Лобачев М.П., Таранов А.Е., Сайфуллин Т.И., Малашин А.Н., Егоров Ю.А. «Разработка математической модели акустического источника, сопровождающего распад кавитационной каверны на схлопывающиеся пузырьки» Труды Крыловского государственного научного центра (ранее: Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова), № 2, с. 87-98 (2023)

Целью является разработка математической модели акустического источника, сопровождающего распад кавитационной каверны на схлопывающиеся пузырьки, для дальнейшей реализации в пакете программ «Логос» (ПП «Логос»). Объектами исследования являются модели гребных винтов (ГВ), работающие в условиях кавитации. Материалы и методы. Для оценки объема и количества пузырьков, возникающих при распаде кавитационной каверны на гребных винтах, а также для определения амплитудно-частотных характеристик процесса схлопывания одиночного пузырька пара используются методы вычислительной гидродинамики. Характеристики течения вязкой жидкости находятся из решения методом контрольного объема нестационарных уравнений Рейнольдса (RANS), замкнутых двухпараметрической полуэмпирической моделью турбулентности. Для калибровки коэффициентов полученной математической модели акустического источника подготовлены валидационные задачи, для которых выполнены замеры акустического шума в кавитационной трубе Крыловского центра. Основные результаты. Проведено численное моделирование динамики схлопывания одиночного пузырька водяного пара при различных начальных условиях. Выполнена аппроксимация зависимости импульса давления, возникающего при схлопывании кавитационного пузырька в свободной жидкости и вблизи твердой стенки. Оценены объемы и количество пузырьков, возникающих при распаде кавитационной каверны на гребных винтах, в процессе работы трех ГВ различной формы при различных поступях и числах кавитации. Разработана математическая модель акустического источника, сопровождающего распад кавитационной каверны на схлопывающиеся пузырьки, которая может быть реализована на базе конечно-объемной технологии дискретизации, применяемой в ПП «Логос», совместно с моделью турбулентности κ–ω SST. Сформирован валидационный базис для тестирования и калибровки указанной математической модели. Заключение. Исследование выполнено в рамках научной программы Национального центра физики и математики (проект «Математическое моделирование на суперЭВМ экса- и зеттафлопсной производительности»). Анализ полученных результатов показал возможность использования предложенной в работе математической модели, однако для придания ей большей универсальности и повышения точности прогноза требуется привлечение дополнительной эмпирической информации. Альтернативой является существенное увеличение привлекаемых вычислительных ресурсов, которые для решения практических задач представляются излишне большими.

Баничук Н.В. «Некоторые спектральные задачи для циклических механических систем» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 140-147 (2022)

Рассматриваются задачи и методы спектрального анализа упругих систем. Внимание фокусируется на циклических спектральных формулировках. Выведены некоторые общие представления циклических решений рассматриваемых задач и представлен метод декомпозиции. В контексте анализа циклических систем в качестве примера рассмотрена спектральная задача об устойчивости сжимаемого неразрезного упругого кольца, решение которой приводится в аналитической форме. Ключевые слова: математическое моделирование, спектральный анализ, циклические системы, упругая устойчивость

Индейцев Д.А., Можгова Н.В., Лукин А.В., Попов И.А. «Модель микромеханического модально-локализованного акселерометра с чувствительным элементом в виде балки с начальной погибью» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 3, с. 135-151 (2023)

