Руденко О.В. «Автоволны в нелинейной акустике» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 526, № 1, с. 55-61 (2026)

Обсуждаются процессы образования акустических автоволн в распределенных системах и аналогия между акустическими явлениями и волнами иной природы. Приведены примеры. Рассматривается возможность формирования автоволн при движении газа над неравномерно нагретой поверхностью, а также в неравновесной среде с отрицательной вязкостью. Ключевые слова: автоволны термоакустическое возбуждение нелинейность профили волн неравновесная среда

Маков Ю.Н., Руденко О.В. «Об устойчивости поверхности тангенциального разрыва скорости между двумя сжимаемыми средами с разными акустическими параметрами» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 527, № 1, с. 10-18 (2026)

Описано решение задачи Л.Д. Ландау об устойчивости тангенциального разрыва скорости для произвольных сжимаемостей и скоростей звука двух сред. Использован подход, упрощающий выбор ветвей комплексных решений. Кроме точных результатов, даны приближенные решения для сред, сильно различающихся по акустическим параметрам. Этот случай интересен для приложений к высокоскоростным струйным течениям жидкости в газовой среде. Ключевые слова: возмущение, неустойчивость, сжимаемость, скорость звука, тангенциальный разрыв

Землянухин А.И., Артамонов Н.А., Бочкарёв А.В., Безлюдный В.И. «Обращение степенных рядов и точные решения уравнений нелинейной математической физики» Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 33, № 6, с. 929-942 (2025)

Цель. Разработка нового метода нахождения точных решений уравнений нелинейной математической физики. Методы. Частичная сумма ряда метода возмущений, записанная для исходного нелинейного уравнения, представляется в форме степенного ряда по степеням экспоненциальной функции, являющейся решением линеаризованного уравнения. Рациональная производящая функция последовательности коэффициентов степенного ряда представляет собой точное решение исходного уравнения. Метод основан на использовании свойства, состоящего в том, что обращенные степенные ряды для солитоноподобных решений обрываются, начиная со степени, не менее чем на единицу превосходящей порядок полюса решения. Результаты. Эффективность метода продемонстрирована при построении точных локализованных решений неинтегрируемого уравнения Кортевега–де Вриза–Бюргерса, а также нелинейных интегрируемых дифференциально-разностных уравнений. Заключение. Предложенный метод применим для решения интегрируемых и неинтегрируемых дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, а также интегрируемых дифференциально-разностных уравнений.

Назаров В.Е. «Продольные упругие волны в средах с бимодульной нелинейностью» Известия высших учебных заведений. Радиофизика, 69, № 7, с. 498-508 (2026)

Проведено теоретическое исследование нелинейных акустических эффектов, возникающих при распространении и взаимодействии сильной низкочастотной и слабой высокочастотной продольных упругих волн в твёрдых телах с разномодульной (бимодульной) нелинейностью. Рассматривается взаимодействие таких волн без учёта и с учётом линейной диссипации в среде. Выявлены и проанализированы амплитудные зависимости для первичных и вторичных волн с комбинационными частотами. Отмечается, что установленные амплитудные зависимости этих эффектов могут быть использованы для нелинейной акустической диагностики твёрдых тел, содержащих трещины.

Трифонов Ю.Я. «Волны на пленке жидкости, стекающей по нижней поверхности наклонной плоскости» Прикладная механика и техническая физика, 67, № 4, с. 60-68 (2026)

Проведено исследование волнового течения вязкой пленки жидкости по нижней поверхности наклонной плоскости. Определены режимы течения со стационарно бегущими волнами и исследована их устойчивость относительно периодических линейных возмущений с той же длиной волны, что и в нелинейном решении. Расчеты проведены на основе полных уравнений Навье–Стокса. Рассчитаны бифуркационные линии при различных значениях угла наклона и числа Капицы. Установлено, что их структура существенно зависит от числа Капицы и слабо зависит от угла наклона. Показано, что при больших углах наклона происходит смена типа ветвления решения от безволнового решения и толщина пленки достигает нулевого значения на некотором расстоянии от точки бифуркации. В зависимости от чисел Капицы и Рейнольдса рассчитан критический угол, при котором происходит отрыв пленки. Ключевые слова: вязкое течение пленки, устойчивость, нелинейные волны, поверхность раздела