Григорьев А.И., Федоров М.С., Ширяева С.О. «О влиянии вязкости на поверхностные и внутренние волны в двухслойной жидкости со свободной поверхностью» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 37-44 (2014)

Для двухслойной жидкости в асимптотике малых кинематических вязкостей выведены аналитические выражения для декрементов затухания поверхностных (на свободной границе) и внутренних (на границе раздела) волн. Обнаружено, что декременты затухания внутренних волн примерно на два порядка меньше декрементов поверхностных волн, что объясняется разницей в частотах при прочих равных условиях. Величина декрементов зависит от кинематических вязкостей обеих сред, но при малом значении вязкости одной из сред определяется в основном вязкостью другой среды, что позволяет пользоваться моделью контакта вязкой среды с невязкой. Частоты капиллярных поверхностных и внутренних волн в капиллярном аналоге эффекта "мертвой воды" сильно различаются по величине, что сказывается на наличии большой разницы в величинах декремента.

Шамаев А.С., Шумилова В.В. «Отражение плоской акустической волны от границы раздела упругого материала и слоистой упруго-жидкой среды» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 45-53 (2014)

Рассмотрена гетерогенная среда, состоящая из изотропного упругого материала и вязкой сжимаемой жидкости. Одна половина такой среды состоит из сплошного упругого материала, а другая – из взаимно чередующихся слоев упругого материала и жидкости. С помощью усредненной модели гетерогенной среды исследована задача об отражении плоской акустической волны от плоской границы раздела сплошного упругого материала и слоистой среды. Найдены амплитуды отраженной и прошедшей волн для среды, слои которой параллельны или перпендикулярны фронту волны.

Яковенко С.Н «Влияние перепада плотности и поверхностного натяжения на поверхности раздела текучих сред на развитие неустойчивости Рэлея–Тейлора» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 54-69 (2014)

Для описания эволюции поверхности раздела двух несмешивающихся сред вводится уравнение для функции объемной фракции, а эффект кривизны поверхности раздела учитывается с помощью "континуальной" модели силы поверхностного натяжения. Приведены результаты численного решения задачи неустойчивости Рэлея–Тейлора с различным перепадом плотности (ρ₁/ρ₂) на поверхности раздела, в том числе и для реальных случаев, где имеются данные измерений. Эволюция неустойчивости на начальном этапе не зависит от ρ₁/ρ₂ и согласуется с линейной теорией Тейлора, затем (при ρ₁/ρ₂<5) наблюдается спиралевидное развитие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. При ρ₁/ρ₂<2 картина развития неустойчивости сохраняется симметричной до значительных моментов времени, тогда как с ростом ρ₁/ρ₂ усиливается асимметрия. Поверхностное натяжение, как и вязкость, приводит к демпфированию роста возмущений неустойчивости Рэлея–Тейлора и вторичных мелкомасштабных нерегулярностей поверхности раздела.

Стурова И.В. «Внутренние сейши в водоеме, заполненном непрерывно стратифицированной жидкостью» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 70-79 (2014)

Исследовано поведение внутренних сейш в бассейне переменной глубины в рамках линейной модели длинных волн. Результаты для непрерывной стратификации на примере одного из поперечных сечений Телецкого озера (Горный Алтай, Россия) сопоставлены с результатами для прямоугольного бассейна, а также моделями двухслойной и трехслойной жидкости. Показано, что для глубоководного озера периоды внутренних сейш достаточно хорошо аппроксимируются решением для эквивалентного прямоугольного бассейна.

Боронин С.А., Осипцов А.Н. «Модальная и немодальная устойчивость течения запыленного газа в пограничном слое» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 80-83 (2014)

В рамках модели взаимопроникающих континуумов рассматривается линейная гидродинамическая устойчивость течения запыленного газа в пограничном слое на плоской пластине. Межфазное взаимодействие описывается силами Стокса и Сэфмана. Объемная доля частиц пренебрежимо мала, но их обратное влияние на несущую фазу учитывается в силу конечности массовой концентрации дисперсной фазы. В основном течении скорости фаз совпадают, частицы распределены неравномерно – в виде локализованного пылевого слоя. Линеаризованные уравнения движения двухфазной среды относительно малых трехмерных возмущений сведены к пяти дифференциальным уравнениям относительно амплитуд возмущений нормальных компонент скорости и завихренности несущей фазы и трех компонент скорости среды частиц. В рамках классического (модального) подхода проведен анализ двумерных возмущений и найдена зависимость критического числа Рейнольдса от безразмерных параметров. Получено, что течение наиболее устойчиво, когда максимум концентрации частиц находится в окрестности так называемого критического слоя. Проведен анализ немодальной (алгебраической) неустойчивости, наибольшая кинетическая энергия оптимальных возмущений достигается в случае, когда узкий пылевой слой находится в окрестности толщины вытеснения.

Авербух Е.Л., Куркин А.А., Степанянц Ю.А., Талипова Т.Г. «Дисперсионные свойства волн на поверхности вязкой жидкости, покрытой упругой пленкой» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 108-117 (2014)

Выведено линейное дисперсионное соотношение для волн на свободной поверхности бесконечно глубокой вязкой жидкости, покрытой упругой пленкой поверхностно-активного вещества. Решения дисперсионного соотношения изучены в широком диапазоне изменений вязкости жидкости и упругости пленки. Подробно рассмотрена динамика моды Марангони, обусловленной наличием упругой пленки. Найдены значения модуля упругости пленки, соответствующие волновым движениям в жидкости, а также движениям, монотонно затухающим во времени. Определены значения параметров упругости и вязкости, при которых качественно меняется характер движения жидкости. Ключевые слова: поверхностно-активные вещества, дисперсионное уравнение, гравитационно-капиллярные волны, волны Марангони.

Голубятников А.Н., Ковалевская С.Д. «К ускорению ударных волн в магнитном поле» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 6, с. 164-168 (2014)

Дано точное решение уравнений магнитной гидродинамики с плоскими волнами, описывающее твердотельное движение идеально проводящего газа в заданном однородном гравитационном поле. Движение вызвано воздействием поршня, создающего ударную волну, распространяющуюся по начальному состоянию равновесия с падающей плотностью. Решение содержит одну произвольную функцию лагранжевой переменной, выбор которой влияет на картину движения.