Настоящее исследование посвящено математическому моделированию предложенной новой архитектуры микроэлектромеханического модально-локализованного датчика ускорений (МЭМС-акселерометра/гравиметра) с чувствительным элементом в виде защемленной с двух концов микробалки с начальной погибью, выполненной по форме первой несимметричной моды свободных колебаний. В работе показано, что при несимметричной форме начальной погиби в области положительных осевых усилий существуют зоны близости частотных ветвей, соответствующих второй симметричной и первой несимметричной формам колебаний. При конструкционном обеспечении требуемого значения осевого растягивающего усилия в микробалке этот эффект может быть использован, в частности, для измерения осевой компоненты переносного ускорения по принципу амплитудной модальной локализации. Предусмотренная в компоновке датчика возможность нагрева чувствительного элемента с помощью протекающего по микробалке электрического тока позволяет управлять рабочей точкой режима колебаний и, таким образом, в весьма широких пределах варьировать диапазон измеряемых ускорений и степень чувствительности датчика. Предложенная в статье конфигурация электродов возбуждения колебаний и съема выходного сигнала позволяет, с помощью контура обратной связи, стабилизировать на требуемом уровне амплитуду колебаний по рабочей (третьей) симметричной форме и, при этом, измерять связанную с изменением величины измеряемой компоненты переносного ускорения амплитуду колебаний по несимметричной форме. Таким образом, в работе предложена и исследована математическая модель оригинального модально-локализованного акселерометра (гравиметра), содержащего единственный чувствительный микробалочный элемент и задействующего эффект обмена энергией между различными его формами колебаний. Ключевые слова: МЭМС, балка с начальной погибью, бистабильность, акселерометр, модальная локализация колебаний, близость частот

Зарипов Р.М., Масалимов Р.Б. «Численное моделирование напряженно-деформированного состояния подводного морского газопровода с учетом разжижения грунта и параметров эксплуатации» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, с. 152-166 (2023)

Представленная краткая информация о неожиданном всплытии двух ниток на подводном переходе через Байдарацкую губу на Ямале свидетельствует о том, что при разработке проектов не были проведены полные исследования, посвященные вопросам обеспечения прочности и устойчивости и сохранения в проектном положении газопроводов. Для выявления одной из основных причин всплытия поставлена и решена задача о напряженно-деформированном состоянии подводного участка морского газопровода с учетом частичного и полного обводнения грунта в отдельных подземных частях. Рассматриваемый подводный участок подводного газопровода в расчетной схеме условно делится на три части. В его средней части находится размытая оголенная часть, которая образуется вследствие разжижения и размыва грунта. К ней слева и справа примыкают подземные части. За математическую модель рассчитываемого участка газопровода принимается одномерная стержневая система в упругой среде, состоящая из криволинейных и прямолинейных трехслойных стержней трубчатого сечения и их узлов сопряжения. Напряженно-деформированное состояние стержневого элемента описывается системой дифференциальных уравнений, которая состоит из геометрических и физических нелинейных соотношений, нелинейных дифференциальных уравнений равновесия. Решение поставленной задачи осуществляется методом конечных элементов в перемещениях. Численным экспериментом найдены критические значения параметров эксплуатации и формы изгиба газопровода, предшествующие его всплытию для разных длин размытой оголенной части, изменения состояния грунта в подземных частях и различных значений параметров эксплуатации газопровода. Ключевые слова: газопровод, обетонированная труба, грунт, прогиб, напряжение, давление, усилие, всплытие

Воронин С.Т. «Численное моделирование сверхзвукового потока газов в коническом сопле с локальным подогревом плазмой и результаты экспериментов» Сибирский аэрокосмический журнал, 24, № 2, с. 309-324 (2023)

