Ильгамов М.А. «Продольные колебания стержня с зарождающимися поперечными трещинами» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 23-31 (2017)

Приводится простейшая модель продольных колебаний стержня с зарождающимися поперечными трещинами. Существенным допущением является малость размера трещины по сравнению с площадью поперечного сечения стержня и малое отличие форм колебаний стержня с зарождающимися трещинами и неповрежденного стержня. Учитывается различное проявление трещин в фазах деформаций растяжения и сжатия. Определяются собственные частоты колебаний, а также координаты и размеры трещин по экспериментальным значениям собственных частот.

Шамаев А.С., Шумилова В.В. «Прохождение плоской звуковой волны через композит из слоев упругого материала и вязкоупругого материала Кельвина–Фойгта» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 32-44 (2017)

Рассмотрена задача о прохождении плоской звуковой волны через плоский слой композита толщины h. Данный композит состоит из периодически повторяющихся слоев упругого материала и вязкоупругого материала Кельвина–Фойгта, причем все слои композита либо параллельны, либо перпендикулярны фронту падающей волны. Кроме того, сделано предположение, что толщина каждого отдельного слоя композита намного меньше как длины звуковой волны, так и толщины h всего композита. Для исследования поставленной задачи использована усредненная модель композита, с помощью которой найдены коэффициенты отражения и прозрачности, а также изменение уровня интенсивности звука при прохождении его через слой композита толщины h.

Исраилов М.Ш., Носов С.Е. «Распространение теории Кирхгофа на задачи дифракции упругих волн» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 45-51 (2017)

В теории дифракции акустических и электромагнитных волн на плоских экранах существует приближение Кирхгофа, в котором значение поля и нормальной производной поля на части плоскости вне экрана принимается равным значению поля и ее нормальной производной в падающей волне. Такое предположение сводит задачу дифракции волн на плоском экране к задачам Дирихле или Неймана для полупространства (полуплоскости в двумерном случае) и позволяет сразу выписать ее приближенное аналитическое решение. Указанный подход впервые распространен на случай дифракции упругих волн. На примере задачи дифракции сдвиговой SH-волны на полуплоскости показано, что теория Кирхгофа дает хорошее приближение к точному решению. Расхождения имеются преимущественно в окрестности экрана, то есть там, где наибольшее влияние оказывают краевые условия задачи.

Акуленко Л.Д., Байдулов В.Г., Нестеров С.В. «Зависимость собственных частот и форм колебаний идеального газа от параметров акустического резонатора» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 52-64 (2017)

В рамках длинноволнового приближения исследуется задача о прохождении плоской волны через круглое отверстие. На основе конструктивного понятия “присоединенной массы отверстия” (Релей, В.А. Фок) построена математическая модель колебаний газа в акустическом резонаторе, определены и изучены собственные частоты и формы для потенциала скоростей в зависимости от относительных геометрических параметров системы. При помощи численно-аналитического метода ускоренной сходимости проводятся высокоточные расчеты краевой задачи на собственные частоты и формы для параметрической аппроксимации поперечного сечения. Проведены анализ и сопоставление обеих моделей, выделены основные качественные свойства колебаний газа в зависимости от основных параметров: номера моды, относительной величины отверстия и места расположения перегородки.

Афонин С.М. «Параметрические структурные схемы многослойного пьезопреобразователя нано- и микроперемещений при поперечном пьезоэффекте» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 99-116 (2017)

Получены структурно-параметрическая модель и параметрические структурные схемы многослойного пьезопреобразователя при поперечном пьезоэффекте с учетом противоэлектродвижущей силы. Определены передаточные функции многослойного пьезопреобразователя нано- и микро-перемещений с учетом влияния геометрических и физических параметров многослойного пьезопреобразователя, противоэлектродвижущей силы и внешней нагрузки.