Руденко О.В. «Разрушение сингулярности профиля сильно нелинейной волны в диссипативной среде» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 492, № 1, с. 63-67 (2020)

Даны пояснения термина “сильно нелинейная волна”, описана возможная классификация соответствующих математических моделей. Обсуждаются параметры, для которых механические и электромагнитные волны целесообразно называть сильными и отличать их от слабо нелинейных волн, в которых нелинейные эффекты тоже могут быть выражены сильно. Изучены точные “стационарные” решения с особенностями на примере эволюционных уравнений с квадратичной и модульной нелинейностями. Показано, что эти решения в действительности стационарными не являются, поскольку возникающие в них особенности быстро разрушаются из-за проявления нелинейных и диссипативных свойств среды.

Кузнецов В.П. «К теории параметрического приемника звука» Прикладная акустика. Междуведомственный тематический научный сборник. Том 10, с. 10-14 (1983)

Гринберг И.Э., Новиков Б.К. «Расчет характеристик приемной системы в режиме самодетектирования» Прикладная акустика. Междуведомственный тематический научный сборник. Том 10, с. 16-22 (1983)

Гринберг И.Э. «Спектральные пространственные характеристики параметрической антенны в режиме самодетектирования» Прикладная акустика. Междуведомственный тематический научный сборник. Том 10, с. 22-26 (1983)

Ерофеев В.И., Леонтьева А.В. «Ангармонические волны в стержне Миндлина–Германа, погруженном в нелинейно-упругую среду» Прикладная математика и механика, 84, № 4, с. 511-528 (2020)

Изучается распространение продольных волн в стержне Миндлина–Германа, погруженном в нелинейно-упругую среду. При рассмотрении различных вариантов соотношения жесткости стержня и жесткости внешней среды, в которую помещен стержень, получено три предельных случая. Показано, что если жесткость внешней среды существенно превосходит жесткость стержня, то эволюционное уравнение представляет собой известное в нелинейной динамике уравнение Островского. Уравнение не имеет точных решений, но допускает качественное исследование при равенстве нулю старшей производной. В этом случае найдено и проанализировано решение в виде нелинейной периодической стационарной волны. Если жесткость внешней среды существенно уступает жесткости стержня, то эволюционным уравнением является уравнение, отличающееся от уравнения Островского в нелинейной части. Показано, что в этом случае в стержне возможно распространение солитонов классического профиля. Отмечено, что если жесткости внешней среды и стержня имеют один порядок, то нелинейные стационарные волны формироваться не могут.

Трифонов Ю.Я. «Расчет линейной и нелинейной устойчивости двухслойного течения Куэтта» Прикладная математика и механика, 84, № 6, с. 694-708 (2020)

Рассмотрена линейная и нелинейная устойчивость двухслойного течения Куэтта в горизонтальном канале. На первом этапе были линеаризованы уравнения Навье–Стокса в обеих фазах. Затем решалась спектральная задача и исследовалась динамика периодических возмущений в широком диапазоне изменений объемного содержания жидкостей и скорости верхней пластины. Рассчитаны нейтральные и наиболее быстро растущие возмущения неустойчивой моды. На втором этапе, для полных уравнений Навье–Стокса для обеих жидкостей рассчитывались нелинейные стационарно-бегущие волновые режимы для течения Куэтта в горизонтальном канале. Проведено сопоставление с имеющимися в литературе экспериментальными данными.

Гусев В.А. «Аппроксимация пространственного спектра нелинейных пучков с осью, наклоненной к излучающей поверхности» Акустический журнал, 66, № 6, с. 583-598 (2020)

Рассмотрено наклонное распространение по отношению к излучающей плоскости акустических пучков большой интенсивности. Предложена аппроксимация оператора Даламбера, позволяющая вывести эволюционное уравнение, пригодное при любых углах распространения пучка. Сформулировано уравнение типа Хохлова–Заболотской для наклонного распространения пучка. Ключевые слова: наклонное распространение, нелинейные акустические пучки. DOI: 10.31857/S0320791920060039

Алифов А.А. «О расчете смешанных вынужденных и автоколебаний при запаздывающей упругой связи и источнике энергии ограниченной мощности» Проблемы машиностроения и надежности машин, № 2, с. 25-30 (2020)

Рассмотрена взаимодействующая с источником энергии ограниченной мощности фрикционная автоколебательная система с запаздыванием в силе упругости и внешним воздействием. Описана процедура применения методов прямой линеаризации для расчета смешанных вынужденных колебаний и автоколебаний в системе с запаздыванием и ограниченным возбуждением. На основе этой процедуры выведены уравнения нестационарных и стационарных движений.