Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е. «Законы изменения энергии и импульса для двумерных упругих систем с движущимися объектами» Акустический журнал, 71, № 3, с. 327-338 (2025)

Рассматривается самосогласованная задача о динамическом поведении деформируемой системы, состоящей из двумерной упругой направляющей (подсистема 1) и безотрывно движущегося по ней одномерного упругого объекта (подсистема 2). Приводятся локальные и глобальные законы изменения энергии и волнового импульса в случае, когда лагранжианы контактирующих подсистем зависят от обобщенных координат и их производных не старше второго порядка по всем пространственно-временным переменным. Обсуждаются условия излучения в рассматриваемом классе систем. Проводится сравнительный анализ как дисперсионных, так и энергетических характеристик изгибных волн, распространяющихся в пластинах, описываемых двумя различными моделями. Найдены критические скорости движения постоянной нагрузки по этим пластинам. Установлена зависимость критических скоростей от коэффициента жесткости упругого основания и физико-механических свойств пластины. Продемонстрирована принципиальная возможность преобразования энергии колебаний двумерной упругой направляющей в энергию поступательного движения одномерного объекта. В качестве посредника такого преобразования выступает сила, обусловленная давлением волн, выражение для которой получено в универсальной форме через лагранжиан двумерной системы. Построена зависимость коэффициента преобразования энергии волн в энергию поступательного движения абсолютно жесткого закрепления от скорости его движения и параметров двумерной системы.

Жостков Р.А., Жарков Д.А. «Чувствительность амплитуды волны рэлеевского типа на поверхности к изменению параметров неоднородной среды» Акустический журнал, 71, № 3, с. 438-448 (2025)

Рассмотрена чувствительность амплитуды вертикальной компоненты смещений поверхностной акустической волны на поверхности среды к изменению упругих параметров слоистого полупространства с плавным изменением его упругих параметров по горизонтали. Проанализированы случаи перехода волны из однослойной системы в однослойную и из многослойной в многослойную на примере пятислойной системы при независимом изменении скоростей продольных и поперечных волн в слоях. Показано, что свойства опорной среды влияют на результирующие зависимости относительной амплитуды от частоты. Чувствительность амплитуды волны к локальному изменению параметров в многослойной системе существенно изменяется в зависимости от частоты. В случае постоянного коэффициента Пуассона продемонстрирован механизм изменения амплитуды на поверхности на основе анализа профиля поверхностной волны.

Каракозова А.И., Кузнецов С.В. «О неполупростом вырождении волн Лэмба» Механика твердого тела, № 4, с. 193-206 (2024)

В рамках шестимерного формализма Коши впервые обнаружены аномальные поверхностные волны, возникающие при неполупростом вырождении фундаментальной матрицы. Условие неполупростого вырождения получено в явной форме для волн Лэмба, распространяющихся в слое с произвольной упругой анизотропией и свободными границами. Получен новый тип дисперсионного уравнения и соответствующее дисперсионное решение. Обсуждается связь с поверхностными волнами нерэлеевского типа.

Каракозова А.И., Кузнецов С.В. «Преобразование волновых мод при отражении на границе между упругими полупространствами» Механика твердого тела, № 4, с. 156-170 (2025)

Известно, что падающая объемная P-волна, распространяющаяся в однородном изотропном полупространстве, отражаясь от плоской границы, может преобразовываться в поперечную S-волну без образования отраженных P-волн. Этот эффект называется преобразованием мод. Он происходит при попадании падающей волны на границу под некоторыми критическими углами, которые зависят от коэффициента Пуассона. При этом выявлено, что решение Джеффриса для углов преобразования мод нуждается в поправках, в основном из-за ложных корней, возникающих при решении специально построенного полинома восьмого порядка для коэффициента отражения продольной волны. Разработанный подход позволил построить бикубический многочлен и получить аналитические выражения для его корней, а также найти правильные значения углов падения, при которых происходит преобразование мод.

