«Предисловие» Математическое моделирование, 30, № 11, с. 3-4 (2018)

Сызранова Н.Г., Андрущенко В.А. «Математическое моделирование падения и дробления Сихотэ-Алинского болида» Математическое моделирование, 30, № 11, с. 5-12 (2018)

Численно исследована задача о гиперзвуковом движении, разрушении и дроблении Сихотэ-Алинского болида в атмосфере под воздействием силовых и тепловых нагрузок. Учитывались два механизма теплопередачи от газа к поверхности небесного тела – конвективный и радиационный – с изучением приоритета каждого из них на различных участках траектории падения. Процесс прогрессивной фрагментации болида рассматривался в рамках модели последовательного дробления. На завершающем этапе падения учитывался процесс разрушения мелких осколков в пыль за счет температурных напряжений. Отмечено качественно правильное отражение результатами расчетов реального процесса фрагментации болида

Белошицкий А.В., Гайдаенко В.И., Дядькин А.А., Бабаков А.В. «Моделирование пространственного течения в осесимметричном сопле с асимметричным критическим и выходным сечениями» Математическое моделирование, 30, № 11, с. 13-26 (2018)

На основе консервативного численного метода на базе суперкомпьютера кластерной архитектуры проведено численное моделирование потока вязкого теплопроводного газа внутри диффузорной части пространственного осесимметричного сопла с частичным перекрытием критического сечения и кососрезанным выходным сечением. Расчеты проведены в широком диапазоне изменения параметров, влияющих на характер и структуру потока. Проведены исследования влияния величины площади критического сечения и давления в конфузорной части на параметры потока в диффузорной части сопла, положение отрыва потока, а также на продольные и поперечные силы, действующие на внутреннюю часть сопла. Приводятся распределения параметров течения внутри сопла. Расчеты выполнены на основе параллельных алгоритмов, реализованных на многопроцессорном вычислительном комплексе кластерной архитектуры.

Петров И.Б., Беклемышева К.А. «Моделирование разрушения гибридных композитов под действием низкоскоростного удара» Математическое моделирование, 30, № 11, с. 27-43 (2018)

Для увеличения прочности композитных деталей применяется армирование полимерного композита одним или несколькими слоями металла. Данная работа посвящена моделированию поведения подобных композитов под действием низкоскоростных ударов. Такие удары особенно опасны для полимерных композитов, так как вызывают повреждения, не видимые невооруженным глазом (BVID, barely visible impact damage). Моделирование проводилось при помощи сеточно-характеристического метода, при этом рассмотрены различные критерии разрушения (Цай–Хилла, Цай–Ву, Друкера–Прагера, Хашина, Пака) и различные типы соединения титана с полимерным композитом.

Матюшин П.В. «Эволюция течения, индуцированного диффузией на диске, погруженном в стратифицированную вязкую жидкость» Математическое моделирование, 30, № 11, с. 44-58 (2018)

Приведены результаты математического моделирования эволюции пространственного (3D) течения, индуцированного диффузией на диске (диаметром d и толщиной H=0.76·d), погруженном в линейно стратифицированную по плотности несжимаемую вязкую жидкость (описываемую системой уравнений Навье–Стокса в приближении Буссинеска). Диск покоится на уровне нейтральной плавучести (который совпадает с его осью симметрии z) и нарушает однородность фонового диффузионного потока в жидкости, формируя сложную систему медленных течений (гравитационных внутренних волн). Со временем у верхней и у нижней частей диска формируются по две тонкие горизонтальные конвективные ячейки, вытянувшиеся параллельно оси z и примыкающие к базовой ячейке толщиной d/2. В работе впервые подробно анализируется фундаментальный механизм формирования каждой новой полуволны около вертикальной оси x (проходящей через центр диска) через каждый промежуток времени, равный половине периода плавучести жидкости T_b. В основе этого механизма лежит гравитационная неустойчивость. Начало реализации этой неустойчивости зафиксировано при 0.473·T_b на высоте 3.9·d над центром диска. Этот же механизм реализуется и над местом начала движения тела в горизонтальном направлении. Пространственная вихревая структура течения визуализируется при помощи построения изоповерхностей мнимой части комплексно-сопряженных собственных значений тензора градиента скорости. Для математического моделирования используется хорошо зарекомендовавший себя на протяжении последних 3030 лет метод МЕРАНЖ с явной гибридной конечно-разностной схемой для аппроксимации конвективных членов уравнений (второй порядок аппроксимации, монотонность).

Никитин И.С., Журавлёв А.Б., Бураго Н.Г. «Континуальная модель и метод расчета динамики неупругой слоистой среды» Математическое моделирование, 30, № 11, с. 59-74 (2018)

Проведено математическое моделирование процессов распространения волн в слоистой среде с вязкопластическими условиями проскальзывания на контактных границах, а также прохождения волн через флюидосодержащий слоистый пакет. Построена уточненная модель слоистой среды с нелинейными вязкопластическими условиями проскальзывания на межслойных границах. Разработан метод численного решения уравнений слоистой среды с вязкопластическими прослойками для степенного условия скольжения. Приведен пример численного расчета прохождения поперечной упругой волны через слоистый пакет, обладающий эффективными анизотропными вязкопластическими свойствами. Также численно решена двумерная задача об отражении системы волн, возбуждаемых поверхностным локализованным нестационарным источником, от заглубленного слоистого пакета. Проведено сравнение динамики скоростей точек поверхности для упругого решения и решения с учетом влияния заглубленного слоистого пакета, а также влияния параметра толщины слоев. Предложенные модели могут быть полезными при решении динамических задач сейсморазведки и интерпретации волновых картин, полученных в процессе ее проведения.

