Страховская Л.Г. «Метод конечных суперэлементов в задачах о вязких несжимаемых течениях» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 1137-1139 (2011)

Крит Т.Б., Руденко О.В., Андреев В.Г., Костиков В.В., Гурбатов С.Н., Демин И.Ю. «Нелинейный резонатор с неоднородностями в виде полостей» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 1-3, с. 224-229 (2013)

Абрашкин А.А., Бодунова Ю.П. «Слабонелинейные поверхностные волны в вязкой жидкости» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-5, с. 1941-1942 (2011)

Обсуждаются проблемы асимптотической теории слабонелинейных поверхностных волн в вязкой жидкости. Используются лагранжевы переменные. Для стоячих волн на глубокой воде проанализированы решения первых двух приближений по малому параметру крутизны волн. В случае когда обратная величина числа Рейнольдса равна квадрату крутизны, получено эволюционное уравнение для амплитуды огибающей волнового пакета. Показано, что оно имеет вид нелинейного уравнения Шредингера с линейным затуханием. Построено и проанализировано решение для линейных пространственных периодических волн в бесконечно глубокой жидкости. Найдено выражение для усредненной (на длине волны) скорости горизонтального дрейфа жидких частиц в квадратичном приближении по малой крутизне волн.

Чиркунов Ю.А. «Нелинейные продольные колебания вязкоупругого стержня в модели Кельвина» Прикладная математика и механика, 79, № 5, с. 717-727 (2015)

Исследуются нелинейные продольные колебания вязкоупругого стержня в модели Кельвина. Для дифференциального уравнения, описывающего эти колебания, найдены все законы сохранения второго порядка, которые с помощью нелокальных переменных порождают две нелинейные системы дифференциальных уравнений, равносильные этому уравнению. Выполнен групповой анализ этих систем. Получены все их существенно различные (не связанные точечными преобразованиями) инвариантные решения, которые либо найдены в явном виде, либо их отыскание сведено к решению нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, что открывает новые возможности для аналитических и численных исследований. Наличие произвольных постоянных в этих уравнениях позволяет применять их для изучения различных краевых задач. При дополнительных условиях установлены существование и единственность решений некоторых краевых задач, описывающих нелинейные продольные колебания вязкоупругого стержня в модели Кельвина.

Снопов А.И. «Расширение (сжатие) конечного объема вязкого газа» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 1120-1121 (2011)

Зайцев Г.И., Кривохижа С.В., Чайков Л.Л. «Продольный гиперзвук в растворах вязкой жидкости в маловязкой» Краткие сообщения по физике Физического института им. П. Н. Лебедева Российской академии наук (ФИАН), 42, № 10, с. 3-10 (2015)

Приведены результаты измерения скорости и поглощения гиперзвука по спектрам Мандельштама–Бриллюэна в растворах глицерина в воде в широком интервале температур (вязкости). Показано, что результаты опытов хорошо описываются формулами нелокальной теории Исаковича и Чабан, основывающейся на предположении о двухкомпонентном строении вязкой жидкости,в которой существуют кластеры с резкими границами, “плавающие” в неупорядоченной жидкости. В эксперименте менялась концентрация вязкого компонента в маловязкой среде, что соответствовало изменению концентрации кластеров в ней. Показано, что кластеры являются устойчивыми образованиями. Количество кластеров уменьшается с добавлением маловязкого растворителя, а их размер остается неизменным.

Басинский К.Ю. «Нелинейная задача о волнах на поверхности слоя вязкой жидкости» Известия Тульского государственного университета. Естественные науки, № 4, с. 119-127 (2015)

Рассмотрена нелинейная задача о распространении волн по свободной поверхности слоя вязкой несжимаемой жидкости бесконечной глубины. Задача решена первым методом Стокса с точностью второго приближения. Получены выражения для траекторий частиц жидкости, а также для скорости приповерхностного течения. Проанализировано влияние вязкости и глубины на форму траекторий жидких частиц и переносную скорость.

Глушко А.В. «Затухание одномерных гравитационно-акустических колебаний в вязкой стратифицированной жидкости» Журнал вычислительной математики и математической физики, 38, № 8, с. 1379-1390 (1998)

Рассматривается задача Коши для линеаризованной системы уравнений движения вязкой сжимаемой экспоненциально стратифицированной жидкости с одной пространственной переменной x∈R в приближении Буссинеска. Строится классическое решение, и изучается его асимптотика при большом времени t.

