Ложников М.А. «Об одной разностной схеме на треугольных сетках для уравнений газовой динамики» Математическое моделирование, 31, № 1, с. 3-26 (2019)

Для уравнений динамики идеального баротропного газа предложена разностная схема на треугольных сетках, обеспечивающая выполнение сеточного аналога закона сохранения массы и гарантирующая положительность сеточной функции плотности. Для решения разностной задачи доказано выполнение энергетического неравенства. Доказано существование разностного решения.

Некрасов С.А., Черноиван Д.Н. «Моделирование квантового двойного электрического слоя» Математическое моделирование, 31, № 1, с. 27-43 (2019)

Исследуются вопросы расчета как стационарного, так и динамического диффузного двойного электрического слоя с учетом квантового фактора. Моделирование самосогласованного поля квантовомеханического двойного электрического слоя осуществляется на основе уравнения Шредингера и его модификации в форме Маделунга. Приближенное решение уравнений квантовой механики и электрического поля осуществляется методом конечных разностей. Рассмотрен пример моделирования диффузного двойного электрического слоя для плазмы газа и криогенного раствора квантовых частиц. Исследовано влияние форм-фактора начального распределения плотности плазмы, температуры, микроскопических сил трения и параметров вычислительного метода.

Носов М.А., Колесов С.В. «Комбинированная численная модель цунами» Математическое моделирование, 31, № 1, с. 44-62 (2019)

Построена численная модель, описывающая динамику поверхностных гравитационных и акустических волн, возбуждаемых в океане малыми динамическими деформациями дна. В основу модели положена линейная потенциальная теория. Модель представляет собой комбинацию двух динамически сопряженных блоков: глубоководного и мелководного. Глубоководный блок решает трехмерную задачу потенциальной теории волн в сигма-сферических координатах, мелководный блок – двумерную задачу теории длинных волн в сферических координатах. Изложены результаты тестирования модели с применением аналитического решения задачи для плоского горизонтального дна. Проведен сравнительный анализ результатов воспроизведения цунами на Центральных Курилах 15.11.2006 и 13.01.2007 с использованием вновь построенной и традиционной длинноволновой моделей.

Шагапов В.Ш., Чиглинцева А.С., Шепелькевич О.А. «Численное моделирование образования гидрата при нагнетании холодного газа в снежный массив» Математическое моделирование, 31, № 1, с. 63-84 (2019)

Решена задача об образовании гидрата в снежном массиве, в исходном состоянии насыщенном газом, при нагнетании этого же газа. Построенная математическая модель основывается на уравнениях механики сплошной среды. Для осесимметричной задачи с протяженной областью фазовых переходов построены автомодельные решения, описывающие поля температур и давлений, а также насыщенностей снега, гидрата и газа в массиве. Численное решение задачи было реализовано методом стрельбы. Показано, что в зависимости от исходного термобарического состояния системы «газ–лед», а также интенсивности нагнетания газа, определяемой массовым его расходом, в области фильтрации можно выделить три характерные зоны, отличающиеся по своей структуре и протяженности: ближняя, в которой снег полностью перешёл в состав гидрата, и, следовательно, присутствуют только фазы гидрата и газа, промежуточная, в которой происходит образование гидрата из газа и льда, и дальняя, насыщенная фазами газа и льда. Изучено влияние массового расхода нагнетаемого газа, начальной снегонасыщенности и исходной температуры массива на протяженность объемной зоны образования гидрата в условиях отрицательной температуры, а также на величину температуры и гидратонасыщенности на границе, разделяющей ближнюю и промежуточную зоны.

Лыхин П.А., Торопецкий К.В., Ульянов В.Н., Усов Э.В., Чухно В.И. «Нестационарная термически-неравновесная модель для предсказания выноса шлама при бурении наклонно-направленных скважин» Математическое моделирование, 31, № 1, с. 85-102 (2019)

Представлена нестационарная математическая модель для моделирования движения шлама в потоке бурового раствора при бурении горизонтальных и наклоннонаправленных скважин. В основе лежит двухслойная модель, которая учитывает шлам в потоке флюида, а также неподвижную шламовую подложку. Приведены соотношения, которые позволяют рассчитывать массообмен между подложкой и шламом в потоке, трение и теплообмен шлама с потоком флюида, а также теплообмен флюида и подложки с затрубным пространством. Реализованы опции для моделирования движения флюида с обычной и неньютоновской реологией. Предполагается, что жидкость двигается в кольцевом канале, образованном стенкой скважины и буровой колонной. Учитывается наличие эксцентриситета в канале. Для моделирования движения и теплообмена шлама и флюида решается система уравнений, которая отражает собой законы сохранения массы, энергии и импульса для каждого компонента в отдельности. Численная реализация основана на методе конечных объемов, конвективные члены записаны в противопоточном виде. Представлены результаты тестовых расчетов, демонстрирующих работоспособность предложенной модели. Рассмотрена задача по вытеснению шлама из произвольно-ориентированной скважины.

Беклемышева К.А., Васюков А.В., Голубев В.И., Петров И.Б. «Численное моделирование воздействия сейсмической активности на подводный композитный трубопровод» Математическое моделирование, 31, № 1, с. 103-113 (2019)

Рассматривается задача численного моделирования процесса инициации сейсмической активности на шельфе и её разрушающего воздействия на композитные нефтепроводы, проложенные по морскому дну. Для описания динамического поведения среды используются определяющие системы уравнений теории упругости и акустики с явным выделением всех слоёв. Полимерный композитный материал трубопровода описывается в рамках вязкоупругой ортотропной модели. Предложен алгоритм, позволяющий для заданного уровня сейсмической активности и прочностных характеристик композита оценить объём разрушений нефтепровода. Отличительной особенностью разработанного подхода является разбиение задачи на два этапа: полноволновой расчёт распространения сейсмических волн от очага землетрясения к дневной поверхности и расчет элемента композитного трубопровода как объекта сложной формы из анизотропного материала. Для численного расчёта используется сеточно-характеристический метод на гексаэдральных и тетраэдральных расчётных сетках.

Трошкин О.В., Козлов С.А., Фортова С.В., Шепелев В.В., Ериклинцев И.В. «Бифуркационная модель ламинарно-турбулентного перехода в пристеночном слое» Математическое моделирование, 31, № 1, с. 114-126 (2019)

Описан процесс построения новой модели (бифуркационной модели турбулентности), описывающей течение сплошной среды как в ламинарном, так и турбулентном режимах. Главной ее особенностью является ламинарно-турбулентный переход, возникающий как новое решение уравнения для напряжений Рейнольдса, замыкающего систему RANS (Reynolds-averaged Navier–Stokes). Статья состоит из трех основных разделов. В первом рассказывается о схемах замыкания второго порядка уравнений Навье–Стокса, осредненных по Рейнольдсу. Во втором разделе изложен вывод уравнений модели турбулентного течения в сдвиговом слое. Третий раздел содержит описание модели турбулентного пограничного слоя на плоской пластине. Приводятся расчеты рассматриваемых течений, результаты сравниваются с экспериментальными

«Борис Николаевич Четверушкин (к 75-летию со дня рождения)» Математическое моделирование, 31, № 1, с. 142-144 (2019)