Кондаков В.Г., Гущин В.А. «Обобщение метода КАБАРЕ на случай течений несжимаемой жидкости при наличии свободной поверхности» Математическое моделирование, 30, № 11, с. 75-90 (2018)

Предложен новый подход для решения задач взаимодействия вихревых структур со свободной поверхностью. Для модели несжимаемой вязкой среды предложена конечно-разностная схема второго порядка точности на основе известной схемы КАБАРЕ. Методика КАБАРЕ в случае несжимаемой среды решает дополнительно задачу соленоидации поля скоростей. Решение такой задачи подразумевает решения СЛАУ относительно переменной давления и последующего учета градиента давления при расчете уравнений движения. Решение СЛАУ представляет собой отдельную сопряженную задачу, не входящее в описание метода КАБАРЕ, и в данной работе авторы приводят только постановку задачи без указания конкретного метода решения СЛАУ.

Уткин П.С., Сидоренко Д.А. «Численное моделирование релаксации тела за проходящей ударной волной» Математическое моделирование, 30, № 11, с. 91-104 (2018)

Рассмотрена задача о взаимодействии плоской ударной волны с цилиндрами различной массы, которые могут двигаться поступательно под действием сил давления, качественно соответствующая задаче о релаксации частицы за проходящей ударной волной. Математическая модель основана на двумерной системе уравнений Эйлера. Вычислительный алгоритм основан на методе декартовых сеток для расчета течений с ударными волнами в областях с изменяющейся геометрией. Алгоритм и его программная реализация протестированы на задаче о подъеме цилиндра за проходящей ударной волной. Построены кривые изменения скорости цилиндра, даны пояснения по качественному виду кривых при различных массах цилиндра. Для одной массы проведен анализ динамики процесса релаксации с точки зрения нестационарных ударно-волновых картин, реализующихся при взаимодействии ударной волны с цилиндром.

Петров И.Б., Фаворская А.В. «Исследование особенностей трещиноватых зон путем полноволнового численного моделирования» Математическое моделирование, 30, № 11, с. 105-126 (2018)

Изложены этапы и результаты исследования особенностей волновых процессов в нефтеносных трещиноватых зонах путем применения анализа пространственных динамических картин (wave patterns), полученных в результате суперкомпьютерного моделирования сеточно-характеристическим методом. Полноволновое моделирование нередко используется в геофизике для построения синтетических сейсмограмм и как часть решения обратных задач. В данной работе продемонстрировано, что путем анализа самих рассчитанных пространственных динамических волновых полей можно получать выводы, которые в дальнейшем могут быть использованы при проведении геофизических исследований. Предложенный метод анализа волновых картин упрощает изучение динамики различных типов волн по сравнению с методами анализа и интерпретации сейсмограмм и при этом более точен, чем лучевой метод (геометрическое приближение). Были рассмотрены три вида трещиноватых кластеров: "Сплошные", "Прерывистые" и "Шахматные". В результате исследований был получен ряд характерных закономерностей, например, зависимость угла рассеяния сейсмических волн от используемой частоты источника и геометрических особенностей расположения трещин в кластере и зависимость от частоты источника траектории и скорости движения точки отрыва продольной головной волны от поперечной волны. Эти зависимости впоследствии могут быть использованы для разработки более эффективных способов сейсмической разведки углеводородов и изучения трещиноватых зон, например, для подбора оптимального оборудования и метода сейсмической съемки. Кроме того, в работе показана важность изучения пространственных динамических волновых картин при разработке и тестировании численных методов, контактных и граничных условий, в том числе, неотражающих. Также в работе предложен подход построения нелинейной шкалы, позволяющей одновременно анализировать пространственные динамические волновые процессы, в которых амплитуды волн отличаются более чем в 20 раз.

Максимов Ф.А., Шевелев Ю.Д. «Моделирование обтекания проницаемых поверхностей» Математическое моделирование, 30, № 11, с. 127-144 (2018)

Представлен метод расчета обтекания проницаемой поверхности с помощью набора тел, моделирующих непроницаемую часть поверхности. Проницаемая поверхность моделируется конечным относительно небольшим количеством элементов, обусловленным вычислительными возможностями компьютера. Подобие аэродинамических свойств поверхности в математической модели и реальной поверхности обеспечивается геометрическим подобием формы элементов поверхности и равным значением коэффициента проницаемости. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными исследованиями показывает возможность удовлетворительно предсказать аэродинамические свойства проницаемых поверхностей. На примере расчета обтекания торов с различной геометрической формой сечений показана возможность проведения расчетов в большом диапазоне изменения коэффициента проницаемости. На примерах расчета обтекания проницаемого конуса и цилиндра продемонстрирована возможность моделирования течений около сложных конфигураций. Реализован комплекс программ для моделирования двумерных плоских и осесимметричных течений около проницаемых поверхностей.