Садов Ю.А., Нуралиева А.Б. «О линейных поперечных колебаниях троса космического лифта» Прикладная математика и механика, 84, № 5, с. 543-553 (2020)

Исследуются малые поперечные колебания сверхдлинного гибкого нерастяжимого троса космического лифта относительно равновесного вертикального положения. Показано, что в линейном приближении колебания в плоскости экватора и в меридиональной плоскости разделяются и имеют одинаковые наборы собственных функций, а их собственные частоты связаны простым соотношением. Описана постановка задачи Штурма–Лиувилля для определения собственных частот и собственных мод колебаний троса. Обсуждается ее преобразование с целью упрощения расчетов.

Байков Н.Д., Петров А.Г. «Об обрушении капиллярно-гравитационных волн и формировании кумулятивных струй» Прикладная математика и механика, 84, № 5, с. 554-569 (2020)

Изучаются плоские нестационарные задачи движения свободной границы в потенциальном течении идеальной несжимаемой жидкости. На основе метода граничных элементов строится численный алгоритм расчета формы свободной границы. При построении аппроксимаций учитывается гладкость границы. Основное внимание уделяется задачам формирования тонких кумулятивных струй и обрушению волн, обоснованию достоверности численных расчетов.

Гаджиев Д.А., Гайфуллин А.М., Зубцов А.В. «О порождении вихря вращающимся цилиндром» Прикладная математика и механика, 84, № 5, с. 570-589 (2020)

Рассмотрена задача об эволюции в вязком сжимаемом газе осесимметричного вихревого течения, порожденного вращением бесконечно протяженного кругового цилиндра вокруг своей оси. Построено асимптотическое решение на больших временах. Найдены условия, при которых циркуляция скорости на больших расстояниях будет превышать циркуляцию в случае несжимаемой жидкости.

Назаров С.А. «Матрица рассеяния на малых частотах в сочленении цилиндрических акустических волноводов» Прикладная математика и механика, 84, № 5, с. 612-624 (2020)

Рассмотрено сочленение полубесконечных цилиндрических акустических волноводов в количестве N штук. Для малых частот построена асимптотика матрицы рассеяния. Эффекты почти полного отражения и прохождения волн обнаружены только для N=1 и N=2 при одинаковых площадях сечений цилиндров, но в других случаях какие-либо аномалии дифракции волн отсутствуют.

Скобельцын С.А., Толоконников Л.А. «Дифракция звука на шаре с неоднородным покрытием в плоском волноводе» Прикладная математика и механика, 84, № 5, с. 625-639 (2020)

Получено аналитическое решение задачи дифракции сферических звуковых волн на шаре с упругим радиально-неоднородным покрытием в плоском волноводе. Представлены результаты расчетов акустического поля в волноводе. Проведено сравнение результатов расчета с результатами моделирования дифракции в волноводе в системе компьютерного моделирования физических процессов COMSOL на основе метода конечных элементов.