Салтыкова О.А., Афонин О.А., Яковлева Т.В., Крысько А.В. «Хаотическая динамика гибких замкнутых цилиндрических нанооболочек при локальном нагружении» Нелинейный мир, 16, № 5, с. 3-15 (2018)

Построена математическая модель гибкой замкнутой цилиндрической нанооболочки, подчиняющейся кинематической гипотезе нулевого приближения (Кирхгофа–Лява). Геометрическая нелинейность учтена по модели Т. фон Кармана. Разрешающие уравнения, граничные и начальные условия, с учетом модифицированной моментной теории упругости выведены на базе энергетического принципа Гамильтона-Остроградского. Отмечено, что на нанооболочку действует внешняя знакопеременная нагрузка. Для сведения нелинейной системы дифференциальных уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений применен метод Бубнова–Галеркина в высших приближениях. Полученная задача Коши решена методами типа Рунге–Кутта. Впервые изучена нелинейная динамика колебаний замкнутой цилиндрической нанооболочки при локальном нагружении для ряда значений размерно-зависимого параметра.