Zakharov A.F. «Orbits of bright stars near the Galactic Center as a tool to test gravity theories» Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия, № 2, http://vmu.phys.msu.ru/toc/2022/2 (2022)

Precise observations of trajectories of bright stars near the Galactic Center give an opportunity to evaluate the gravitational potential since bounded stars move along the trajectories which are very close to elliptical ones. Since the Sgr A* position is very close to foci of the bound trajectories astronomers conclude that the Newtonian potential is a very good approximation for available observational data. In 2018 (2019) GRAVITY and Keck collaborations found that gravitational redshifts for S2 star near its pericenter passage are fitting by the first post-Newtonian correction of General Relativity (GR). In 2020 the GRAVITY collaboration found that the Schwarzschild precession for S2 star is in accordance with GR predictions. Therefore, GR successfully passed important test for the Galactic Center and astronomers got new confirmations of the universality of gravity law predictions. In last years we considered several versions of alternative theories of gravity and showed that observations of bright stars give an opportunity to constrain parameters of such theories. Choosing suitable models for galactic centers is an extremely important astrophysical task. The Galactic Center is the closest object for astronomers for which a large amount of observational data has been obtained. Observations of the trajectories of bright stars in the vicinity of the Galactic Center have shown that there is a compact distribution of matter, which is interpreted as a supermassive black hole with a mass of the order of M=4:3·10⁶M_⊙. In 2015, Rufini, Arguelles, Rueda (RAR) proposed a model for the distribution of dark matter with a dense core and a diluted halo, and later the authors declared that there is not a supermassive black hole, but a core of dark matter with constant density in the Galactic Center. In 2020–2021, claims were made that the RAR model could better fit the trajectories of bright stars than the traditional model involving a supermassive black hole. The RAR-approach was actively promoted as a reliable model for the Galactic Center. In our work, we showed that the trajectories of stars considered in the framework of the RAR model are elliptical, but the properties of these trajectories are di

Zemlyanukhin A.I., Bochkarev A.V., Ratushny A.V., Chernenko A.V. «Generalized model of nonlinear elastic foundation and longitudinal waves in cylindrical shells» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 22, № 2, с. 196-204 (2022)

Выведено неинтегрируемое квазигиперболическое уравнение шестого порядка, моделирующее осесимметричное распространение продольных волн вдоль образующей цилиндрической оболочки Кирхгофа–Лява, взаимодействующей с нелинейно-упругой средой. Введена в рассмотрение шестипараметрическая обобщенная модель нелинейно-упругой среды, сводящаяся в частных случаях к моделям Винклера, Пастернака и Хетеньи. Вывод уравнения осуществлен асимптотическим методом многих масштабов в предположении, что безразмерные параметры нелинейности, дисперсии и тонкостенности имеют одинаковый порядок малости. Использование введенной модели позволило выявить дополнительные высокочастотные и низкочастотную дисперсии, характеризующие реакцию внешней среды на изгиб и сдвиг. Показано, что для выявления нелинейных эффектов, компенсирующих дисперсию, необходимо использовать неклассические теории оболочек. Установлено, что модель Пастернака допускает «бездисперсионное» состояние, когда дисперсия, обусловленная инерцией нормального перемещения, компенсируется дисперсией, порождаемой реакцией нелинейно-упругого основания на сдвиг.