Щербинин С.А. «Анализ столкновений солитонов в цепочке ФПУ для длинно- и коротковолнового случаев с точки зрения энергодинамики» 52 школа-конференция "Актуальные проблемы механики" памяти Н.Ф. Морозова. Тезисы докладов конференции. Санкт-Петербург, 23–27 июня 2025 года, с. 336 (2025)

Могилевич Л.И., Попова Е.В., Попов В.С. «Гидроупругие уединённые волны деформации в цилиндрической оболочке с комбинированной нелинейностью с учётом диссипации энергии» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 68, № 11, с. 1002-1014 (2025)

цилиндрической оболочке, полностью заполненной вязкой жидкостью. Рассмотрен случай, когда состояние оболочки принимается безмоментным, а для её материала связь напряжений и деформаций имеет вид обобщённого закона Гука, в котором дополнительно учтена зависимость компонент тензора напряжений от компонент тензора деформации в степени 3/2. Кроме того, учтена квадратичная нелинейность исходных уравнений движения элемента оболочки. Сформулирована задача гидроупругости для указанной оболочки и проведён её асимптотический анализ методом двухмасштабных разложений, что позволило получить эволюционное уравнение, обобщающее уравнение Кортевега–де Вриза–Шамеля учётом диссипации энергии волнового процесса в материале оболочки и жидкости. Проведено численное исследование эволюции гидроупругих уединённых волн в оболочке на базе предложенной разностной схемы, аналогичной схеме Кранка–Николсона для уравнения теплопроводности. Выполнена её верификация с использованием точного частного решения для случая, когда влияние жидкости в оболочке и диссипация в её материале исключены из рассмотрения. Показано, что для этого случая скорость волн деформации сверхзвуковая, и они представляют собой солитоны. С другой стороны, установлено, что при учёте диссипативных свойств материала оболочки и жидкости, а также инерции последней, скорость солитонов деформации дозвуковая и наблюдается их разрушение.

Куркина О.Е., Куркин А.А. «Нестационарная волновая динамика в рамках уточненного модифицированного уравнения Кортевега–Де Вриза в приложении к описанию внутренних волн в трехслойной жидкости» 52 школа-конференция "Актуальные проблемы механики" памяти Н.Ф. Морозова. Тезисы докладов конференции. Санкт-Петербург, 23–27 июня 2025 года, с. 176 (2025)