Rahmonov A.A., Safarov J.Sh., Durdiev D.K. «Determination of a kernel and source term in an integro-differential wave equation» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 30, № 2, с. 267-287 (2026)

Рассматривается обратная задача определения ядра интегрального члена и источника в интегро-дифференциальном волновом уравнении. Задача определения двух коэффициентов волнового процесса сводится к нелинейному интегральному уравнению Вольтерра второго рода типа свёртки; с помощью дополнительных интегральных условий задача приводится к системе интегральных уравнений Вольтерра второго рода. Методом сжимающих отображений доказывается глобальное существование и единственность решения в пространстве непрерывных функций с весовыми нормами. Ключевые слова: интегро-дифференциальное уравнение, волновое уравнение, обратная задача, ядро, энергетическая оценка, принцип сжимающих отображений, неравенство Гронуолла

Молчанов А.М., Силуянова М.В. «Численное моделирование термически неравновесного обтекания спускаемого аппарата Mars 2020» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 30, № 2, с. 449-466 (2026)

Рассматривается задача моделирования термически неравновесных течений в ударном слое при входе спускаемого аппарата в атмосферу Марса. Для описания релаксационных процессов в колебательных и вращательных степенях свободы используется подход модовой кинетики, который не требует задания полной функции распределения энергии по уровням и существенно снижает вычислительные затраты. Проведено численное моделирование обтекания спускаемого аппарата Mars 2020 на реконструированной траектории реального полета. Получены распределения массовых долей компонентов, поступательной и колебательных температур вдоль оси аппарата, а также плотности конвективного теплового потока на кормовой поверхности. Результаты расчетов давления на лобовой поверхности и конвективного теплового потока на кормовой поверхности сопоставлены с экспериментальными данными MEDLI2; установлено хорошее количественное согласие. Показано, что учет колебательной неравновесности принципиально важен на больших высотах (свыше 50 км), где колебательные температуры существенно ниже поступательной; по мере снижения высоты течение приближается к равновесному. Разработанная методика может быть использована для анализа аэротермодинамических характеристик перспективных космических аппаратов при входе в атмосферы планет. Ключевые слова: термическая неравновесность, модовая кинетика, спускаемый аппарат Mars 2020, конвективный тепловой поток, колебательная релаксация, аэротермодинамика

Шитикова М.В., Модестов К.А. «Анализ распространения волн напряжений в наследственно упругих стержнях с помощью модели стандартного линейного тела с дробными производными при 1/2γ<1» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 30, № 2, с. 523-544 (2026)

Исследуется распространение волн напряжений в наследственно упругих стержнях для случая, когда оператор модуля Юнга описывается моделью стандартного линейного твердого тела с дробными производными без учета объемной релаксации. Волны напряжений возбуждаются путем приложения к краю полубесконечного стержня постоянной нагрузки с помощью функции Хевисайда либо импульсной нагрузки с помощью дельта-функции Дирака. Решение ищется с использованием преобразования Лапласа с последующим численным анализом. Для частного случая γ=1/2 получены аналитические решения, а для 1/2γ<1 задача решена численно. Для различных моментов времени и значений параметра дробности построены графики зависимости напряжений от координаты. Ключевые слова: наследственно упругие стержни, волны напряжений, модель стандартного линейного твердого тела с дробными производными, преобразование Лапласа, численное решение