованием этих моделей, которые сопоставлены с экспериментальными значениями. Показано, что наилучшее совпадение теоретических и экспериментальных результатов достигается для расчетной модели № 3 – наиболее сложной из рассматривавшихся. При этом отсутствие учета импульсного характера реальных сигналов ограничивает ее возможности. Установлено, что положение преобразователя при регистрации максимума эхосигнала может не соответствовать нахождению центра образца на геометрической оси преобразователя, что особенно заметно для больших углов ввода и проявляется в известной особенности увеличения стрелы преобразователя для таких углов.