Гидаспов В.Ю., Северина Н.С. «Об отражении плоской ударной волны от жесткой стенки в детонирующем газе» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 29, № 4, с. 644-656 (2025)

Представлены физико-математическая модель, вычислительные алгоритмы и результаты расчетов воспламенения и детонации горючей смеси за отраженной ударной волной. Численное решение осуществляется методом Годунова для двумерных нестационарных уравнений газовой динамики, дополненных уравнениями химической кинетики. Приводятся результаты расчетов возникновения и распространения детонационной волны в метано-воздушной смеси с использованием упрощенного кинетического механизма горения метана. Получены режимы распространения детонационной волны с постоянной скоростью и в колебательном режиме. Показано, что на большом расстоянии от стенки средняя скорость детонационной волны и доминирующие параметры за ее фронтом могут быть определены из решения автомодельной задачи об отражении ударной волны от стенки в предположении о замороженности течения перед волной и термодинамическом равновесии за ней. Ключевые слова: отраженная ударная волна, детонационная волна, метано-воздушная смесь, численное моделирование, метод Годунова, химическая кинетика, пересжатая детонация, детонация Чепмена–Жуге

Перепелкин В.В., Румянцев Д.С., Филиппова А.С. «Динамическая модель колебаний земного полюса с учетом прецессии лунной орбиты» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 29, № 4, с. 657-670 (2025)

Решается задача повышения точности моделирования движения земного полюса. Известно, что наблюдаемые вариации параметров основных колебательных составляющих (чандлеровской и годичной) содержат синфазную с прецессией лунной орбиты (∼18.61 лет) компоненту, не объясняемую в рамках стандартных моделей с геофизическими возмущениями. Для учета этого эффекта предложена уточненная динамическая модель, уравнения которой представляют собой систему дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, зависящими от долготы восходящего узла орбиты Луны. С помощью численных расчетов на основе данных Международной службы вращения Земли (МСВЗ, IERS) за период 1976–2025 гг. определены оптимальные параметры модели: коэффициент влияния лунного узла, χ=0.07,и добротность, Q=63. Показано, что учет долгопериодического лунного возмущения позволяет снизить среднеквадратичное отклонение модели от наблюдаемых данных. На тестовых расчетах точность определения положения полюса повышается на величину, соответствующую 3.7 см на поверхности Земли, а максимальный эффект может достигать 5 см. Полученные результаты подтверждают необходимость явного учета долгопериодических вариаций, связанных с движением Луны, в высокоточных моделях движения полюса. Ключевые слова: движение земного полюса, лунная прецессия, дифференциальные уравнения, чандлеровское колебание, долгота восходящего узла, моделирование, МСВЗ (IERS)

Февральских А.В. «Математическое и численное моделирование прямого и обратного влияния аэрогидродинамического экранного эффекта» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 29, № 4, с. 712-725 (2025)

Аэрогидродинамический экранный эффект, проявляющийся в изменении сил, действующих на объект при его движении вблизи границы раздела сред, широко известен в эксплуатации различных видов транспорта. Положительное влияние экранного эффекта традиционно ассоциируется с увеличением нормальной составляющей аэрогидродинамической силы (подъемной силы). Наиболее значительное применение это явление нашло при создании экранопланов – скоростных амфибийных судов, использующих увеличение подъемной силы крыла при приближении к поверхности раздела. Наряду с положительным влиянием существует возможность проявления обратного (отрицательного) экранного эффекта, при котором подъемная сила уменьшается с приближением к экрану. Целью настоящей работы является разработка математической модели для определения характера влияния экранного эффекта на аэродинамические характеристики крыла, а также создание алгоритма численного моделирования вязкого турбулентного течения, учитывающего экранный эффект, для цифровой поддержки жизненного цикла транспортных средств. В работе представлены следующие основные результаты: классификация видов воздействия экранного эффекта на различные технические объекты; разработанная математическая модель, служащая критерием для определения характера действия экранного эффекта; результаты численного моделирования экранной аэродинамики несущей поверхности и их анализ для различных случаев влияния экрана. Достоверность предложенного критерия подтверждена результатами численного моделирования. Ключевые слова: экранный эффект, обратный экранный эффект, аэрогидродинамика, математическая модель, численное моделирование, критерий влияния экрана, подъемная сила, экраноплан

Бурмашева Н.В., Просвиряков Е.Ю., Альес М.Ю. «Установившиеся неоднородные сдвиговые течения Пуазейля с граничным условием Навье» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 29, № 4, с. 763-777 (2025)

Представлено точное решение уравнений Навье–Стокса, описывающее установившееся неоднородное сдвиговое течение Пуазейля в бесконечном горизонтальном слое жидкости. Для класса таких течений исходная система редуцируется к нелинейной переопределенной системе уравнений в частных производных. Нетривиальное точное решение построено в классе Линя–Сидорова–Аристова, где поле скоростей задается линейными формами двух горизонтальных координат с коэффициентами, зависящими от вертикальной координаты. Краевая задача сформулирована с условием проскальзывания Навье на нижней границе слоя и неоднородным распределением скорости на верхней границе. Получено полиномиальное решение, анализ которого показывает возможность возникновения в потоке противотечений, связанных с существованием застойных точек. Установлено, что условие Навье может приводить к максимальной стратификации поля скорости на четыре зоны (три застойные точки), тогда как в предельном случае идеального скольжения возможно существование двух застойных точек. Ключевые слова: точное решение, неоднородное сдвиговое течение, течение Пуазейля, переопределенная система, класс Линя–Сидорова–Аристова, условие проскальзывания Навье, идеальное скольжение

Крюков Ю.А., Зайцев С.В., Кудинов И.В., Амиров Т.Ф., Ненашев М.В. «Моделирование колебаний газа в реакторе пиролиза метана с использованием локально-неравновесного уравнения Навье–Стокса» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 29, № 4, с. 778-792 (2025)

На основе модифицированного закона Ньютона для касательного напряжения при ламинарном течении газа в плоскопараллельном канале выведено локально-неравновесное уравнение Навье–Стокса, учитывающее длину и время свободного пробега микрочастиц Численное исследование его решения для случая гармонического изменения перепада давления по длине канала показало, что изменение скорости в каждой точке также носит гармонический характер. Установлено, что амплитуда колебаний скорости уменьшается с ростом длины и времени свободного пробега микрочастиц. При фиксированных параметрах микрочастиц амплитуда колебаний снижается с увеличением вязкости газа и уменьшением ширины канала. В предельном случае, когда ширина канала становится сравнимой с длиной свободного пробега, амплитуда колебаний скорости достигает практически нулевого значения, несмотря на сохранение амплитуды колебаний перепада давления. Показано, что организация колебаний газового потока может быть использована для очистки внутренних поверхностей реактора пиролиза метана от углеродных отложений, снижающих эффективность процесса получения водорода и углерода. Ключевые слова: локально-неравновесное уравнение Навье–Стокса, колебания газа, пиролиз метана, углеродные отложения, очистка реактора, конечно-разностный метод