Приводятся результаты основных теоретических расчётов и некоторых экспериментов по локальному подогреву низкотемпературной плазмой сверхзвукового потока газов внешним индуктором при ионизации газов в керамическом коническом сопле, осуществляемой посредством мощного высокочастотного электромагнитного поля. В основе численных расчётов лежат положения электромагнитной теории поля на основе уравнений Максвелла, Навье–Стокса для газодинамики, Саха–Эггерта для ионов и электронов, которые дают возможность рассчитать основные параметры индуктора и необходимую удельную мощность для подогрева низкотемпературной плазмой сверхзвуковых многокомпонентных газовых потоков. Использована модель безвихревого (ламинарного) сверхзвукового стационарного потока газов и проведено математическое моделирование его движения в коническом сопле с целью возможного использования эффекта дополнительного подогрева газового потока низкотемпературной плазмой для увеличения эффективности работы жидкостного ракетного двигателя. Установлено, что, для осуществления эффективного подогрева газового потока низкотемпературной плазмой в расчётном диаметре, требуется проводимость газов не менее σs≥200 1/Ω·м для исходной температуры Та=2528–2674К и частоты f=27,12 МГц, что неосуществимо даже при наличии высокой концентрации примесей на основе щелочных металлов. Поэтому был разработан специальный прибор – ионизатор для камеры сгорания. Использование ионизатора позволяет достигнуть указанной проводимости для давления в камере сгорания 15 МПа. Расчёты показывают на возможность эффективного подогрева низкотемпературной плазмой сверхзвукового потока газов в начальном объёме конического сопла, который прилегает к критическому сечению жидкостного ракетного двигателя. Это позволит в дальнейшем значительно увеличить его удельный импульс и тягу на старте у поверхности Земли вследствие увеличения скорости потока газов в расчётном сечении. Также определено, что пристеночная область конического сопла обладает значительным градиентом температуры в радиальном направлении, тогда как вдоль оси симметрии конического сопла рост температуры имеет линейную зависимость. Результаты численного моделирования качественно согласуются с проведёнными экспериментами в кварцевом реакторе, охлаждаемом водой, что позволяло использовать разнообразные газовые и газо-жидкостные смеси для выбора топлива с оптимальным составом компонентов. Приводятся предварительные данные, полученные на рабочем стенде с тепловой мощностью кварцевого реактора, не превышавшей 4 кВт. Ключевые слова: низкотемпературная плазма, скин-слой, удельная высокочастотная мощность, давление магнитного поля, кварцевый реактор, окислитель нового типа.

Абдурашидов Т.О., Бут А.Б., Чупина Е.С. «Результаты численного моделирования истечения сверхзвуковой струи» Труды Московского авиационного института, № 3(130), с. https://trudymai.ru/published.php?ID=174624 (2023)

Представлены результаты расчетов сверхзвуковых холодных турбулентных струй с использованием прикладного программного обеспечения. Приводится сравнение результатов расчетов с данными эксперимента. Приводятся методы адаптации расчетной сетки для получения качественных результатов расчета и экономии машинных ресурсов при проведении расчетов. Проведенные в работе расчеты показали удовлетворительное сходство с данными экспериментальных работ. Моделирование сверхзвуковой струи в осесимметричной постановке с режимом адаптации расчетной сетки позволило существенно сэкономить вычислительные ресурсы и суммарное время расчета. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы в прикладных задачах.

Мазинов А.С.-А., Падалинский М.М, Болдырев Н.А., Старосек А.В. «Моделирование рассеивающих свойств блочных метаповерхностей в диапазоне 16–25 ГГц и сравнение с экспериментальными результатами» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика, 23, № 2, с. 102-111 (2023)

Метаповерхности – это поверхности, состоящие из элементарных резонаторов, переизлучающих падающие волны СВЧ-диапазона. Изменяя параметры и размещение этих резонаторов, можно настраивать электрические свойства метаповерхностей в целом. Это позволяет получить ряд практически важных характеристик, труднодостижимых при использовании обычных ослабляющих покрытий, и потому перспективных в задачах экранирования электронных устройств и ослабления отражённого сигнала. Поскольку возможных конфигураций резонаторов много, для эффективного сравнительного анализа необходимы численные эксперименты. Объектом данного исследования являются метаповерхности, состоящие из полосковых прямоугольных резонаторов, расположенных на диэлектрической подложке в шахматном порядке в двух конфигурациях. Задачей исследования было получение диаграмм рассеяния в численных экспериментах и сравнение их с реальными структурами. В работе проводится компьютерное моделирование взаимодействия метаповерхностей с СВЧ полем, с последующим сравнением с результатами эксперимента с реальными структурами. Для моделирования использовался пакет CST Studio с использованием time domain solver. Расчёты проводились для нескольких частот в диапазоне 16–25 ГГц. Полученные результаты показывают, что величина нормальной составляющей отраженной электромагнитной волны падает при приближении частоты падающего излучения к резонансной. Также наблюдаются боковые лепестки, величина которых зависит от частоты. Диаграммы рассеяния, полученные на реальных образцах, показывают те же характерные особенности, а имеющиеся различия объясняются физическими особенностями приемной антенны, а также наличием дифракционных явлений. Обе рассмотренные структуры продемонстрировали высокие показатели рассеяния падающей волны, что наглядно демонстрирует перераспределение центрального лепестка на диаграммах. Сравнение показало, что промоделированные метаструктуры имеют схожие тенденции с экспериментальными диаграммами.

