Назаров С.А. «Деформация тонкой упругой зажатой по краю пластины с прикрепленными стержнями. 1. Статическая задача» Сибирский математический журнал, 66, № 3, с. 481-505 (2025)

Строится асимптотика напряженно-деформированного состояния закрепленной вдоль кромки тонкой горизонтальной пластины с присоединенными к ней вертикальными стержнями. Конструкция из изотропного и однородного упругого материала находится под воздействием силы тяжести. При помощи процедуры понижения размерности и анализа пограничных слоев, экспоненциального около кромки пластины и степенного около зон присоединения стержней к пластине, находятся старшие и поправочные члены асимптотики прогиба пластины и жестких смещений стержней, а также их продольная деформация. Выводится асимптотически точное анизотропное и весовое неравенство Корна, позволяющее обосновать асимптотические формулы. Ключевые слова: сочленение пластины со стержнями, процедура понижения размерности, экспоненциальные и степенные пограничные слои, асимптотика.