Сибирякова Т.А., Найденова К.Е., Шишмарев К.А. «Гидроупругие волны в пористой ледовой пластине» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 3-16 (2025)

В рамках линейной теории гидроупругости рассмотрена двумерная задача о гидроупругих волнах в пористой ледовой пластине. Пористость моделируется через учет скорости проникновения жидкости, пропорциональной градиенту давления, в кинематическом условии на границе “пластина–жидкость”. В изначальной постановке рассматриваются вынужденные колебания, вызванные нестационарным внешним давлением. Решение строится с использованием метода преобразования Фурье. Получена система дифференциальных уравнений, однородное решение которой описывает затухающие по времени гидроупругие волны. Установлено существование критического значения действительнозначного параметра пористости, при котором волны с ненулевой частотой исчезают на конечном интервале волновых чисел. Мнимая часть пористости влияет на несимметричность значений частот относительно действительной оси и степень затухания волн. Сравнены модели с учетом/без учета массы и гидростатического давления. Получены аналитические выражения для случая импульсного запуска и последующего движения нагрузки с заданной скоростью. Интегралы, описывающие реакцию льда, численно вычислены для разных времен.

Долгих Г.И., Долгих С.Г., Иванов М.П., Пелиновский Е.Н., Талипова Т.Г. «Статистические характеристики фонового поля микросейсмических колебаний» Морской гидрофизический журнал, 41, № 5, с. 611-630 (2025)

Цель. Целью работы является изучение статистических характеристик фонового поля микросейсмических колебаний, зарегистрированных с помощью горизонтальных неравноплечих лазерных деформографов, а также оценка отклонений данных от нормального распределения. Методы и результаты. Для исследования использовались данные двух лазерных деформографов (созданных на основе современных лазерно-интерференционных методов), установленных на морской экспериментальной станции ТОИ ДВО РАН «м. Шульца» (Приморский край). Анализировались данные микродеформаций верхнего слоя земной коры, полученных с помощью лазерных деформографов с длиной измерительного плеча 52,5 м и ориентацией на север–юг и с длиной измерительного плеча 17,5 м и ориентацией на запад–восток. По данным лазерно-интерференционных приборов за 2019–2020 гг. проводился статистический анализ шумового поля микросейсмических колебаний. Рассматриваемый частотный диапазон (0,05–0,5 Гц) охватывает микросейсмы процессов, происходящих как в земле, так и в море (диапазон ветровых волн и волн зыби). Проведен комплексный анализ статистических свойств сигналов, включая оценку коэффициентов асимметрии и эксцесса, и выявлены отклонения от нормального распределения. Для описания плотности функции распределения использован ряд Грама–Шарлье, который соответствует реальным данным с наилучшим коэффициентом корреляции. Эксцесс в обеих компонентах преимущественно положительный, что указывает на вероятность выбросов большой амплитуды. Выводы. Проведенный анализ позволил количественно оценить отклонения фонового сигнала от нормального распределения и выявить его статистические особенности. Результаты, полученные в ходе исследования, важны для анализа фоновых характеристик микросейсм, отклонения от которых позволяют изучать физические механизмы генерации и взаимодействия океанических, атмосферных и литосферных процессов.

Ильичев А.Т., Савин А.С. «Движение жидких частиц в поле поверхностной нелинейной периодической волны в жидкости под ледяным покровом» Журнал вычислительной математики и математической физики, 65, № 5, с. 765-775 (2025)

Рассматривается слой жидкости конечной глубины, описываемый уравнениями Эйлера. Ледяной покров моделируется геометрически нелинейной упругой пластиной Кирхгофа–Лява.Траектории частиц жидкости под ледяным покровом находятся в поле нелинейных поверхностных периодических бегущих волн малой, но конечной амплитуды. Решение, описывающее такие поверхностные волны допускается уравнениями модели. Периодические волны описываются эллиптическими функциями Якоби. В анализе используются явные асимптотические выражения для решений, описывающих волновые структуры на границе раздела вода–лед, такие как периодическая волна на фоне нулевого отклонения поверхности, а также асимптотические решения для поля скоростей в толще жидкости, генерируемого этими волнами.