Ерёменко А.Ю., Косарим С.С. «Пакет программ "Логос". Методика расчета отклика конструкции при действии широкополосной случайной вибрации» Вопросы атомной науки и техники. Серия: Математическое моделирование физических процессов, № 2, с. 71-85 (2020)

Рассмотрены особенности реализации методики расчета отклика конструкции при действии широкополосной случайной вибрации в пакете программ "Логос". Подробно описан вывод соотношений для получения спектрального отклика конструкции. Приведено описание двух реализованных методов интегрирования отклика конструкции по частоте для получения среднеквадратичных отклонений результирующих величин. Выполнено сравнение точности методов интегрирования на примере решения задачи о получении вибрационного отклика контейнера при перевозке. По результатам сравнения дается заключение о применимости рассмотренных методов

Харин Н.А. «О направленных свойствах гребенчатых преобразователей малых волновых размеров» Прикладная акустика. Междуведомственный тематический научный сборник. Том 10, с. 130-135 (1983)

Харин Н.А. «О влиянии поперечного размера низкочастотных гребенчатых преобразователей на их направленные свойства» Прикладная акустика. Междуведомственный тематический научный сборник. Том 10, с. 135-142 (1983)

Баничук Н.В., Иванова С.Ю. «Оподавлении поперечных колебаний упругой панели, продольно движущейся в потоке жидкости» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 492, № 1, с. 83-87 (2020)

Рассмотрена проблема активного подавления колебаний упругой панели, продольно движущейся в потоке идеальной жидкости. Предложен подход, основанный на совместном рассмотрении реакции движущейся жидкости и возникающих деформаций панели. С использованием аналитического решения двумерной гидродинамической задачи исходная комбинированная двумерная проблема гидроупругости приведена к решению одномерного уравнения в частных производных.

Руденко О.В. «Нелинейные колебания цепочки масс в жидкости» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 493, № 1, с. 29-33 (2020)

Исследованы нелинейные регулярные и случайные колебания метаматериала, представляющего собой цепочку погруженных в вязкую жидкость массивных элементов. Ближайшие соседи связаны нелинейными силами упругости. Учтено стоксово трение. Получена система уравнений для колебаний масс. В континуальном длинноволновом приближении система сведена к упрощенному эволюционному уравнению в частных производных с нелинейным и диссипативным членами. Найдены точные решения. Показано, что конкуренция нелинейности и поглощения может привести к формированию установившейся формы профиля волны. Для шумовых волн приведены корреляционная функция и спектр интенсивности. Проанализирован процесс возбуждения пилообразной волны распределенными внешними источниками. Рассчитана предельная “пиковая” амплитуда. Рассмотрены волны в трубках переменного сечения, заполненных метаматериалом. На основе решения уравнения, содержащего зависящее от координаты сечение трубки, найдено выражение для амплитуды пилообразной волны.

Морозов Н.Ф., Товстик П.Е., Товстик Т.П. «Изгибные колебания многослойных пластин» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 493, № 1, с. 57-61 (2020)

Рассматриваются малые длинноволновые свободные изгибные колебания многослойной пластины с чередующимися мягкими и жесткими слоями. Обсуждаются приближенные способы определения податливости на поперечный сдвиг необходимой при замене многослойной пластины эквивалентной однослойной пластиной Тимошенко–Рейсснера. Проводится сравнение с точным решением трехмерной задачи теории упругости. Исследуется зависимость податливости на сдвиг и частот колебаний от отношения модулей Юнга слоев и от расположения слоев.

Ильгамов М.А. «Спектр частот проволочного микро- и нанорезонатора» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 494, № 1, с. 21-24 (2020)

Определены собственные частоты изгибных колебаний проволоки с поперечным сечением микро- и наноразмеров. Учтены поверхностные эффекты, связанные с увеличением удельной поверхности при уменьшении поперечного размера. Первый эффект обусловлен различием упругих характеристик приповерхностного слоя и основного объема материала. Второй эффект связан с взаимодействием избыточного давления на поверхности проволоки и разности площадей выпуклой и вогнутой частей поверхности, образующейся при изгибе. Рассмотрен случай шарнирного закрепления проволоки по концам. Собственные частоты определены в линейной и нелинейной постановках. Дан анализ влияния поверхностных эффектов и других входных данных на собственные частоты.

Морозов Н.Ф., Индейцев Д.А., Лукин А.В., Попов И.А., Привалова О.В., Штукин Л.В. «Динамическое взаимодействие продольных и изгибных колебаний стержня при лазерном воздействии» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 494, № 1, с. 57-63 (2020)

Рассматривается задача о взаимодействии продольных и поперечных колебаний стержня при тепловых воздействиях с помощью лазерного излучения. Одновременный учет нелинейных слагаемых в уравнениях для изгибных и для продольных деформаций позволяет объяснить взаимодействие изгибных и продольных колебаний. Указаны области значений параметров стержня, в которых при импульсном тепловом воздействии возможно возбуждение более низкочастотных изгибных колебаний за счет высокочастотных продольных и, наоборот, возбуждение более высокочастотных продольных за счет низкочастотных изгибных колебаний.

