Маркеев А.П. «О нормальной форме уравнений возмущенного движения вблизи лагранжевых точек либрации пространственной ограниченной задачи трех тел» Прикладная математика и механика, 90, № 1, с. 28-36 (2026)

Рассматривается пространственная ограниченная эллиптическая задача трех тел (материальных точек), притягивающихся по закону Ньютона. Предполагается, что параметры задачи (эксцентриситет орбит основных притягивающих тел и отношение их масс) лежат внутри области устойчивости в первом приближении лагранжевых точек либрации и не попадают на кривые резонансов третьего и четвертого порядков, отвечающих плоской эллиптической задаче. Величина эксцентриситета считается малой. Получена нормальная форма функции Гамильтона с точностью до членов четвертой степени включительно относительно отклонений от точки либрации. Коэффициенты нормальной формы выписаны с точностью до второй степени эксцентриситета включительно.

Гималтдинов И.К., Хусаинов И.Г., Валиахметова О.Ю. «Численное исследование прохождения акустических волн границы между “чистой” и пузырьковой жидкостью в пористой среде» Прикладная математика и механика, 90, № 1, с. 83-96 (2026)

Численно исследовано отражение и прохождение импульса давления через границу между слоями пористой среды, первый слой которой насыщен “чистой” жидкостью, а второй – пузырьковой. Получены и исследованы дисперсионные уравнения для волновых чисел, а также коэффициенты отражения и прохождения с учетом инициирования вторичных “быстрых” и “медленных” волн. Методом быстрого преобразования Фурье исследована динамика импульса конечной длительности при прохождении границы между слоями. Ключевые слова: пористая среда, пузырьковая жидкость, гармонические волны, отражение и прохождение акустических волн, импульс давления, преобразование Фурье

Плаченов А.Б. «Решения волнового уравнения, для которых сохраняется L₂-норма» Прикладная математика и механика, 90, № 1, с. 97-106 (2026)

Для трех семейств осесимметрических относительно неискажающихся волн – решений Бейтмена–Ильона, квазисферических волн и решений типа “комплексного источника” - получен дифференциальный закон сохранения L₂-нормы, имеющий вид уравнения неразрывности. Для первых двух семейств получены простые формулы для нормы. Найдены условия, обеспечивающие независимость L₂-нормы решения волнового уравнения от времени.