Erofeev V.I., Kazhaev V.V., Pavlov I.S. «Inelastic interaction and splitting of strain solitons propagating in a granular medium» Вычислительная механика сплошных сред, 6, № 2, с. 140-150 (2013)

A one-dimensional model of the granular medium is considered that represents a chain consisting of elastically interacting particles, which possess translational and rotational degrees of freedom. In the long-wavelength approximation, the nonlinear differential equations have been derived that describe propagation of longitudinal, transverse and rotational waves in such a medium. Analytical dependences of the velocities of elastic waves and the nonlinearity coefficients on the sizes of particles and the parameters of interactions between them have been found. In the field of low frequencies, when the rotational degree of freedom of particles can be neglected, the obtained three-mode system reduces to a two-mode one. Numerical investigations of contradirectional and passing interactions of strongly nonlinear soliton-like subsonic and supersonic waves have been performed within the scope of the latest model. In particular, effects of splitting of supersonic solitary waves are demonstrated.

Чугунов А.В. «Разрывный метод Галеркина в задачах газовой динамики с негладкими решениями» Вычислительная механика сплошных сред, 6, № 2, с. 151-156 (2013)

Описан способ использования разрывного метода Галеркина для расчета газодинамических задач с негладкими решениями. Особенностью способа является применение непосредственно к численному представлению решения схемы монотонизации Жмакина–Фурсенко, основанной на избирательной диффузии–антидиффузии. Это позволяет сохранить логику алгоритма разрывного метода Галеркина. Проведена верификация предложенного подхода на известных задачах – распада разрыва (проблема Римана), распространения ударной волны по переменному фону (проблема Шу–Ошера).

Буренин А.А., Дудко О.В., Потянихин Д.А. «О соударении двух упругих тел с плоскими границами» Вычислительная механика сплошных сред, 6, № 2, с. 157-167 (2013)

Рассматривается автомодельная задача соударения двух нелинейно-упругих тел, плоские границы которых не параллельны. Механические свойства взаимодействующих тел определяются различным набором упругих модулей. В зависимости от коэффициента трения возможно проскальзывание или сцепление на контактирующих поверхностях. Выбор единственной волновой картины из числа математически допустимых вариантов определяется вторым законом термодинамики и условием эволюционности ударных волн. Решение задачи и одновременная проверка критериев выбора волновой картины реализованы в виде серии вычислительных экспериментов.

Filippenko G.V. «Energy aspects of axisymmetric wave propagation in an infinite cylindrical shell fully submerged in liquid» Вычислительная механика сплошных сред, 6, № 2, с. 187-190 (2013)

The paper is devoted to modeling joint vibrations of an ideal acoustic liquid and an infinite thin empty cylindrical shell. The problem of free oscillations of the shell in the liquid space is considered in a rigorous mathematical statement. The propagating waves and energy flux in this system are analyzed. The influence of parameters of the system on vibration and acoustic fields is considered. A comparison is carried out to study the contributions of different energy transfer mechanisms in the shell and the contribution of energy propagating in the liquid to the general energy flux.