Демышев С.Г. «Схема Аракавы–Лэмба в приложении для стратифицированной несжимаемой жидкости при отсутствии трения» Морской гидрофизический журнал, 41, № 3, с. 346-357 (2025)

Цель. Проведены обобщение схемы Аракавы–Лэмба для дискретных уравнений горизонтальных компонент трехмерного абсолютного вихря скорости идеальной жидкости и анализ их свойств. Методы и результаты. Для вывода конечно-разностных трехмерных уравнений вихря скорости используется переопределенная сетка, что позволяет получить дискретные уравнения движения, следствием которых является уравнение для абсолютного вихря скорости. Полученная форма записи представлена в виде трех слагаемых, которые отражают разные свойства дискретных уравнений. Первое слагаемое обеспечивает выполнение для дискретной постановки закона сохранения энергии, второе – наличие двух квадратичных инвариантов для случая бездивергентного течения, прибавление третьего слагаемого приводит к схеме Аракавы–Лэмба при приближении мелкой воды. Из представленной записи следует, что второе и третье слагаемые, для которых нет аналогов в непрерывной постановке, могут интерпретироваться как приближение нуля со вторым порядком точности. Тем самым с помощью подбора этих выражений есть возможность строить схемы с нужными свойствами сохранения. Выводы. Форма записи дискретного уравнения трехмерного абсолютного вихря скорости позволяет конструировать схемы с заранее заданными свойствами. Получены разностные уравнения для горизонтальных компонент вихря скорости, обладающие двумя квадратичными инвариантами.

Свергун Е.И., Зимин А.В., Мотыжев С.В., Толстошеев А.П., Лунев Е.Г., Воликов М.С. «Измерение характеристик короткопериодных внутренних волн при помощи массива дрейфующих термопрофилирующих буев» Морской гидрофизический журнал, 41, № 3, с. 378-394 (2025)

Цель. Описаны технические характеристики быстро разворачиваемой автономной гидрофизической измерительной системы на базе массива дрейфующих буев и методика анализа данных, получаемых на ее основе, для исследования характеристик короткопериодных внутренних волн. Методы и результаты. Разработанная система построена на основе свободно дрейфующих поверхностных термопрофилирующих буев и станции автоматического приема информации. Каждый из буев имеет измерительную линию с восемнадцатью датчиками температуры и датчиком гидростатического давления, приемник глобального позиционирования, систему сбора данных и спутниковый модем для передачи данных. Приемная станция состоит из блока приема информации, антенн спутниковой связи и системы глобального позиционирования, персонального компьютера со специализированным программным обеспечением. Представлена методика оценки характеристик короткопериодных внутренних волн на основе данных наблюдений автономной гидрофизической системы. Методика основана на измерении разницы во времени между прибытиями цуга волн на разные буи, определяемой по локальным максимумам скользящей дисперсии на глубине залегания пикноклина. Приведены примеры анализа данных наблюдений в большом термостратифицированном водоеме (Онежском озере) и в море (пролив Карские ворота). Представлены полученные оценки фазовой скорости и направления распространения внутренних волн, выполнено их сравнение с простейшими модельными оценками. Выводы. Разработанный комплекс программных и технических средств существенно упрощает работу по исследованию характеристик короткопериодных внутренних волн в крупных озерах и удаленных районах Мирового океана. Примеры применения системы показали ее универсальность. В перспективе буйковая группировка может быть дополнена новыми буями с дополнительными датчиками, что расширит возможности анализа данных наблюдений.