Адарченко В.А., Воронин С.М. «Режимы трансзвуковой аккреции со скачками уплотнения» Доклады академии наук, 463, № 4, с. 402-406 (2015)

Gредложен класс стационарных решений задачи о падении вещества на гравитирующий центр (аккреции), в которых переход вещества через звуковой барьер осуществляется на разрыве (скачке уплотнения). Обоснование существования таких решений дано на основе теории быстро-медленных систем. В качестве иллюстрации приведены некоторые частные решения. DOI: 10.7868/S0869565215220089

Бакулин В.Н., Волков Е.Н., Недбай А.Я. «Флаттер слоистой цилиндрической оболочки, подкрепленной кольцевыми ребрами и нагруженной осевыми силами» Доклады академии наук, 463, № 4, с. 414-417 (2015)

Исследуется сверхзвуковой флаттер слоистой цилиндрической оболочки, подкрепленной изнутри кольцевыми ребрами и нагруженной по торцам осевыми силами. Движение оболочки описывается уравнениями теории слоистых ортотропных оболочек. Решение уравнений ищется в виде тригонометрических рядов по осевой координате. С помощью метода Бубнова–Галёркина задача сводится к системе алгебраических уравнений, для анализа устойчивости которых используется критерии Рауса–Гурвица. На числовом примере показано влияние количества и высоты ребер на критическую скорость обтекания оболочки. DOI: 10.7868/S0869565215220090

Георгиевский Д.В. «Тензорный оператор Галёркина, редукция к тетрагармоническим уравнениям и их фундаментальные решения» Доклады академии наук, 463, № 4, с. 418-421 (2015)

Математический аппарат представления Галёркина решения задач изотропной теории упругости обобщается на системы, порождаемые линейными симметричными тензорными (второго ранга) дифференциальными операторами четвертого порядка над симметричным тензорным полем. Проводится редукция данных систем к тетрагармоническим уравнениям, даются фундаментальные решения этих уравнений в многомерном пространстве. DOI: 10.7868/S0869565215220107