Maz'ya V.G., Movchan A.B., Nieves M.J. «On meso-scale approximations for vibrations of membranes with lower-dimensional clusters of inertial inclusions» Алгебра и анализ, 32, № 3, с. 219-237 (2020)

Formal asymptotic algorithms are considered for a class of meso-scale approximations for problems of vibration of elastic membranes that contain clusters of small inertial inclusions distributed along contours of predefined smooth shapes. Effective transmission conditions have been identified for inertial structured interfaces, and approximations to solutions of eigenvalue problems have been derived for domains containing lower-dimensional clusters of inclusions.

Добрышкин А.Ю., Сысоев О.Е., Сысоев Е.О. «Эффективные испытательные стенды для исследования собственных колебаний разомкнутых цилиндрических оболочек и пластин» Труды Московского авиационного института, № 113, http://trudymai.ru/published.php?ID=117957 (2020)

Для проведения экспериментальных исследований тонкостенных оболочек возникает потребность в испытательных стендах, с помощью которых можно с высокой точность измерить один или несколько параметров. Один из самых существенных факторов – это исключение или сведение к минимуму погрешности измерений. Испытательные стенды позволяют существенно повысить качество измерений. В лаборатории строительных конструкций Комсомольска-на-Амуре Государственного Университета создан испытательный стенд для бесконтактного исследования свободных и вынужденных колебаний разомкнутых цилиндрических оболочек. Стенд металлический, жестко прикреплен к основанию, небольших размеров позволяет с высокой достоверностью измерять численные характеристики колебаний тонкостенных разомкнутых оболочек при изменении ширины, высоты и кривизны оболочек, а также способах крепления. Для его создания проведены исследования, направленные на выявление эффективных устройств, повышающих качество измерений.

Васильев Г.П., Смирнов А.Л. «Частоты свободных колебаний круглой тонкой пластины с переменными параметрами» Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 65, № 3, с. 518-526 (2020)

Исследуются поперечные колебания неоднородной круглой тонкой пластины. С помощью метода возмущений получены асимптотические формулы для частот свободных колебаний пластины, толщина и модуль Юнга которой линейно зависят от радиуса. Проанализировано влияние условий закрепления края пластины на частоты и поведение частот при фиксированной массе пластины. Для низших частот колебаний пластины асимптотические результаты сравниваются с результатами конечно- элементного анализа.

Ермолаев Э.В., Махов В.И. «Исследование колебаний пьезокерамического стержня с накладкой круглой и квадратной формы» Морские интеллектуальные технологии, 1, № 2, с. 206-209 (2019)

Стержневые электроакустические преобразователи широко применяются в гидроакустических системах различного назначения благодаря высокому КПД, односторонней направленности излучения (приёма), возможности рациональной компоновки в антенне. Для расчёта стержневых механических колебательных систем применяются инженерные формулы, полученные в основном для одномерного приближения, учитывающего характерный размер стержня, то есть его длину. Применение тонкой металлической накладки, жёстко скрепляемой с торцом пьезокерамического стержня, увеличивает эффективность излучения (приёма) звуковой волны, но возникает возможность изгиба накладки, что приведёт к снижению эффективности. В работе с использованием трёхмерного конечно-элементного моделирования (МКЭ) анализируются колебания пьезокерамического стержня с накладками круглой и квадратной формы. Моделирование МКЭ двухсекционного стержня позволяет более полно представить сложный характер колебаний, сочетающий продольную и радиальную форму колебаний стержня, изгиб накладки. Это возможно благодаря визуализации амплитуд смещений участков колебательной системы. В результате моделирования показано, что при одинаковой толщине круглая плоская накладка не имеет изгиба, квадратная – имеет (при диаметре равном длине стороны квадрата). Ключевые слова: гидроакустический преобразователь, пьезокерамический стержень, изгиб

Маруфий А.Т., Калыков А.С. «Аэроупругость зданий и сооружений. Наука, новые технологии и инновации» Нано- и микросистемная техника, № 9, с. 19-24 (2006)

Рассмотрены основные показатели раздела прикладной механики – аэроупругость зданий и сооружений. Детально рассмотрены поведение зданий и сооружений при ветровых нагрузках, в зависимости от скоростей напора воздуха, определяемых от климатической зоны, коэффициента пульсации, высоты и формы объекта. Показана разница поведения ветровых потоков при обтекании зданий и сооружений с призматическими и цилиндрическими формами. При увеличении скоростей воздушных потоков и разнице давлений, срывов также возникает вихревое возбуждение, что приводит к изгибно-колебательным процессам из плоскости зданий и сооружений. В зависимости от числа Рейнольдса возможно выделение нескольких определенных характерных областей воздушных потоков. Указаны зависимости жесткостных характеристик зданий и сооружений на аэроупругость объекта в целом. Приведены варианты решений по аэродинамическому и конструкционному демпфированию для различных инженерных сооружений.

