Абрашкин А.А., Пелиновский Е.Н. «Волны Герстнера и их обобщения в гидродинамике и геофизике» Успехи физических наук, 192, № 5, с. 491-506 (2022)

В связи с 220-летием со времени появления статьи Герстнера, где было приведено точное решение уравнений гидродинамики, дан обзор точных решений для волн на воде, каждое из которых является некоторым обобщением волны Герстнера. В качестве дополнительных факторов выступают геометрия бассейна, вращение жидкости, непостоянное давление на свободной поверхности, стратификация, сжимаемость жидкости и фоновые течения. Волны на вращающейся Земле изучаются в приближении f-плоскости, а в приэкваториальной области – также и в приближении β-плоскости. Течения описываются в лагранжевых переменных. Для всех волн в отсутствие фоновых потоков траекториями жидких частиц являются окружности, как в волне Герстнера (отсюда их общее название – герстнероподобные).

Пирмамедов И.Т., Латифов Ф.С., Худиева А.И. «Нелинейные параметрические колебания продольно подкрепленной ортотропной цилиндрической оболочки, заполненной вязкой жидкостью» Прикладная механика и техническая физика, 83, № 1, с. 186-198 (2022)

Исследуются нелинейные параметрические колебания продольно подкрепленной ортотропной цилиндрической оболочки, заполненной вязкой жидкостью. Движение жидкости описывается с помощью линеаризованного уравнения Навье–Стокса. Уравнения движения подкрепленной ортотропной оболочки, заполненной вязкой жидкостью, получены на основе принципа стационарности действия Остроградского–Гамильтона. Определены зависимости отношения нелинейной частоты к линейной от прогиба оболочки при различном числе подкрепляющих ребер.