Баев А.В. «О решении одной обратной задачи для уравнений мелкой воды в бассейне с переменной глубиной» Математическое моделирование, 32, № 11, с. 3-15 (2020)

Рассмотрена задача распространения волн малой амплитуды на поверхности мелкой воды в водоеме с переменной глубиной. Из системы уравнений мелкой воды получено уравнение Кортевега–де Вриза (КдВ) с переменным коэффициентом, учитывающим как профиль дна, так и геометрическое расхождение волн. Поставлена и в рамках адиабатического приближения решена обратная задача, состоящая в определении переменного профиля дна по периоду и амплитуде стационарных волн. Показано, что учет геометрической расходимости волн существенно влияет на результат решения обратной задачи.

Волков Ю.А., Дмитриев А.С., Марков М.Б. «Уравнение Власова для фононов и его макроскопические следствия» Математическое моделирование, 32, № 11, с. 16-28 (2020)

Получены поправки к гармоническому приближению для первого порядка теории гиперупругости в рамках релаксационного приближения для кубического кристалла. Построено уравнение Власова для бесстолкновительного газа фононов в самосогласованном поле деформаций. Рассмотрены столкновения фононов в приближении релаксации к равновесному распределению. Показано, что в термодинамическом пределе для гидродинамики фононного газа справедливы уравнения термоупругости. Рассмотрена связь кинетической модели фононного газа с уравнениями Каттанео, Гайера–Крумхансла и термоупругости в форме Био.

Четверушкин Б.Н., Мингалев И.В., Чечеткин В.М., Орлов К.Г., Федотова Е.А., Мингалев В.С., Мингалев О.В. «Модели общей циркуляции атмосферы Земли. Достижения и направления развития» Математическое моделирование, 32, № 11, с. 29-46 (2020)

Изложен анализ уровня описания главных физических процессов в атмосфере Земли в современных моделях общей циркуляции атмосферы Земли и дан краткий обзор современных моделей, используемых основными прогностическими центрами. Обсуждаются перспективные направления развития моделей общей циркуляции атмосферы Земли.

Воробьева В.В., Володин Е.М. «Экспериментальные исследования сезонной предсказуемости погоды, выполненные на основе климатической модели ИВМ РАН» Математическое моделирование, 32, № 11, с. 47-58 (2020)

Описана технология построения набора начальных данных с использованием методики устранения смещения модельного климата по отношению к реальному для проведения экспериментов сезонного временного масштаба с математической моделью климата Института вычислительной математики (ИВМ) РАН, разработанной изначально для многолетних экспериментов. Проведен сравнительный анализ средних по всем годам коэффициентов корреляции аномалий для зимних сезонов различных метеополей и регионов с аналогичными результатами модели ПЛАВ. Выявлено наличие увеличения коэффициентов корреляции аномалий в годы явлений Эль-Ниньо и Ла-Нинья. Показано совпадение фаз квазидвухлетнего колебания. Выполнено сравнение модельных аномалий давления на уровне моря, количества осадков и температуры поверхности с аномалиями реанализа и показано сходство.

Гаврилов С.В. «Численный метод определения границы неоднородности в задаче электроимпедансной томографии в случае кусочно-постоянной проводимости» Математическое моделирование, 32, № 11, с. 59-69 (2020)

Рассматривается двумерная задача электроимпедансной томографии в случае кусочно-постоянной электрической проводимости, принимающей два известных значения. Требуется определить границу между областями, имеющими различную проводимость. Исходной информацией для решения задачи являются несколько пар распределений тока и напряжения на внешней границе тела. Предлагается численный метод определения неизвестной границы, приводятся результаты вычислительных экспериментов.

Носков С.И. «Компромиссные паретовские оценки параметров линейной регрессии» Математическое моделирование, 32, № 11, с. 70-78 (2020)

Материал настоящей статьи основан на работах автора, посвященных построению множества Парето в двухкритериальной задаче оценивания параметров линейного регрессионного уравнения с функциями потерь, соответствующими городскому расстоянию и расстоянию Чебышева. Известно, что первая из них не чувствительна к выбросам, вторая же, напротив, к ним тяготеет. В этих работах показано, что такая задача сводится к многокритериальной задаче линейного программирования, а ее решением является множество Парето. Предлагается способ проверки паретовости произвольной оценки параметров, а также, в случае выявления ее непаретовости, определения компромиссных в заданных смыслах оценок. При этом все сформулированные задачи сводятся к достаточно простым в вычислительном отношении задачам линейного программирования.