Дмитриев Н.М., Мамедов М.Т., Максимов В.М. «Фильтрация с предельным градиентом в анизотропных средах. теория и эксперимент» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 749-750 (2011)

Выписаны уравнения фильтрационных течений вязкопластичных жидкостей для всех типов анизотропии. Показано, что эти течения с предельным градиентом в анизотропных средах характеризуются двумя материальными тензорами: коэффициентов проницаемости (фильтрационных сопротивлений) и предельных градиентов. Показано, что тензоры коэффициентов проницаемостей и предельных градиентов соосны. Выписаны условия начала течения и законы фильтрации для сред с симметрией фильтрационных свойств, описывающих все типы анизотропии.

Троцюк А.В. «Численное моделирование вязких детонационных течений» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 1189-1190 (2011)

Проведено численное моделирование двухмерной многофронтовой (ячеистой) структуры детонационной волны в водородо-кислородной смеси с учетом процессов молекулярного переноса (вязкость, теплопроводность, диффузия). Исследовано влияние этих процессов на структуру волны и режимы ее распространения в узких и широких каналах.

Тятюшкин А.Н. «Течение внутри и вне многослойной капли вязких электропроводных поляризующихся намагничивающихся жидкостей под действием силы Лоренца» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 1194-1196 (2011)

Теоретически исследуются течения в вязких электропроводных поляризующихся намагничивающихся жидкостях в одновременно приложенных однородных постоянных электрическом и магнитном полях. В качестве общего случая рассматривается капля, состоящая из произвольного числа концентрических сферических слоев таких жидкостей, взвешенная в вязкой электропроводной поляризующейся намагничивающейся жидкости. Частным случаем такой системы является сферическая капля. К системе приложены однородные постоянные электрическое и магнитное поля, векторы напряженности которых произвольно ориентированы по отношению друг к другу. В такой системе под действием силы Лоренца возникает течение жидкостей. Кроме того, в ней, вообще говоря, возникает электрогидродинамическое течение.

Урманчеев С.Ф. «Течение термовязких сред» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 1197-1199 (2011)

Представлены результаты исследований течения жидких сред, вязкость которых существенно меняется в зависимости от температуры. Проведен анализ критериев подобия задачи о ламинарном течении термовязкой жидкости в области с неоднородным распределением температурного поля. Построена иерархия математических моделей для характерных предельных значений безразмерных параметров. Особо выделен класс задач с немонотонной зависимостью вязкости от температуры. Для сред, обладающих указанным свойством, предложено наименование аномально термовязких сред. Приведено численное решение ряда задач течения аномально термовязких сред в каналах с теплообменом, пористых средах, а также при естественной конвекции.

Чехонин К.А., Рыбкина О.В. «О распаде квазитвердого ядра при течении нелинейно-вязкопластической жидкости со свободной поверхностью» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 1255-1256 (2011)

Рассматривается течение нелинейно-вязкопластической жидкости Балкли–Гершеля со свободной поверхностью, реализуемое в каналах различной геометрии. Численное моделирование проводится многосеточным методом конечных элементов. Предложен устойчивый а л горитм решения задачи, базирующийся на использовании множителей Лагранжа с последующим расщеплением для решения на вычислительном кластере. Показано влияние реологических свойств жидкости, геометрии области течения и режимов деформирования на распад «квазитвердого» ядра.

Чивилихин С.А. «Плоские стоксовы течения со свободной границей» Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, № 4-3, с. 1257-1258 (2011)

Исследуется стоксово течение вязкой жидкости в двухмерной области со свободной границей. Получены строгие ограничения на закон движения свободной границы с учетом капиллярных сил и давления внутри пузырей. В частности, найдена верхняя оценка времени существования конфигурации с заданным числом пузырей.

Родионов А.В., Тагирова И.Ю. «Искусственная вязкость в схемах типа годунова как метод подавления "карбункул"-неустойчивости» Вопросы атомной науки и техники. Серия: Математическое моделирование физических процессов, № 2, с. 3-11 (2015)

Описан новый метод решения "карбункул"-проблемы, основная идея которого заключается во введении диссипативных добавок в форме правых частей уравнений Навье–Стокса, где молекулярная вязкость заменяется искусственной вязкостью (т.е. вводится тензор искусственных вязких напряжений). Искусственная вязкость представляет собой величину второго порядка малости, которая, как и искусственная вязкость Неймана–Рихтмайера, пропорциональна дивергенции скорости. Принципиальное отличие заключается в ограничителе, исключающем дополнительную диссипацию вне фронта интенсивной ударной волны. Новый метод решения карбункул-проблемы, являясь внешним по отношению к конкретной схеме, не меняет алгоритма расчета невязких потоков. Эффективность предлагаемого подхода продемонстрирована примерами решения проблемных тестовых задач: задачи Кёрка (нарушение одномерности плоской ударной волны), дифракции сильной ударной волны на прямом угле и задачи "Double Mach Reflection". Ключевые слова: гиперзвуковые течения, уравнения Эйлера и Навье–Стокса, карбункул-проблема, схемы типа Годунова, искусственная вязкость.