Кузнецов С.В., Саиян С.Г. «Нелинейные акустические волны в гиперупругих стержнях» Механика твердого тела, № 2, с. 210-225 (2025)

Возбуждение гармонической волны в полубесконечном несжимаемом гиперупругом одномерном стержне на основе уравнения состояния Муни–Ривлина показывает образование и аспространение фронтов ударных волн, возникающих между более быстрыми и более медленными частями первоначально гармонической волны. Наблюдаемые фронты ударных волн приводят к поглощению медленно движущихся частей более быстрыми, что ведет к затуханию кинетической и упругой энергии деформаций с соответствующим выделением тепла. Установлено, что на достаточном расстоянии от края стержня вследствие затухания механической энергии возникает акустическая черная дыра. Геометрически и физически нелинейные уравнения движения решаются явной схемой численного интегрирования Лакса–Вендроффа в сочетании с методом конечных элементов для пространственной дискретизации.

Устинов К.Б. «Об учете поверхностных явлений при изгибе сверхтонких пластин» Механика твердого тела, № 2, с. 238-266 (2025)

Рассматривается задача о гашении колебаний мембраны и пластины с помощью сил, распределенных по всей площади мембраны и пластины. Предлагаемый метод позволяет рассматривать ограничения не только на абсолютную величину управления, но и на абсолютную величину производных от функций, задающих управление. Приводятся достаточные условия на начальные условия, при которых задача приведения системы в покой за конечное время разрешима, оценивается время приведения в покой.