Досаев М.З., Самсонов В.А. «Особенности равновесия тела на шарнирных опорах и скользящей заделке» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 3-12 (2023)

Рассмотрено равновесие тела, опирающегося жесткими и телескопическими опорами на неподвижные шарниры. Показано, что добавление потенциально скользящего сочленения может не придать подвижности в конструкцию, как и добавление поворотного сочленения. Для скользящей опоры обнаружен парадокс: не выполняются уравнения, казалось бы, очевидного равновесия. Для регуляризации задачи вводятся отклонения. Внутренние реакции остаются статически неопределимыми, при этом величина этих реакций может оказаться значительной. Показано, что внешние реакции стремятся к бесконечности при уменьшении введенных отклонений. Это дает объяснение несовместности уравнений равновесия: пара бесконечных сил с нулевым плечом, вообще говоря, не эквивалентна нулевой силе, а может создать любой момент, в том числе уравновешивающий момент силы тяжести. Можно предположить, что часть крупных аварий со строительными конструкциями связана с указанными особенностями. Ключевые слова: равновесие, скользящее сочленение, скользящая заделка, реакции связи, бесконечная реакция

Утяшев И.М., Шакирьянов М.М. «Пространственные колебания трубопровода с вибрирующими опорами» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 38-52 (2023)

Исследованы пространственные колебания участка трубопровода с заключенной в нем жидкостью при поступательных вибрационных движениях опор. Колебания обеих опор происходят с равными амплитудами, частотами и фазами. Деформации трубы, связанные с выходом ее оси из плоскости изгиба, предполагаются малыми. Учитываются взаимодействия внутреннего постоянного давления и изменений кривизны осевой линии, продольной и окружной деформаций трубы. Ее изгибно-вращательные колебания описываются системой двух нелинейных дифференциальных уравнений. Применением метода Бубнова–Галеркина эта система сводится к задаче Коши, которая далее решается численно методом Рунге–Кутта. В случае малых изгибных и угловых движений трубы дается сравнение аналитического и численного решений. Дан анализ периодических и непериодических колебаний стальной, титановой и композитной труб, для чего построены, в частности, спектры частот и отображения Пуанкаре. Ключевые слова: трубопровод, пространственные колебания, внутреннее давление, вибрации опор, линейные и нелинейные колебания

Богданов В.Р. «Один подход к плоской задаче удара оболочек типа С.П. Тимошенко об упругое полупространство» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 97-109 (2023)

Приводится попытка решить плоскую задачу удара упругой оболочки типа С.П. Тимошенко об упругое полупространство используя методику сведения задач динамики к решению бесконечной системы интегральных уравнений (БСИУ) Вольтерра второго рода. Показано, что такой подход не приемлем. При дискретизации редуцированной БСИУ Вольтерра второго рода получается плохо определенная система линейных алгебраических уравнений: с ростом порядка редуцирования определитель такой системы стремится в бесконечность. Это показывает ограниченность такого подхода. Ключевые слова: удар, полупространство, плоская задача, цилиндрическая оболочка

Заболотнов Ю.М., Назарова А.А., Ван Чаци «Анализ динамики и управление при развертывании кольцевой тросовой группировки космических аппаратов» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 110-124 (2023)

Рассматривается метод формирования вращающейся тросовой группировки малых космических аппаратов в виде правильного многоугольника. Для создания внешнего вращающего момента, действующего на всю систему в целом, используются двигатели малой тяги, причем направления реактивных сил неизменны в связанных с космическими аппаратами системах координат. Выпуск тросов регулируется по измерениям их длины и скорости в соответствии с номинальной программой, в которой предполагается, что механизмы выпуска тросов работают только на их торможение. Номинальная программа строится по упрощенной модели движения системы, построенной с помощью уравнений Лагранжа. Реализуемость программы развертывания проверяется с использованием более полной модели пространственного движения системы, записанной в геоцентрической неподвижной системе координат и учитывающей растяжимость тросов, односторонность соответствующих им механических связей, работу системы регулирования, возмущения, связанные с начальными условиями движения и т.д. В более полной модели движения учитывается движение космических аппаратов относительно своих центров масс как твердых тел конечных размеров, что приводит к возмущениям в направлениях действия реактивных сил. Приводятся численные примеры развертывания кольцевых тросовых группировок малых космических аппаратов в виде многоугольников, имеющих до семи вершин включительно, при действии возмущений. Ключевые слова: космические аппараты, кольцевая тросовая группировка, развертывание, динамика, управление