Антонов А.М. «О соотношении скоростей сдвиговых волн и поверхностных волн Рэлея для материалов, описываемых уравнениями механики обобщенных континуумов» Проблемы прочности и пластичности, 86, № 4, с. 498-504 (2024)

Изучается вопрос о том, как две известные модели обобщенных континуумов описывают поверхностную волну Рэлея, распространяющуюся вдоль свободной от напряжений поверхности упругого полупространства. В качестве тестируемых выбраны модели градиентно-упругой среды и упрощенной (редуцированной) среды Коссера. Получены дисперсионные уравнения, анализ которых показал, что обе модели свидетельствуют о том, что дисперсионные свойства поверхностной волны Рэлея в плоскости волновое число – частота описываются двумя кривыми, нижняя из которых исходит из начала координат, начало второй смещено вверх по оси частот. Поверхностная волна является двухмодовой и каждая ее мода обладает дисперсией, так как скорости обеих мод зависят от частоты. Согласно обеим моделям, объемная сдвиговая волна обладает дисперсией. Для градиентно-упругой среды при возрастании частоты скорость каждой моды поверхностной волны увеличивается и, если скорость нижней моды выходит снизу на горизонтальную асимптоту, скорость верхней моды сначала достигает максимума и только затем выходит сверху на эту горизонтальную асимптоту. При любом ненулевом значении волнового числа (или частоты) фазовая скорость сдвиговой волны больше скорости сдвиговой волны в классической среде. Скорость поверхностной волны не может быть больше фазовой скорости сдвиговой волны, а их равенство выполняется лишь в определенном частотном диапазоне. В редуцированной среде Коссера скорость верхней моды поверхностной волны с ростом частоты увеличивается и на больших частотах она возрастает неограниченно. Скорость нижней моды поверхностной волны уменьшается с ростом частоты, но во всем частотном диапазоне она остается больше фазовой скорости волны сдвига.

Демышев С.Г. «Схема Аракавы–Лэмба в приложении для стратифицированной несжимаемой жидкости при отсутствии трения» Морской гидрофизический журнал, 41, № 3, с. 346-357 (2025)

Цель. Проведены обобщение схемы Аракавы–Лэмба для дискретных уравнений горизонтальных компонент трехмерного абсолютного вихря скорости идеальной жидкости и анализ их свойств. Методы и результаты. Для вывода конечно-разностных трехмерных уравнений вихря скорости используется переопределенная сетка, что позволяет получить дискретные уравнения движения, следствием которых является уравнение для абсолютного вихря скорости. Полученная форма записи представлена в виде трех слагаемых, которые отражают разные свойства дискретных уравнений. Первое слагаемое обеспечивает выполнение для дискретной постановки закона сохранения энергии, второе – наличие двух квадратичных инвариантов для случая бездивергентного течения, прибавление третьего слагаемого приводит к схеме Аракавы–Лэмба при приближении мелкой воды. Из представленной записи следует, что второе и третье слагаемые, для которых нет аналогов в непрерывной постановке, могут интерпретироваться как приближение нуля со вторым порядком точности. Тем самым с помощью подбора этих выражений есть возможность строить схемы с нужными свойствами сохранения. Выводы. Форма записи дискретного уравнения трехмерного абсолютного вихря скорости позволяет конструировать схемы с заранее заданными свойствами. Получены разностные уравнения для горизонтальных компонент вихря скорости, обладающие двумя квадратичными инвариантами.

Dobershtejn S.A., Malyukhov V.A., Nikolaenko K.V. «High-selective self-matching filters based on surface acoustic waves with low losses for short and ultra-short wave range» Приборы и техника эксперимента, 34, № 2, с. 231-232 (1991)

The developed filters based on acoustic waves was designed for operating in radioreceiver input circuits in the range of short and ultra-short waves, in portable and moving receivers-transmitters, frequency synthesizers, intermediate frequency tracts of domestic receivers. The specific feature of filters was the receiving of active input impedances in transmission band without using matching LC-components. It was reached by selection for piezoelectric prescribed section of certain number of electrode couples in input and output converters.