Заворохин Г.Л., Мацковский А.А., Петров П.С., Захаренко А.Д., Dosso S.E. «О зависимости акустических мод от параметров среды в волноводе Пекериса–Эйри» IV Всероссийская акустическая конференция, совмещенная с XXXVIII сессией Российского научно-технического акустического общества, Нижний Новгород, 22–26 июня 2026 г., с. 507-511 (2026)

Рассматривается волновод, состоящий из изоскоростного водного слоя и полупространства с линейным профилем квадрата показателя преломления (среда Эйри). Показано, что зависимости горизонтальных волновых чисел нормальных мод от частоты, глубины воды и геоакустических параметров дна описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, которые могут быть решены численно с очень низкими вычислительными затратами. Это позволяет существенно повысить эффективность широкополосного моделирования распространения звука и дисперсионной геоакустической инверсии. Приведены явные формулы для производных горизонтальных волновых чисел по параметрам дна. Предложено новое компактное доказательство дискретности спектра соответствующей задачи Штурма–Лиувилля. Ключевые слова: нормальные моды, мелководный волновод, среда Эйри, геоакустическая инверсия.