Сумбатян М.А., Мартынова Т.С., Мусатова Н.К. «К дифракции точечного источника звука на бесконечном клине» Акустический журнал, 68, № 4, с. 351-360 (2022)

Рассматривается двумерная задача дифракции гармонической звуковой волны, исходящей из точечного источника звука, который расположен вблизи острого угла бесконечного клина несимметрично относительно его граней. Граница считается акустически жесткой. В рамках метода граничных интегральных уравнений при несимметричном расположении источника звука задача сводится к системе из двух интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Поведение решения при приближении к окрестности угловой точки определяется условием Мейкснера. В явном виде находится значение давления на конце клина в вершине угла. Производится асимптотическая оценка поведения функции давления на бесконечности. Дискретизация сводит систему основных граничных интегральных уравнений к системе линейных алгебраических уравнений. Предлагается “улучшенная” схема дискретизации с тремя интервалами различной плотности на каждой грани. Построено давление в рассеянном поле. Ключевые слова: звуковое поле, метод граничных интегральных уравнений, уравнение Фредгольма, функция Грина

Попов М.М. «Новая концепция поверхностных волн интерференционного типа. Волны соскальзывания» Записки научных семинаров ПОМИ. Математические вопросы теории распространения волн, 508, с. 210-222 (2021)

Излагается новая концепция поверхностных волн интерференционного типа для волн соскальзывния в трехмерном случае. Особенность этих задач состоит в том, что геодезические линии, вдоль которых скользят поверхностные волны, обладают кручением и образуют на поверхности каустики. Предлагаемая теория позволяет преодолеть трудности с фокусировкой поля поверхностных волн на каустиках и учесть кручение геодезических. Основной результат состоит в том, что волновое поле поверхностной волны представляется в виде суперпозиции (интеграла) специальных асимптотических решений уравнения Гельмгольца, локализованных в окрестности геодезических линий и не имеющих особенностей на каустиках. Можно отметить, что возникающий алгоритм численных расчетов волнового поля поверхностных волн напоминает известный метод суммирования гауссовых пучков.

Николаев Д.А., Петросян С.А., Цысарь С.А., Росницкий П.Б., Сапожников О.А. «Использование фазовых масок для формирования требуемого пространственного распределения ультразвукового поля» Известия РАН. Серия физическая, 86, № 7, с. 1019-1025 (2022)

Развит способ создания требуемого распределения ультразвукового поля мегагерцового диапазона частот в жидкости за счет комбинирования одноэлементного пьезоэлектрического излучателя с расположенной перед ним системой из двух профилированных твердотельных пластин (фазовых масок). Исследована возможность создания фазовых масок, позволяющих управлять пространственным распределением акустического поля за счет изменения частоты излучения.