Стурова И.В. «Развитие волнового движения, вызванного пульсирующим источником в двухслойной жидкости при наличии сдвигового слоя» Прикладная математика и механика, 90, № 3, с. 464-479 (2026)

Решены двумерная и трехмерная задачи о развитии волнового движения при включении пульсирующего источника в нижнем слое двухслойной жидкости, плотности которой в слоях различны. В невозмущенном состоянии нижний слой покоится, а в верхнем слое горизонтальная скорость жидкости линейно меняется по глубине. Задача рассматривается в линейной постановке, жидкость предполагается идеальной и несжимаемой. Определены дисперсионные зависимости и групповые скорости двух волновых мод. Вычислены вертикальные смещения границы раздела слоев, вызванные включением пульсирующего источника. Ключевые слова: двухслойная жидкость, внутренние гравитационные волны, сдвиговое течение, вихревая волна, пульсирующий погруженный источник

Орлов М.Ю., Глазырин В.П., Фазылов Т.В. «Исследование процесса пробития конструкций из льда и тонких металлических пластин» Механика композиционных материалов и конструкций, 31, № 1, с. 127-141 (2025)

Приведены результаты численного моделирования процесса разрушения металлических конструкций, содержащих лед, при действии оживального ударника. В конструкции (имитирующей пассивную защиту) тонкие металлические пластины располагались над и подо льдом, как бы защищая и одновременно подпирая его. Количество пластин подо льдом увеличивалось до случая, когда сквозное пробитие становилось невозможным. Рассмотрен лед без фазовых переходов с усредненными физико-механическими характеристиками. Поведение льда моделировалось соотношениями механики сплошных сред на основе феноменологического макроскопического подхода. Использовалась концепция разрушения материалов, основанная на детерминированном подходе. В качестве основного инструмента использован численный метод Г.Р. Джонсона, расчетная часть которого дополнена механизмами расщепления расчетных узлов и разрушения расчетных элементов. Численное моделирование проведено в осесимметричной постановке при помощи некоммерческого программного комплекса «Удар. Осесимметричная задача». Проведены качественные и количественные тесты, а также сделан анализ чувствительности конечно-элементной сетки. Результаты расчетов получены в виде конечных конфигураций «ударник-мишень», графиков и таблиц. Изучены основные закономерности процесса пробития (время зарождения первых очагов разрушения и их эволюция, механизм пробития конструкции и разрушения льда), качественно и количественно оценен уровень остаточной деформации пластин и время процесса. Выявлено, что в процессе разрушения льда доминировал хрупкий механизм, а пробитие конструкций проходило по механизму «прокола». После пробития верхних слоев отмечена только упругая деформация ударника, а после пробития нижних – его пластическая деформация с затуплением и фрагментацией носика. Установлено, что наличие 11 стальных пластин толщиной 1 мм под ледяным блоком привело к полной остановке ударника

Козин В.М. «Влияние ледовых условий на эффективность разрушения ледяного покрова резонансным методом» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 99, с. 154-161 (2026)

На основании современной физической модели, описывающей совокупность напряжений и деформаций, возникающих при действии на плавающую пластину внешней нагрузки, получены данные для выяснения точного значения критерия, который приводит к полному разрушению льда амфибийным судном, у которого вся масса поддерживается над водой силами избыточного давления воздуха, постоянно нагнетаемого под днище, с учетом рельефа льда и слоя снега на ледяной поверхности. Физическая зависимость между напряжениями и деформациями описывалась материалом Фойгта. Снежный покров моделировался вязким слоем.

Булатов В.В., Владимиров И.Ю. «Асимптотики дальних волновых полей на границе ледяного покрова и однородной жидкости конечной глубины от локализованного вспыхнувшего источника» Прикладная математика и механика, 90, № 3, с. 489-504 (2026)

Целью работы является изучение дальних волновых полей на границе ледяного покрова и однородной жидкости конечной глубины, генерируемых локализованным вспыхнувшем источником возмущений под ледяным покровом. Ледяной покров предполагается сплошным, поэтому его горизонтальные масштабы существенно превышают длины возбуждаемых волн. При достаточно общих условиях лед моделируется тонкой упругой пластиной, деформации которой малы. В линейном приближении получено интегральное представление решения, и с помощью метода эталонных интегралов построено асимптотическое представление решения для локализованного импульсного источника возмущений, которое описывает поведение волновых пакетов вблизи волновых фронтов. Волновая картина возмущений вдали от вспыхнувшего источника возмущений представляет собой волновую систему длинно- и коротковолновых пакетов, при этом более короткие волны движутся с большей скоростью, а длинные волновые цуги распространяются с более медленной скоростью. Получены асимптотические представления решений вблизи волновых фронтов, которые выражаются через функцию Эйри и ее производную. Показано, что асимптотические выражения для волновых полей позволяют исследовать амплитудно-фазовую структуру поверхностных возмущений ледяного покрова вдали от источников возмущений. Приведенные в работе результаты численных расчетов дальних волновых возмущений для реальных значений морской среды демонстрируют, что локальная асимптотика достаточно хорошо описывает волновое поле малых возмущений границы раздела льда и жидкости конечной глубины на расстояниях порядка десятка метров и нескольких десятков секунд. Исследована пространственная и временная эволюции волновых пакетов возмущения ледяного покрова, распространяющихся от источника возмущений. Ключевые слова: ледяной покров, возвышение поверхности раздела, асимптотики, дальние поля, волновой фронт, функция Эйри, импульсный источник возмущений