Нестеров С.В., Байдулов В.Г. «Об одном классе автоколебательных систем» Прикладная математика и механика, 84, № 6, с. 687-693 (2020)

Рассмотрена модель, обобщающая известные уравнения нелинейной теории колебаний (Ван дер Поля и Рэлея), предельные циклы которой – кривые фазовой плоскости, определяемые полной энергией колебаний в случае отсутствия диссипации/притока энергии в систему. Изменяя параметры системы и вид силового воздействия можно задавать устойчивые к возмущениям характеристики колебаний. Рассмотрены фазовые портреты системы, включая случай многосвязных предельных циклов.

Губайдуллин А.А., Болдырева О.Ю. «Волны в пористой среде со слоем, содержащим газовый гидрат» Прикладная механика и техническая физика, 61, № 4, с. 31-38 (2020)

Проведено моделирование распространения гармонических и импульсных волн в слоистой пористой среде, один из слоев которой содержит газовый гидрат. Показано, что полученная волновая картина позволяет прогнозировать наличие гидрата в слое и его толщину, если при этом выполнены термобарические условия существования газового гидрата.

Паймушин В.Н., Фирсов В.А., Шишкин В.М. «Комплексные собственные частоты колебаний и демпфирующие свойства удлиненной пластины с интегральным демпфирующим покрытием» Прикладная механика и техническая физика, 61, № 4, с. 114-127 (2020)

Рассмотрены классические способы поверхностного демпфирования изгибных колебаний тонкостенных конструкций и перспективный интегрированный способ демпфирования с использованием покрытия, состоящего из двух слоев материала с выраженными вязкоупругими свойствами, между которыми располагается тонкий армирующий слой высокомодульного материала. Создан конечный элемент с 14 степенями свободы для моделирования удлиненной пластины с указанным демпфирующим покрытием, позволяющий учитывать поперечное обжатие демпфирующих слоев при высокочастотных колебаниях пластины. С использованием метода итераций решена обобщенная задача определения комплексных собственных значений нижней части спектра комплексных форм и частот свободных колебаний демпфированной пластины с учетом частотной зависимости динамических модулей упругости материала. По мнимым частям комплексных собственных частот и относительному рассеянию энергии при резонансе определены демпфирующие свойства пластины.

Литвинов В.Л. «Задача о продольном ударе груза по стержню с движущейся границей» Вестник научно-технического развития, № 4, с. 20-25 (2020)

С помощью аналитического метода замены переменных в системе функционально–разностных уравнений находится решение задачи о продольных колебаниях стержня переменной длины в случае, когда свободный движущийся конец стержня подвергается удару груза, перемещающегося вдоль оси стержня. Для решения задачи используется представление Даламбера. Как и в случае с неподвижными границами решение представляет собой суперпозицию прямой и обратной волн и имеет различные выражения на разных временных интервалах. Ключевые слова: стержень переменной длины, удар груза по стержню, волновое уравнение, колебания систем с движущимися границами, законы движения границ.

Шабловский О.Н. «Нелинейные бегущие волны и «отрицательная теплоёмкость» в среде с конкурирующими источниками» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 66, с. 64-76 (2020)

Получены новые точные решения волнового уравнения с нелинейными источниками. Построены уединенные бегущие волны и кинк-решения, формирующиеся при конкуренции двух источников. Определены условия возникновения аномального температурного отклика среды на тепловое воздействие («отрицательная теплоемкость»). Дан пример физической интерпретации одного из решений: вычислена скорость роста кристалла как функция переохлаждения расплава. DOI: 10.17223/19988621/66/5

Косарев О.И., Пузакина А.К., Нахатакян Д.Ф. «Вынужденные колебания цилиндрической оболочки, погруженной в жидкость» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 2, с. 16-24 (2020)

Предложен численно-аналитический метод расчета вынужденных колебаний оболочечной конструкции, погруженной в жидкость. Конструкция состоит из набора конечных упругих цилиндрических оболочек и упругих колец, к которым приложены сосредоточенные дискретные возмущающие силы. Приведены примеры сравнительного расчета амплитудно-частотных характеристик и форм колебаний оболочечной конструкции в вакууме и в жидкости.

Косарев О.И. «Вынужденные колебания конечной цилиндрической оболочки, возбуждаемые дискретными силами» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 5, с. 11-20 (2020)

Предложен численно-аналитический метод расчета вынужденных колебаний оболочечной конструкции, составленной из набора конечных упругих цилиндрических оболочек и упругих колец, к которым приложены дискретные возмущающие силы. Приведены примеры расчета амплитудно-частотных характеристик и форм колебаний оболочечной конструкции.

Асташев В.К., Пичугин К.А. «Резонансная настройка и параметры колебаний стержневой системы с пьезоэлектрическим возбудителем» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 6, с. 71-77 (2019)

Определяются условия резонансной настройки стержневой системы с пьезоэлектрическим возбудителем колебаний. Показано, что резонансная частота зависит как от размеров системы, так и от места расположения возбудителя. Определены основные особенности поведения системы в резонансных режимах. Приводится сравнение параметров резонансных колебаний с параметрами колебаний классического преобразователя Ланжевена.