Бабич В.М. «Погранслойный подход к описанию головной волны интерференционного типа» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 422, с. 18-26 (2014)

Методом дифракционного пограничного слоя строится математическое выражение для головной волны интерференционного типа. Ключевые слова: пограничный слой, анзац, головная волна, эйконал, шепчущая галерея, функции Эйри.

Качалов А.П. «Решение лучевого типа для волн конечной деформации в физически линейной нелинейной неоднородной упругой среде» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 422, с. 47-61 (2014)

Статья посвящена изучению волн конечной деформации лучевого типа в нелинейной физической линейной упругой среде. Такие волны являются обобщением плоских волн Бленда для изотропных нелинейных сред. Для них быстро осциллирующие и медленно осциллирующие части взаимодействуют во время процесса распространения. Формы волн адиабатически меняются. В качестве примера рассматривается плоская волна в неоднородной среде.

Корольков А.И., Шанин А.В. «Дифракция на решетке из поглощающих экранов разной высоты. Новые уравнения» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 422, с. 62-89 (2014)

Изучается задача дифракции плоской волны на дифракционной решетке, состоящей из поглощающих экранов разной “высоты”. Предполагается, что волна падает под малым углом к краю решетки. Задача рассматривается в параболическом приближении. Экраны предполагаются идеально поглощающими. Вводятся краевые функции Грина задачи. Для краевых функций Грина выводится формула расщепления и спектральное уравнение. Для коэффициента спектрального уравнения строится OE-уравнение, которое решается численно. Выводится эволюционное уравнение, описывающее поведение краевых функций Грина и коэффициента спектрального уравнения при изменении геометрического параметра задачи (высоты экранов). С помощью эволюционного уравнения строится асимптотика коэффициента генерации основного дифракционного максимума.

Назаров С.А. «Раскрытие лакуны вокруг заданной точки спектра цилиндрического волновода путем пологих периодических возмущений стенок» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 422, с. 90-130 (2014)

Обсуждается один из вопросов инженерии зонного строения спектра: при помощи асимптотического анализа установлена возможность образования лакуны вокруг любой наперед заданной точки некоторого интервала в спектре цилиндрического волновода путем периодического возмущения стенок. Рассматриваются краевые задачи Дирихле и Неймана для оператора Лапласа в плоских и многомерных волноводах.

Тагирджанов А.М., Благовещенский А.С., Киселев А.П. «Гармонические по времени поля “комплексных источников” и их источники в вещественном пространстве» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 422, с. 131-149 (2014)

Исследуется комплексифицированная функция Грина трехмерного уравнения Гельмгольца во всем пространстве, которая интересна как точное решение, асимптотически являющееся гауссовым пучком. При любом выборе разреза и ветви входящего в нее квадратного корня, эта функция имеет скачок на некоторой поверхности и удовлетворяет поэтому неоднородному уравнению Гельмгольца. Для довольно общего выбора разреза исследуется соответствующая правая часть.