Яцких А.А., Афанасьев Л.В. «Численное моделирование эволюции локализованных возмущений от двух синхронных разнесенных источников в сверхзвуковом пограничном слое» Теплофизика и аэромеханика, № 6, с. 923-934 (2022)

Представлены результаты численного моделирования развития локализованных возмущений от одного и двух отдельных синхронных источников в ламинарном пограничном слое пластины при числе Маха М=2 для различных расстояний между источниками. Расчеты выполнены в программном комплексе FlowVision при параметрах набегающего потока, характерных для аэродинамической трубы Т-325 ИТПМ СО РАН. Исследования проведены в области линейного развития возмущений. Обнаружено, что в зависимости от расстояния между источниками генерируемые возмущения могут как усиливаться, так и затухать вниз по потоку. Проведен анализ частотно-волновой структуры возмущений. В волновых спектрах возмущений, генерируемых двумя разнесенными локализованными синхронными источниками, наблюдаются узлы и пучности, положение в спектре которых определяется расстоянием между источниками.

Кашковский А.В., Кудрявцев А.Н., Шершнёв А.А. «Численное исследование структуры недорасширенных сверхзвуковых струй разреженного газа методом прямого статистического моделирования» Теплофизика и аэромеханика, № 1, с. 33-39 (2023)

Прямое статистическое моделирование использовано для изучения влияния разреженности на структуру осесимметричной недорасширенной струи. Сравнение с данными других авторов показало, что этот метод позволяет с высокой точностью воспроизвести характеристики стационарной ударно-волновой структуры струи. Степень разреженности оказывает заметное влияние на течение, приводя, в частности, к изменению типа отражения от оси висячего скачка в первой бочке струи и исчезновению развитого диска Маха, что влечет перестройку структуры последующих бочек. Впервые в расчете, выполненном с помощью молекулярно-кинетического подхода, отмечалось формирование замкнутой зоны возвратного течения за диском Маха, что ранее наблюдалось только при моделировании путем решения континуальных уравнений.

Хотяновский Д.В., Шершнёв А.А., Кудрявцев А.Н. «Численное исследование развития неустойчивостей в сверхзвуковых струях прямоугольного сечения» Теплофизика и аэромеханика, № 2, с. 251-261 (2023)

На основе численного решения уравнений Навье–Стокса исследуется развитие неустойчивостей в сверхзвуковых изобарических струях, истекающих из сопел квадратного и прямоугольного сечений в спутный поток. Моделирование проводится при различных значениях чисел Маха струи и спутного потока. Результаты численных расчетов позволяют выявить качественные и количественные различия в развитии неустойчивости в случаях со сверхзвуковым и дозвуковым спутным потоком, а также характерные особенности течения для прямоугольных струй.

Антонов Д.В., Федоренко Р.М., Стрижак П.А. «Математическое моделирование процесса формирования вторичных фрагментов при соударениях капель жидкостей» Инженерно-физический журнал, 96, № 1, с. 19-29 (2023)

Выполнено математическое моделирование образования вторичных капель при соударении первичных капель жидкости с применением метода VOF. Изучено влияние различных факторов на условия дробления капель жидкости и их интегральные характеристики. Вычислены отношения площадей поверхностей жидких капель после и до их соударения. Установлено, что минимальное отношение этих площадей соответствует соударению капель равных размеров и что наиболее эффективным является центричное столкновение капель. Определены критические числа Вебера первичных капель, при превышении которых характеристики вторичных капель не претерпевают значительных изменений.