Лавровский Э.К. «О задаче поддержания контакта исследовательского зонда малой массы с астероидом» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 125-137 (2023)

Исследуется задача поддержания контакта тела малой массы с поверхностью однородного, симметричного вращающегося по инерции астероида. На тело воздействуют две противоположные силы: удерживающая гравитационная сила астероида и отталкивающая центробежная. Задача рассматривается в ограниченной постановке. Ищутся критические точки контакта на ряде поверхностей, обладающих осью симметрии. Показано также, что перемещение тела по поверхности астероида может способствовать более надежному его контакту с астероидом. Ключевые слова: тело малой массы, симметричный астероид, сила инерции переносного движения, гравитационная сила, критические точки контакта поверхности астероида

Смирнов А.С., Муравьев А.С. «Оптимизация процессов затухания поперечных движений прицепа, следующего за тягачом» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 138-151 (2023)

Рассматриваются вопросы оптимизации процессов затухания поперечных движений прицепа, который присоединен к движущемуся с постоянной скоростью тягачу при помощи шарнира и с учетом податливого сцепления. В качестве критерия оптимизации, характеризующего эффективность этого затухания, принимается максимизация степени устойчивости системы. При этом в качестве оптимизируемого параметра выступает расстояние от центра масс прицепа до точки его сцепления с тягачом. Производится подробное аналитическое решение задачи, в ходе которого определяется оптимальная кривая на плоскости безразмерных параметров, состоящая из нескольких участков и расположенная в области устойчивости движения. Приводятся наглядные графические иллюстрации, поясняющие смысл найденного решения и его основные особенности. Кроме того, осуществляется сопоставление полученных результатов с вариантом расположения центра масс прицепа ровно посередине между точкой его сцепления с тягачом и осью колесной пары и дается оценка эффективности полученного оптимального решения. Сделанные в работе выводы представляют не только теоретический интерес, но могут найти и определенное практическое применение. Ключевые слова: тягач, прицеп, устойчивость движения, критерий оптимизации, степень устойчивости, дискриминантная кривая, оптимальная кривая

Зарипов Р.М., Масалимов Р.Б. «Численное моделирование напряженно-деформированного состояния подводного морского газопровода с учетом разжижения грунта и параметров эксплуатации» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 152-166 (2023)

Представленная краткая информация о неожиданном всплытии двух ниток на подводном переходе через Байдарацкую губу на Ямале свидетельствует о том, что при разработке проектов не были проведены полные исследования, посвященные вопросам обеспечения прочности и устойчивости и сохранения в проектном положении газопроводов. Для выявления одной из основных причин всплытия поставлена и решена задача о напряженно-деформированном состоянии подводного участка морского газопровода с учетом частичного и полного обводнения грунта в отдельных подземных частях. Рассматриваемый подводный участок подводного газопровода в расчетной схеме условно делится на три части. В его средней части находится размытая оголенная часть, которая образуется вследствие разжижения и размыва грунта. К ней слева и справа примыкают подземные части. За математическую модель рассчитываемого участка газопровода принимается одномерная стержневая система в упругой среде, состоящая из криволинейных и прямолинейных трехслойных стержней трубчатого сечения и их узлов сопряжения. Напряженно-деформированное состояние стержневого элемента описывается системой дифференциальных уравнений, которая состоит из геометрических и физических нелинейных соотношений, нелинейных дифференциальных уравнений равновесия. Решение поставленной задачи осуществляется методом конечных элементов в перемещениях. Численным экспериментом найдены критические значения параметров эксплуатации и формы изгиба газопровода, предшествующие его всплытию для разных длин размытой оголенной части, изменения состояния грунта в подземных частях и различных значений параметров эксплуатации газопровода. Ключевые слова: газопровод, обетонированная труба, грунт, прогиб, напряжение, давление, усилие, всплытие

«К 110-летию со дня рождения А.Ю. Ишлинского» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 178 (2023)

DOI: 10.31857/S0572329923600159