Назаров В.Е., Кияшко С.Б. «Продольные волны в структурно неоднородных вязкоупругих твёрдых телах с квадратично-бимодульной нелинейностью, уменьшающейся с ростом частоты» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 66, № 4, с. 276-288 (2023)

Проведено теоретическое исследование распространения продольных акустических волн в структурно неоднородных вязкоупругих твёрдых телах с квадратично-бимодульной нелинейностью, уменьшающейся с ростом частоты. Получены точные решения для стационарных волн, распространяющихся без изменения формы. Приведены аналитические и численные решения для эволюции первоначально гармонической волны и выявлены амплитудно-частотные зависимости нелинейных эффектов в таких средах.

Захаров Н.С., Коробейников В.П. «Групповой анализ обобщенного уравнения Кортевега–де Вриза–Бюргерса» Прикладная математика и механика, 44, № 5, с. 943-947 (1980)

Акуленко Л.Д. «Применение методов усреднения и последовательных приближений для исследования нелинейных колебаний» Прикладная математика и механика, 45, № 5, с. 771-777 (1981)

Свешникова Е.И. «Простые волны в нелинейно-упругой среде» Прикладная математика и механика, 46, № 4, с. 642-646 (1982)

Жупиев А.Л., Михлин Ю.В. «Об устойчивости нелинейных стационарных волн» Прикладная математика и механика, 48, № 3, с. 509-511 (1984)

Ажоткин В.Д., Бабич В.М. «О применении метода двухмасштабных разложений к одночастотной задаче теории нелинейных колебаний» Прикладная математика и механика, 49, № 3, с. 377-383 (1985)

Андрианов И.В. «Построение упрощенных уравнений нелинейной динамики пластин и пологих оболочек на основе метода осреднения» Прикладная математика и механика, 50, № 1, с. 171-175 (1986)

Куликовский А.Г. «Об уравнениях, описывающих распространение нелинейных квазипоперечных волн в слабонеизотропном упругом теле» Прикладная математика и механика, 50, № 4, с. 597-604 (1986)

Мисюра В.А. «Оценка погрешности, возникающей при линеаризации геометрически нелинейных задач теории упругости» Прикладная математика и механика, 50, № 5, с. 780-785 (1986)

Веретенников В.Г., Королев И.А. «К исследованию колебаний существенно нелинейных систем при внутреннем резонансе» Прикладная математика и механика, 51, № 4, с. 567-573 (1987)

Баутин С.П. «Представление решений системы Навье–Стокса в окрестности контактной характеристики» Прикладная математика и механика, 51, № 4, с. 574-584 (1987)

Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. «Колебания непрерывно стратифицированной жидкости в движущемся сосуде и управление ими» Прикладная математика и механика, 51, № 4, с. 585-592 (1987)

Крылов А.В. «Метод исследования слабонелинейного взаимодействия одномерных волн» Прикладная математика и механика, 51, № 6, с. 933-940 (1987)

Касаткин Б.А., Злобина Н.В., Стаценко Л.Г., Касаткин С.Б. «Несамосопряженная модельная постановка граничных задач акустики. Часть 1» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 2, с. 111-125 (2023)

На основе математического определения несамосопряженного оператора и физического смысла конкретной граничной задачи сформулирована несамосопряженная модельная постановка граничных задач акустики. В качестве примера рассмотрены граничные задачи на отражение плоской волны и сферической волны на границе раздела двух жидких сред. Введено новое определение коэффициента отражения сферической волны. В области докритических углов падения новое определение учитывает появление в суммарном звуковом поле сходящихся волн отдачи, соответствующих собственным функциям сопряженного оператора. В области закритических углов падения участие в суммарном звуковом поле собственных функций двух сопряженных операторов формирует отличный от нуля поток мощности через границу раздела и его трансформацию в вихревую составляющую вектора интенсивности на горизонте полного внутреннего отражения. Дано определение горизонта полного внутреннего отражения. Приведены экспериментальные данные, подтверждающие новое определение коэффициента отражения и физическую корректность несамосопряженной модельной постановки.