Егорова Н.К. «К вопросу о единственности решения задачи определения параметров механической модели тела человека при вибрационном воздействии» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 13, № 1, с. 104-110 (2026)

Экспериментальные исследования поведения тела человека, подверженного действию вибрации, служат основанием для разработки механических моделей. Проблема единственности набора параметров модели имеет принципиальное значение при использовании ее для создания эффективных систем защиты от вибрации. В данной работе изучены возможности получения однозначного набора параметров модели при наличии экспериментальных данных в виде амплитудно-частотной характеристики или модуля входного механического импеданса. На примере модели с тремя степенями свободы продемонстрировано, что в общем случае данная задача не имеет единственного решения. Выяснено, какие дополнительные экспериментальные данные необходимы для обеспечения однозначности решения.

Березина А.А. «Динамика одиночного векового резонанса в планетных системах» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 13, № 1, с. 135-152 (2026)

Выполнено разложение гамильтониана до четвертого порядка по эксцентриситетам в вековой постановке плоской ограниченной задачи трех тел. Рассмотрена динамика малой планеты в одиночном вековом резонансе с массивной возмущающей планетой в системе одиночной звезды. Выявлены точки равновесия и соответствующие им резонансные зоны в фазовом пространстве системы. Исследована зависимость структуры фазового пространства (наличия и положения точек равновесия) от скорости апсидальной прецессии орбиты возмущающей массивной планеты.

Микрюков Д.В. «Два способа определения координат Якоби в планетной задаче» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 13, № 1, с. 153-165 (2026)

Рассматриваются и сравниваются два способа определения координат Якоби в планетной задаче. Первый способ является классическим, второй предлагается впервые. Способы отличаются заданием вспомогательного вектора, необходимого для невырожденности преобразования исходных абсолютных координат (этот вектор обычно обозначают нулевым индексом). В классическом варианте данный вектор задает абсолютное положение барицентра системы, а в предлагаемом автором – абсолютное положение центральной звезды. При рассмотрении каждого способа выводятся выражения для канонически сопряженных импульсов. В результате подробного сравнительного анализа, выполненного на основе гамильтонова формализма механики, показано, что после исключения центра инерции оба способа приводят к одной и той же системе уравнений планетного движения. Примечательным является то, что представление потенциальной энергии, а вместе с ней и представление возмущающей функции оказываются в координатах Якоби инвариантными относительно рассматриваемых определений. Даются формулы, удобные для практического применения методов теории возмущений.