Гомес Д., Назаров С.А., Перес М.Е. «Формальная асимптотика собственных частот колебаний упругого трехмерного тела с концентрированными массами» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 342, с. 31-76 (2007)

Выведены предельные спектральные задачи для задачи о колебаниях упругого тела с малыми тяжелыми (или легкими) включениями. Асимптотические анзацы для собственных чисел и вектор-функций и сами предельные задачи существенно зависят как от соотношения геометрического и физических параметров композитного тела, так и взаимного расположения включений. Установлено, что для тяжелых включений предельные задачи связаны в единую результирующую спектральную задачу, описывающую "дальнодействие" в наборе включений.

Кирпичникова Н.Я. «Дифракция поверхностных SV-волн на линии разрыва упругих параметров» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 342, с. 77-105 (2007)

Исследуется серия задач о дифракции упругих поверхностных волн вертикальной поляризации (SV-волн) от линии разрыва упругих параметров. Методом параболического уравнения получены отраженное и преломленное волновые поля. Найдены соответствующие коэффициенты трансформации при отражении и преломлении.

Кирпичникова Н.Я., Крауклис П.В., Крауклис А.П. «Отражение и преломление поверхностных Р-волн от линии разрыва упругих параметров» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 342, с. 106-137 (2007)

Исследованы задачи дифракции упругих поверхностных волн горизонтальной поляризации (Р-волны) от линии разрыва упругих параметров. Методом параболического уравнения получены отраженное и преломленное волновые поля. Найдены соответствующие коэффициенты трансформации при отражении и преломлении.

Коузов Д.П., Соловьева Ю.А. «Дифракция на полубесконечном экране плоской нестационарной волны, амплитуда которой линейно нарастает вдоль фронта» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 342, с. 138-152 (2007)

Методом Смирнова–Соболева получено точное аналитическое решение двумерной нестационарной задачи дифракции на полубесконечном экране. Источником поля служит плоская акустическая волна с δ-образным профилем. Амплитуда волны является линейной функцией переменной, изменяющейся вдоль фронта.

Крауклис П.В., Крауклис А.П. «Возбуждение трубной волны радиальным и вертикальным источниками, прикрепленными к стенке скважины» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 342, с. 153-163 (2007)

Рассматривается возбуждение трубной волны радиальным и вертикальным источниками, находящимися на стенке скважины. Исследуется амплитуда трубной волны как функция расстояния в радиальном направлении для высоко- и низкоскоростной сред.

Молотков Л.А. «Исследование касания фронтов двух поперечных волн в трансверсально-изотропных упругих средах» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 342, с. 206-216 (2007)

Рассматривается специальный случай трансверсально-изотропной упругой среды. Эта среда возбуждается точечной силой, перпендикулярной оси анизотропии. Волновое поле в этой среде строится и исследуется. Фронты волн SV и SH касаются друг друга в некоторой точке. Чтобы исследовать окрестность этой точки, выводятся более простые выражения для волнового поля и устанавливается специальная функция, описывающая касания двух фронтов.

Петрашень Г.И., Решетников В.В., Сурков Ю.А. «О сопоставлении методов расчета интерференционных упругих волновых полей в тонкослоистых средах. 2» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 342, с. 217-232 (2007)

Статья является непосредственным продолжением работы, в которой подробно обсуждалось решение задачи на распространение низкочастотных волн в тонкослоистых средах методом дисперсионного уравнения. В статье приводится решение аналогичной задачи для упругого слоя и полупространства, находящихся в жестком контакте, методом наложения комплексных плоских волн.

Шанин А.В. «Краевые функции Грина на многолистной поверхности. асимптотики решений координатных и спектральных уравнений» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 342, с. 233-256 (2007)

Рассмотрена задача о рассеянии модовых акустических импульсов на синоптических вихрях с учётом влияния поля внутренних волн. Использован лучевой формализм в терминах переменных действие–угол. Показано, что искажение профиля скорости звука, обусловленное синоптическим вихрем, усиливает рассеяние определённых пучков лучей на внутренних волнах. Получены формулы, позволяющие идентифицировать соответствующие таким пучкам модовые импульсы. Эти импульсы выделяются на фоне остальных увеличенной длительностью. Данное обстоятельство может быть использовано для получения дополнительной информации при акустической томографии. В качестве примера рассмотрена модель подводного звукового канала в Японском море.

Лялинов М.А. «Рассеяние волн на дифракционной решетке с локальным нарушением ее периодической структуры» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 342, с. 164-186 (2007)

Молотков Л.А. «Исследование волнового поля в эффективной модели, описывающей упругую слоистую среду с контактами проскальзывания на границах» Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН, 342, с. 187-205 (2007)

Исследуется эффективная модель среды, состоящей из двух чередующихся упругих слоев с контактом проскальзывания на границах. Волновое поле в этой модели представляется в виде интегралов Фурье и Меллина. В интегралах Меллина контуры заменяются на стационарные контуры. В полученных выражениях изменяется порядок интегралов и вычисляется внутренний интеграл. Внешний интеграл равен двум вычетам. Соответствующие полюса являются корнями двух уравнений шестого порядка и могут быть комплексными или реальными. Полученное представление волнового поля соответствует выражениям, выведенным методом Смирнова-Соболева.