Салицкий В.С. «Уравнения равновесия упругопластической пятислойной симметричной по толщине пластины» Проблемы физики, математики и техники, № 4, с. 42-46 (2025)

Предложена постановка краевой задачи об изгибе симметричной по толщине упругопластической круглой пятислойной пластины с двумя заполнителями. Деформирование внутреннего и внешних несущих слоев подчиняется гипотезам Кирхгофа. В сравнительно толстых заполнителях выполняется гипотеза Тимошенко. Физические уравнения состояния соответствуют теории малых упругопластических деформаций. Система нелинейных дифференциальных уравнений равновесия пластины получена вариационным методом Лагранжа с учетом работы касательных напряжений в заполнителях. Для ее решения предложен итерационный метод, основанный на методе упругих решений Ильюшина. Искомыми функциями являются прогиб пластины и относительный сдвиг в заполнителях.

Старовойтов Э.И., Суслов К.В. «Изгиб пятислойного симметричного по толщине стержня» Проблемы физики, математики и техники, № 4, с. 51-55 (2025)

Приведена постановка краевой задачи об изгибе пятислойного симметричного по толщине стержня. Центральный и внешние слои предполагаются несущими, тонкими, повышенной жесткости, воспринимают основную часть механической нагрузки. В них деформирование подчиняется гипотезам Бернулли. Два относительно толстых жестких заполнителя обеспечивают перераспределение усилий между несущими слоями. Для них справедливы гипотезы Тимошенко. Для вывода системы дифференциальных уравнений равновесия стержня применен принцип возможных перемещений. Получены аналитическое решение краевой задачи и расчетные формулы для перемещений при равномерно распределенной нагрузке. Проведена численная апробация полученного решения.