Хмелёв В.Н., Голых Р.Н., Нестеров В.А., Шалунов А.В. «Численная модель ультразвуковой агломерации субмикронных частиц в резонансных газовых промежутках» Инженерно-физический журнал, 96, № 1, с. 255-265 (2023)

Предлагается теоретическое обоснование физического принципа повышения эффективности ультразвуковой агломерации субмикронных частиц, основанного на создании резонансных условий с целью формирования вихревых потоков в газовых промежутках. Формируемые вихревые потоки приводят к локальному повышению концентрации частиц, которое увеличивает частоту столкновений, и, следовательно, эффективность агломерации. Предложена численная модель данного процесса. Результаты расчетов, проведенные на основании численной модели, позволили установить, что эффективность агломерации при создании колебаний с помощью изгибно-колеблющегося излучателя (формируется множество вихревых потоков) выше более чем в 4 раза, чем при создании колебаний с помощью поршневого излучателя (формируется один малоэффективный вихревой поток).

Гайфуллин А.М., Щеглов А.С. «Структура течения в трехмерной пристенной турбулентной струе» Прикладная математика и механика, 87, № 2, с. 226-239 (2023)

С помощью численного моделирования исследуется задача об истечении трехмерной пристенной струи несжимаемой жидкости. Целью исследования является определение структуры течения в струе, сравнение механизмов распространения турбулентной и ламинарной пристенных струй. Численное решение уравнений движения в турбулентном случае получено с помощью метода крупных вихрей с пристенным разрешением. Результаты моделирования сравниваются с данными экспериментальных исследований.

Киреев В.Н., Мухутдинова А.А., Урманчеев С.Ф. «О критических условиях теплообмена при течении жидкости с немонотонной зависимостью вязкости от температуры в кольцевом канале» Прикладная математика и механика, 87, № 3, с. 369-378 (2023)

Работа посвящена математическому моделированию особенностей течения жидкостей с немонотонной зависимостью вязкости от температуры, которая присуща некоторым растворам и расплавам полимеров, а также ряду жидких металлических сплавов. Для заданного перепада давления обнаружены критические условия теплообмена на стенках канала, определяющие расход жидкости в процессе установления потока, связанного с формированием локализованной высоковязкой области.

Зотова А.Н., Кандауров А.А., Троицкая Ю.И., Сергеев Д.А. «Моделирование динамики всплывающего пузырька» Прикладная математика и механика, 87, № 3, с. 423-431 (2023)

Проведено прямое численное моделирование всплывания изначально покоившегося пузырька воздуха в воде без течения. Для сравнения с экспериментом взята усложненная начальная форма пузырька, соответствующая экспериментальной. Изменения формы пузырька в процессе всплывания, полученные в результате численного моделирования, близки к экспериментальным изменениям формы пузырька. Для сравнения с результатами численного моделирования, имеющимися в литературе, проведено моделирование всплывающего пузырька, имеющего изначально сферическую форму. Получено, что в процессе всплывания форма пузырька сначала близка к эллиптической и испытывает колебания, но далее усложняется – в нижней части пузырька появляется "хвост". Данный режим динамики всплывающего пузырька подтверждается опубликованными в литературе результатами численного моделирования.

Князьков Д.Ю., Байдулов В.Г., Савин А.С., Шамаев А.С. «Прямые и обратные задачи динамики поверхностного волнения, вызванного обтеканием подводного препятствия» Прикладная математика и механика, 87, № 3, с. 442-453 (2023)

Представлены алгоритмы и результаты расчетов динамики поверхностного слоя жидкости под действием вышедших из глубины течений. Исследуются несколько подходов к моделированию поля скоростей при обтекании горизонтальным потоком неподвижного подводного препятствия. Предложены формулы для расчета поля скоростей на свободной поверхности идеальной однородной жидкости. Разработана компьютерная программа, позволяющая моделировать взаимодействие потока стратифицированной жидкости с подводным препятствием. Исследована возможность применения асимптотических формул приближения дальней зоны для расчета поля скоростей в равномерно стратифицированной жидкости.

