Гуляев В.И., Иванченко Г.М. «Фокусировка и рассеивание плоских ударных волн на поверхности раздела анизотропных упругих сред» Прикладная механика и техническая физика, 43, № 5, с. 20-27 (2002)

Рассмотрена задача о построении эволюционирующих фронтов квазипродольных и квазипоперечных ударных волн, формирующихся при падении исходной плоской ударной волны на криволинейную поверхность раздела упругих трансверсально-изотропных сред с различными физическими свойствами. Для решения нелинейных уравнений типа уравнения Снеллиуса используются метод продолжения решения по параметру и алгоритм Ньютона. Предложена методика вычисления значений разрывов полевых функций. Анализируются случаи рассеивания ударных волн и их фокусировки как частный случай бифуркации фронтов и образования каустик. Приведен численный пример.

Тешуков В.М. «Пространственные простые волны на сдвиговом течении» Прикладная механика и техническая физика, 43, № 5, с. 28-40 (2002)

Изучаются простые волны системы уравнений, описывающей в приближении теории мелкой воды трехмерные волновые движения завихренной жидкости в слое со свободной границей. В общем случае выведены уравнения простых волн и доказана теорема существования нестационарной либо стационарной простой волны, непрерывно примыкающей к заданному стационарному сдвиговому потоку по характеристической поверхности. Найдены точные решения уравнений стационарных простых волн, которые можно рассматривать как обобщения волн Прандтля–Мейера на случай потоков со сдвигом скорости по вертикали. Для течений без сдвига скорости получено общее решение системы уравнений, описывающей нестационарные пространственные простые волны.