Трифонов Ю.Я. «Волны на пленке жидкости, стекающей по нижней поверхности наклонной плоскости» Прикладная механика и техническая физика, 67, № 4, с. 60-68 (2026)

Проведено исследование волнового течения вязкой пленки жидкости по нижней поверхности наклонной плоскости. Определены режимы течения со стационарно бегущими волнами и исследована их устойчивость относительно периодических линейных возмущений с той же длиной волны, что и в нелинейном решении. Расчеты проведены на основе полных уравнений Навье–Стокса. Рассчитаны бифуркационные линии при различных значениях угла наклона и числа Капицы. Установлено, что их структура существенно зависит от числа Капицы и слабо зависит от угла наклона. Показано, что при больших углах наклона происходит смена типа ветвления решения от безволнового решения и толщина пленки достигает нулевого значения на некотором расстоянии от точки бифуркации. В зависимости от чисел Капицы и Рейнольдса рассчитан критический угол, при котором происходит отрыв пленки. Ключевые слова: вязкое течение пленки, устойчивость, нелинейные волны, поверхность раздела