Дубень А.П., Абалакин И.В., Цветкова В.О. «О граничных условиях на твердых стенках в задачах вязкого обтекания» Математическое моделирование, 32, № 11, с. 79-98 (2020)

Представлена методика задания граничных условий на твердых поверхностях, основанная на методе пристеночных функций. Методика основана на решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье–Стокса с моделью замыкания Спаларта–Аллмараса в приближении пограничного слоя. Полученное решение используется для постановки потоковых граничных условий, компенсирующих недостаточное сеточное разрешение пограничных слоев. Для упрощенной системы уравнений выполнена дискретизация и построен алгоритм решения. Произведена параллельная программная реализация методики в рамках конечно-объемного расчетного кода. На основе тестовых случаев, представляющих собой канонические турбулентные течения, проведена серия расчетов, демонстрирующих возможности разработанной методики. Выработаны рекомендации и ограничения, связанные с практическим применением предложенной методики.

Бобков В.Г., Бондарев А.Е., Бондаренко А.В., Галактионов В.А., Жуков В.Т., Мануковский К.В., Новикова Н.Д., Феодоритова О.Б. «Численное исследование аэродинамики вертикально-осевых ветротурбин» Математическое моделирование, 32, № 11, с. 99-113 (2020)

Представлена методология и результаты параметрических исследований вертикально-осевых ветроэнергетических установок на основе трехмерных аэродинамических расчетов. Для модельной ветротурбины с тремя витыми лопастями изучена зависимость вращающего момента от скорости ветра, скорости вращения турбины и от вариации геометрических параметров, определяющих конструкцию турбины. Получены оценки амплитуды пульсаций момента вращения ветротурбины в зависимости от задаваемых параметров.

Брагин М.Д. «Энтропийная устойчивость бикомпактных схем в задачах газовой динамики» Математическое моделирование, 32, № 11, с. 114-128 (2020)

Полностью дискретные бикомпактные схемы четвертого порядка аппроксимации по пространству исследуются на энтропийную устойчивость в задачах газовой динамики. Выводятся выражения для скорости производства энтропии в этих схемах. Получаются качественные оценки для поведения этой величины. На примере тестовых одномерных задач Римана выполняется численный анализ скорости производства энтропии у бикомпактных схем первого и третьего порядков аппроксимации по времени. Из результатов данного анализа делается заключение о том, необходима ли для бикомпактных схем какая-либо энтропийная коррекция.

Кащенко Н.М., Ишанов С.А., Мациевский С.В. «Численное исследование инкремента градиентно-дрейфовой неустойчивости на фронтах экваториальных плазменных пузырей» Математическое моделирование, 32, № 11, с. 129-140 (2020)

Наземные и спутниковые измерения, а также численное моделирование пространственной структуры экваториальных ионосферных пузырей проводятся достаточно интенсивно. Эти данные показывают, что долготные и высотные градиенты логарифма электронной концентрации на вертикальных границах пузырей могут достигать значений 0.001·1/м и 0.0001·1/м соответственно. При таких градиентах электронной концентрации возможно развитие градиентно-дрейфовой неустойчивости. Эта неустойчивость может генерировать неоднородности ионосферной плазмы с пространственно-временными масштабами, характерными для экваториального F-рассеяния. В данной статье представлены результаты расчетов инкрементов нарастания градиентно-дрейфовой неустойчивости на границах ионосферных пузырей. Пространственно-временная структура экваториальных плазменных пузырей получена численным моделированием. Это моделирование основано на двумерной численной модели неустойчивости Рэлея–Тейлора в экваториальной ионосфере Земли. Эта модель построена при условии, что рэлей–тейлоровские и градиентные неоднородности сильно вытянуты вдоль силовых линий магнитного поля. Инкременты нарастания градиентно-дрейфовой неустойчивости плазмы получены из дисперсионного уравнения. Результаты численных экспериментов подтверждают возможность генерации градиентно-дрейфовой неустойчивости ионосферной плазмы. Это происходит за счет значительных долготных и высотных градиентов плазмы на фронтах развитого экваториального плазменного пузыря. При этом инкремент нарастания градиентно-дрейфовой неустойчивости может достигать значений 1/(170 с). Градиентно-дрейфовая неустойчивость может быть причиной экваториального F-рассеяния.