Антонов А.М., Кунченко Д.С., Вершинин А.В., Ампилов Ю.П., Левин В.А., Петровский К.А. «Определение оптимального значения порядка спектрального элемента при решении задачи полноволнового моделирования в сейсморазведке» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 1, с. 32-38 (2026)

Решается трехмерная динамическая задача теории упругости по моделированию распространения сейсмических волн в неоднородной геологической среде, представляющей собой модель месторождения площадью около 200 км², методом спектральных элементов при разных порядках аппроксимации. Дается подробное описание поставленной задачи и численный метод ее решения. Приводится качественный анализ результатов моделирования, а также оценка затрат расчетного времени и памяти при разных порядках элементов. Дано обоснование 8-го порядка спектрального элемента как оптимального в условиях данной задачи, предоставлена методика качественной оценки оптимального порядка в схожих ситуациях.

Аксенов А.В., Мальгина Л.О. «Точные решения системы уравнений мелкой воды над наклонным дном: набегание волны на берег» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 1, с. 70-73 (2026)

Рассмотрена линейная система уравнений, к которой сводится точечным преобразованием нелинейная система уравнений мелкой воды над наклонным дном. Получено комплекснозначное семейство решений линейной системы уравнений, инвариантных относительно однопараметрической группы преобразований. Выделено двухпараметрическое семейство решений нелинейной системы уравнений, описывающих набегание волны на берег и отражение от него. Обнаружены эффекты заплеска и отката волны. Приведены примеры таких решений.