Васильев В.В., Федоров Л.В. «Механика твердого тела в неортогональном пространстве-времени» Механика твердого тела, № 4, с. 35-43 (2025)

Статья посвящена получению и приложению соотношений механики твердого тела, записанных в специальной системе координат, в которых пространственная ось не ортогональна оси времени. Установлено, что в такой системе скорость света в принципе недостижима. Приведены формулы координатного преобразования, обобщающие классические формулы Лоренца, из которых следует, что при максимально допустимой скорости длина линейного элемента не обращается в ноль, а масса тела не обращается в бесконечность. В качестве приложения рассматривается задача релятивисткой механики о гравитационном сжатии и расширении пространства в сферических координатах. Получены соотношения, определяющие угол между радиальной осью и осью времени для внешнего пустого пространства и внутреннего пространства сферы, состоящей из системы частиц. В предлагаемой системе координат исследованы процессы гравитационного сжатия (коллапса) и неограниченного расширения сферы.

Печников А.А. «Пилотная модель сети научных журналов России: анализ на основе графа пересечений» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 167, № 2, с. 311-328 (2025)

Научные журналы играют важную роль в научном сообществе, являясь определяющим инструментом развития науки и обмена знаниями. Отношения между журналами многогранны и имеют разную природу, в совокупности формируя связи в сложной сети журнальной коммуникации. Разработка адекватных математических моделей подобных объектов, обладающих способностями к самоорганизации, является серьезной проблемой, требующей всестороннего изучения. В работе предложен подход к анализу сети журналов, базирующийся на новом библиографическом графе отношений между журналами, когда связь между журналами определяется наличием общих авторов, то есть фактически на бинарной операции пересечения множеств авторов журналов. Это позволяет рассмотреть два уровня взаимодействия журналов, нижний из которых представляет собой отношения на множествах журналов, объединяемых в научные тематики, а верхний – отношения между тематиками, с использованием единых приемов и методов обработки исходных данных. Названный подход продемонстрирован на пилотном примере, построенном по данным eLIBRARY.RU, и позволяет получить ряд результатов, свидетельствующих о перспективности его использования и возможностях масштабирования.