Копьев В.Ф., Чернышев С.А., Юдин М.А., Фараносов Г.А. «Эволюция периодической системы ударных волн, создаваемых лопатками вентилятора» Тезисы докладов XX научно-технической конференции по аэроакустике (24–29 сентября 2023 г.) М.: Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского (2023), с. 128 (2023)

Создание простых моделей генерации и распространения шума от двигателя необходимо для предсказания шума самолета на местности и разработки мероприятий по его снижению. В настоящей работе исследуется один из источников шума двигателя – шум ударных волн, образующихся при обтекании законцовки лопатки вентилятора со сверхзвуковой скоростью. Задача о распространении таких волн, может быть сведена к двумерной задаче обтекания решетки профилей и далее уже к одномерной задаче эволюции периодической системы ударных волн, с периодом равным периоду оборота вентилятора. Задача об эволюции регулярной (состоящей из одинаковых ударных волн) периодической системы ударных волн решена теоретически. В случае нерегулярной системы общее аналитическое решение не может быть выведено в силу нелинейности задачи и ее чувствительности к изменениям начальных условий. Для исследования нерегулярной системы ударных волн используют численные расчеты. В настоящей работе была реализована простейшая модель распространения ударных волн в канале двигателя. На основании этой модели было рассчитано несколько вариантов распространения ударных волн при различной расстановке лопаток вентилятора.

Иванов О.О., Ашуров Д.А., Веденеев В.В., Гареев Л.Р. «Исследование механизмов развития возмущений в затопленной струе» Тезисы докладов XX научно-технической конференции по аэроакустике (24–29 сентября 2023 г.) М.: Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского (2023), с. 164-165 (2023)

В сдвиговых течениях наряду с классическим сценарием перехода к турбулентности, при котором в потоке на линейной стадии развития наблюдается экспоненциально нарастающее возмущение, существует другой тип неустойчивости – немодальный, или алгебраический. В пограничных слоях эти оба типа неустойчивости хорошо изучены, однако в затопленных струях практически не были изучены из-за малости ламинарного участка, в котором профиль изменяется слабо. Создание специальной установки, формирующей струю большого диаметра D=0.12 м с длинным ламинарным участком (∼5.5D), дало возможность отследить эволюцию вносимых возмущений и подробно изучить различные механизмы, соответствующие упомянутым неустойчивостям.

Веденеев В.В., Никитин Н.В. «Абсолютная неустойчивость струйных течений» Тезисы докладов XX научно-технической конференции по аэроакустике (24–29 сентября 2023 г.) М.: Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского (2023), с. 169 (2023)

Обычно считается, что неустойчивость в струйных течениях несжимаемой жидкости имеет конвективный характер. Однако в последнее время было продемонстрировано несколько типов однонаправленных (без противотока) абсолютно неустойчивых профилей скорости невязких круглых струй, которые также предполагают возможность абсолютно неустойчивых плоских течений. В работе рассматриваются двумерные плоские струи вязкой несжимаемой жидкости. Исследуется двухпараметрическое семейство гладких профилей скорости, в которых один параметр управляет скоростью в точке перегиба, другой – градиентом скорости.

Ильин А.С., Копьев А.В., Сирота В.А., Зыбин К.П. «Интегралы движения лагранжевой турбулентности» Тезисы докладов XX научно-технической конференции по аэроакустике (24–29 сентября 2023 г.) М.: Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского (2023), с. 170 (2023)

Стохастические интегралы движения – полезный и информативный способ описания и исследования систем, далёких от равновесия, каковыми являются турбулентные потоки. Эволюция материальных («вмороженных» в поток) линий и поверхностей представляет интерес для теории турбулентного транспорта, в том числе в задачах магнитогидродинамики; её изучение также важно для понимания геометрической картины турбулентного перемешивания. Мы рассматриваем «вмороженные» в поток элементы длины, площади, объёма в стационарных изотропных стохастических потоках и исследуем эволюцию их статистических свойств на больших промежутках времени. Обнаружено семейство стохастических интегралов движения, связанных с этими геометрическими объектами. Ранее был известен только один из них. Эти интегралы движения являются универсальными в том смысле, что их явный вид не зависит от статистики поля скорости.

