Назаров С.А. «Деформация тонкой упругой зажатой по краю пластины с прикрепленными стержнями. 2. Спектральная задача» Сибирский математический журнал, 66, № 4, с. 689-717 (2025)

В низкочастотном диапазоне спектра строится асимптотика частот и мод собственных колебаний изотропного и однородного упругого сочленения тонких цилиндрических вертикальных стержней и горизонтальной пластины. Поверхность сочленения свободна от внешних воздействий всюду, кроме жестко защемленной кромки пластины. Выявлены несколько типов колебаний, сопровождающихся изгибными деформациями пластины и/или стержней. Обоснование асимптотических формул проводится при помощи асимптотически точного анизотропного и весового неравенства Корна, классической леммы о «почти собственных» числах и утверждения о сходимости нормированных собственных чисел. Ключевые слова: изотропное и однородное упругое сочленение пластины и стержней, пограничные слои, асимптотика собственных чисел и вектор-функций