Губайдуллин Д.А., Тукмаков Д.А. «Численное исследование массопереноса дисперсных частиц при прохождении ударной волны по моно- и полидисперсной газовзвеси» Прикладная математика и механика, 87, № 3, с. 461-474 (2023)

Численно моделируется распространение ударной волны по газовзвеси. Несущая среда описывалась как вязкий, сжимаемый, теплопроводный газ. Математическая модель реализовывала континуальную методику динамики многофазных сред, учитывающую взаимодействие несущей среды и дисперсной фазы. Моделировался массоперенос взвешенных в газе дисперсных включений, вызванный взаимодействием ударной волны с монодисперсными газовзвесями и с газовзвесями, имеющими многофракционный состав. Выявлены различия массопереноса частиц в зависимости от их размера. Установлено, что процесс массопереноса дисперсных включений в монодисперсной газовзвеси отличается от аналогичного процесса для фракции полидисперсной газовзвеси, имеющей тот же размер частиц и то же объемное содержание.

Минин О.В., Джоу С., Баранов П.Ф., Минин И.В. «Дифракционно-ограниченная фокусировка звуковых волн мезоразмерной плоской Янус-линзой» Письма в ЖЭТФ, 117, № 10, с. 727-733 (2023)

Представлены результаты численного моделирования и экспериментального подтверждения анизотропной фокусировки мезоразмерной (параметр размера Ми около 18) звуковой кубической линзы на основе V-образных пластинчатых структур. Впервые показано, что такая линза с размером грани около 3 длин волн обеспечивает фокусировку звуковой волны в воздухе в дифракционно-ограниченную область. При инверсионной геометрии структуры линза полностью отражает падающую звуковую волну.

Лу Ч., Цуй Я., Сюй Х., Линь Ш., Лян Х. «Исследование разрушения тонкостенных сосудов высокого давления при различных значениях отношения длины сосуда к его диаметру» Прикладная механика и техническая физика, 64, № 1, с. 13-21 (2023)

Выполнены численное моделирование и экспериментальное исследование процесса разрушения тонкостенных сосудов высокого давления, изготовленных из углеродистой стали. Исследовано разрушение сосудов при различных значениях отношeния длины сосуда к его диаметру. Проведено сравнение результатов численного моделирования и экспериментальных данных. Ключевые слова: формула Барлоу, разрушающее давление, сосуды высокого давления, численное моделирование, теория упругопластического деформирования

Пахомов М.А., Терехов В.И. «Влияние внезапного сужения плоского канала на вынужденную конвекцию в турбулентном газокапельном течении» Письма в Журнал технической физики, 49, № 7, с. 16-19 (2023)

Выполнено численное исследование структуры течения и теплообмена в газокапельном турбулентном потоке за прямой ступенькой, обращенной навстречу двухфазному газокапельному течению. При решении используются двумерные осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье–Стокса. Для описания динамики течения и тепломассопереноса в газовой и дисперсной фазах используется эйлеров континуальный подход. Турбулентность несущей фазы описывалась с использованием эллиптической модели переноса компонент рейнольдсовых напряжений с учетом двухфазности потока. Добавление испаряющихся капель в отрывной однофазный поток после его внезапного сужения приводит к значительной интенсификации теплообмена (более чем в 2 раза) по сравнению с таковым для однофазного потока воздуха при прочих равных условиях. Этот эффект усиливается с ростом начальной концентрации капель воды. Ключевые слова: численное моделирование, модель переноса рейнольдсовых напряжений, уступ со ступенькой вперед, испарение капель, турбулентность, интенсификация теплообмена.