Копьев А.В., Ильин А.С., Сирота В.А., Зыбин К.П. «Турбулентное перемешивание в изотропных потоках» Тезисы докладов XX научно-технической конференции по аэроакустике (24–29 сентября 2023 г.) М.: Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского (2023), с. 171 (2023)

Уравнение транспорта магнитного поля в среде, проводящей ток, аналогично уравнению Гельмгольца динамики завихренности в непроводящей жидкости. Однако магнитное поле и скорость не связаны функционально, поэтому при достаточно малых величинах магнитное поле можно считать пассивным вектором, что упрощает математический анализ. Тем не менее, аналогия между двумя уравнениями позволяет использовать полученные результаты в задачах изучения генерации завихренности. Нами рассматривается задача о переносе пассивного вектора развитым турбулентным потоком. В различных режимах эта система может приводить как к продуцированию среднего значения квадрата пассивного вектора (эффект динамо), так и к отсутствию такого эффекта. Показано, что негауссовость и неравновесность турбулентной статистики скорости оказывает сильный антидинамо эффект

Касаткин Б.А., Злобина Н.В., Стаценко Л.Г., Касаткин С.Б. «Несамосопряженная модельная постановка граничных задач акустики. Часть 1» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 2, с. 111-125 (2023)

На основе математического определения несамосопряженного оператора и физического смысла конкретной граничной задачи сформулирована несамосопряженная модельная постановка граничных задач акустики. В качестве примера рассмотрены граничные задачи на отражение плоской волны и сферической волны на границе раздела двух жидких сред. Введено новое определение коэффициента отражения сферической волны. В области докритических углов падения новое определение учитывает появление в суммарном звуковом поле сходящихся волн отдачи, соответствующих собственным функциям сопряженного оператора. В области закритических углов падения участие в суммарном звуковом поле собственных функций двух сопряженных операторов формирует отличный от нуля поток мощности через границу раздела и его трансформацию в вихревую составляющую вектора интенсивности на горизонте полного внутреннего отражения. Дано определение горизонта полного внутреннего отражения. Приведены экспериментальные данные, подтверждающие новое определение коэффициента отражения и физическую корректность несамосопряженной модельной постановки.

Нестеров С.В. «Использование метода ускоренной сходимости для решения сингулярной задачи Штурма–Лиувилля» Прикладная математика и механика, 87, № 5, с. 757-764 (2023)

Статья посвящается памяти Л.Д. Акуленко, с которым автор статьи работал более 40 лет. В рамках разработанного совместно метода ускоренной сходимости был решен ряд классов задач относящихся к задачам Штурма–Лиувилля. По результатам исследований было опубликовано несколько десятков статей и обобщающая монография. В данной работе изложена адаптация метода к решению сингулярных задач Штурма–Лиувилля.

Бобылева Т.Н., Гусев И.М., Шамаев А.С. «Ограниченные и гладкие управления колебаниями в системах, заданных дифференциальными и интегро-дифференциальными уравнениями» Прикладная математика и механика, 87, № 5, с. 820-828 (2023)

Рассматривается задача о гашении колебаний мембраны и пластины с помощью сил, распределенных по всей площади мембраны и пластины. Предлагаемый метод позволяет рассматривать ограничения не только на абсолютную величину управления, но и на абсолютную величину производных от функций, задающих управление. Приводятся достаточные условия на начальные условия, при которых задача приведения системы в покой за конечное время разрешима, оценивается время приведения в покой.

Сергиенко А.А., Син Дон Сун, Мартыненко С.И. «Математическая модель стационарного кавитационного течения жидкости в расширяющихся насадках» Вестник Московского авиационного института, 9, № 2, с. 28-33 (2002)

Стационарная модель кавитационного течения представляет отдельный интерес как предельный случай нестационарных моделей. Одна из первых моделей, основана интегральном методе пограничного слоя. Модели подобного класса неизбежно требуют принятия ряда дополнительных гипотез для своего замыкания. Наличие различного рода эмпирических параметров и вспомогательных гипотез ограничивает область применения подобных моделей. Научный интерес представляет двухмерная математическая модель стационарного течения, которая более полно учитывает пространственные эффекты изучаемых процессов. Модели данного класса содержат гораздо меньшее число допущений и подгонных параметров, что позволяет использовать их для моделирования широкого класса течений, в том числе и кавитационных течений в каналах переменного диаметра.