Юе Ч., Темнов А.Н. «Собственные колебания вязкой стратифицированной жидкости в ограниченных объёмах» Труды Московского авиационного института, № 2(147), с. https://trudymai.ru/published.php?ID=188107 (2026)

Исследуется влияние вязкости на собственные частоты малых колебаний несжимаемой стратифицированной жидкости, полностью заполняющей неподвижный сосуд. На основе методов функционального анализа получены общие спектральные свойства для полости произвольной формы, включая расположение собственных чисел и условия существования осцилляторных мод. Для численного анализа колебаний маловязкой жидкости применяется метод пограничного слоя, позволяющий получить поправки первого порядка к частотам и декрементам затухания. Приведены точные и приближённые решения для сосудов в форме прямоугольного и круглого цилиндров, а также эллипсоида вращения. Показано, что стратификация приводит к появлению длительно существующих внутренних волн с малыми декрементами затухания.

Захаров Д.Д., Никитин И.С., Голубев В.И. «Распространение волн Лява в упругом полупространстве с покрытием из упругого функционально градиентного слоя с параметрами, экспоненциально изменяющимися с глубиной» Журнал вычислительной математики и математической физики, 66, № 6, с. 1007-1018 (2026)

Рассматривается распространение волн Лява в слое, расположенном на классическом полупространстве с постоянными параметрами. Изменяемость модуля сдвига и плотности материала слоя задаются экспонентами с различными показателями. Получены точные формулы для перемещений и напряжений в такой волне, выведены дисперсионные соотношения для волн Лява. Приводятся типичные дисперсионные кривые и профили волн по толщине. Проведен параметрический анализ, показаны отличия от классической ситуации для полупространства и слоя с постоянными параметрами